План урока на тему " Теорема Пифагора"

МКОУ «Хюрехюрская СОШ»

Курахского района

Конспект урока по геометрии в 8 классе

«Теорема Пифагора»

(Урок объяснения нового материала)

(Учебник 2008, Погорелов А.В.)

Учитель: Абдулгалимов Азиз Рамизович

2020-2021 уч.год

«… Геометрия владеет

двумя сокровищами –

теоремой Пифагора и

золотым сечением…»

И. Кеплер

Цели урока:

Образовательная – изучить теорему Пифагора, ввести следствие из теоремы Пифагора и научить учащихся применять полученные формулы при решении задач.

Воспитательная – развитие интереса к геометрии через деятельность Пифагора.

Развивающая – учить детей рассуждать, выдвигать гипотезы, анализировать.

Ход урока

1.Организационный момент.

Здравствуйте ребята. Повернитесь пожалуйста на 180 градусов и поздоровайтесь пожалуйста с комиссией .Садитесь.

Меня зовут Абдулгалимов Азиз Рамизович .Я учитель математики и хочу провести вам урок геометрии на тему:

« Теорема Пифагора»

. Эта теорема названа в честь древнегреческого ученого – Пифагора.

Но сначала мы немного повторим.

1. . Какой треугольник называют прямоугольным?

2. Как называются стороны прямоугольного треугольника?

3. Дайте определение косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике?

4. От чего зависит косинус?

Для повторения пройденных тем решим задачи

1.Найдите косинус угла А треугольника АВС с прямым углом С, если АС =6 см, АВ=10 см.

2.Найдите катет АС треугольника АВС с прямым углом С, косинус угла А 0,4 , АВ=10 см.

3.Найдите катет АВ треугольника АВС с прямым углом С, косинус угла А 0,3 , АС=3 см.

1. Формирование новых понятий.

Постройте (по вариантам) треугольник по катетам и измерьте гипотенузу.

a)

3

4

b)

8

15

c)

6

8

А теперь докажем теорему Пифагора

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Доказательство:

С

А D В

Пусть АВС – прямоугольный треугольник с прямым углом С. Проведем высоту СD из вершины прямого угла.

По определению косинуса угла cos A =АD\АС=АС\АВ

Из пропорции получаем АВ×АD=АС²

Аналогично cos В=ВD\ВС=ВС\АВ , АВ×ВD=ВС²

Складывая полученные равенства почленно получим, что АС²+ВС²=АВ (АD+DВ)=АВ²

Теорема доказана.

А теперь используя полученную формулу,   найдите гипотенузу в предыдущем задании и сравните результаты.

Вывод:

Если дан нам треугольник

И притом с прямым углом,

То квадрат гипотенузы

Мы всегда легко найдем.
Катеты в квадрат возводим,

Сумму степеней находим

И таким простым путём

К результату мы придём.

Из теоремы Пифагора следует:

1. В прямоугольном треугольнике любой из катетов меньше гипотенузы.

Доказательство: По теореме Пифагора AB²=AC²+BC²; BC²0, AC²², то есть AC

1. Формирование умений и навыков.

Устная работа

Задание 1

. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, а один из катетов – 6 см. Определите второй кате. (8 см.)

Задания для карточек:

№1 Найдите диагональ ромба, если сторона ромба 10 см., а вторая диагональ 16 см. (12 см.)

№2 Стороны прямоугольника 20 см. и 21 см. Чему равна диагональ?(29 см)

6. Итог урока.

- С чем новым познакомились на уроке?

- Что научились делать?

- Назовите теорему Пифагора и следствия из этой теоремы?

7. Домашнее задание

1) п. 63 вопросы 3-5

2) стр. 94 №1,№6(2,3), №7

3)Подготовить сообщение о Пифагоре (по желанию)

4) Придумать самому задачу с применением т. Пифагора (по желанию)

А закончить урок мне хочется словами великого Иоганна Кеплера: «Геометрия владеет многими сокровищами, но одно из главных сокровищ – это теорема Пифагора». Сегодня мы прикоснулись к этому сокровищу, и теперь оно будет помогать нам при решении задач по геометрии.