План урока Площадь боковой и полной поверхностей цилинда

План-конспект учебного занятия по учебному предмету «Математика».

Раздел: Тела вращения, их поверхности и объемы

Тема: Площадь боковой и полной поверхностей цилиндра.

Преподаватель: Костюковец Татьяна Ивановна

Цели:

Образовательные: создать условия для изучения понятий боковой и полной поверхностей цилиндра; вывести формулы площади поверхности цилиндра и сформировать умения применять их при решении задач; проверить уровень первичного усвоения материала учащимися.

Развивающие: создать условия для развития познавательного интереса учащихся, пространственного воображения, культуры математической речи, памяти, внимания; развивать коммуникативные умения, умение слушать и слышать, правильно задавать вопросы.

Воспитательные: создать условия для воспитания у учащихся аккуратности при выполнении заданий, вовлечения учащихся в активную практическую деятельность; воспитание ответственного отношения к учебному труду, внимания, аккуратности, дисциплинированности; уважительного отношения к одноклассникам и чувства собственного достоинства; воспитание интереса к предмету, способствовать формированию представления о математике, как о части общечеловеческой культуры.

Оборудование:

- В.В. Шлыков, ГЕОМЕТРИЯ 11; Учебное пособие для 11 класса общеобразовательных учреждений с русским языком обучения (базовый и повышенный уровень), 3-ье издание, исправленное и дополненное; Минск «Народная асвета» 2013;

- раздаточные материалы;

- индивидуальный лист результатов деятельности учащихся;

Тип урока: комбинированный

Ход урока

1. Организация группы

1. Постановка целей и задач урока

Сегодня на уроке мы продолжим изучение тело вращения – цилиндр. На предыдущем уроке мы узнали, что это за тело вращения, познакомились с его основными элементами. А сегодня мы должны научиться считать площади боковой и полной поверхностей цилиндра. Откроем тетради и запишем дату и тему урока. У вас на столе есть индивидуальные листы самоконтроля, подпишите их, пожалуйста, и на протяжении урока вы будете отмечать результат своей работы на каждом из этапов урока. Вы можете ставить себе «плюс» за те этапы, на которых вы будете отмечены мной и за те, на которых вы справились с заданием и вами был получен правильный ответ.

1. Актуализация субъективного опыта учащихся.

• Дать определение цилиндра

• Укажите в природе, технике, архитектуре, среди окружающих вас предметов объекты, имеющие цилиндрическую форму

• Дать определение боковой поверхности цилиндра

• Назовите основные элементы цилиндра, дайте им определение

Предлагаю учащимся воспользоваться рисунком, прикрепленным к доске.

• Что такое осевое сечение цилиндра? Что представляет собой осевое сечение цилиндра?

• Может ли осевое сечение цилиндра быть (ответ обоснуйте): а) трапецией; б) квадратом?

• Что представляет собой развертка цилиндра?

• Как рассчитать длину окружности?

• Какая формула позволяет рассчитать площадь круга.

1. Объяснение нового материала.

Стр. 114 – 116

Отдельно в цилиндре выделяют боковую поверхность и основания. Чтобы более наглядно представить боковую поверхность, возьмём лежащий на столе лист бумаги и свернём в виде свитка. Теперь вернём лист в первоначальное положение. Какую геометрическую фигуру вы получили? Этот прямоугольник называют развёрткой боковой поверхности цилиндра.

Как вы думаете, чему равна площадь боковой поверхности?

Предлагаю доказать теорему о площади боковой поверхности цилиндра.

(Учащиеся приводят доказательство, основываясь на том, что за площадь боковой поверхности цилиндра принимают площадь его развёртки, т.е. прямоугольника, и приходят к формуле: S= 2rh). Вывод и доказательство учащиеся записывают в тетрадь.

Кроме площади боковой поверхности у цилиндра вычисляют и площадь полной поверхности. Чем образована полная поверхность цилиндра? По какой формуле можно вычислить её площадь?

S= 2rh +2r².

Прикрепляю на доску лист с формулами, чтобы учащиеся видели их в течение всего урока.

1. Первичное закрепление материала.

Предлагаю учащимся посчитать площадь поверхности цилиндра и найти радиус его основания по предложенной каждому развертке.

На развертках написаны цифры, каждой цифре соответствуют свои размеры. Учащиеся считают в течение нескольких минут, затем предлагаю им поменяться тетрадями с соседом по парте и выполнить проверку. Те, кто выполнил все три задания, ставят отметки в каждом столбце, у кого правильно одно или два задания, только в том столбце, который соответствует выполненному заданию.

1. Решение задач из учебника

№ 401 (ответ: )

№ 402 ( ответ: 50 )

Учащиеся решают задачи на местах по вариантам, контролирую решение, отмечаю тех, кто справился, предлагаю двум учащимся выполнить решение на доске.

1. Практическая задача

Решаем задачу практической направленности, обсуждаем ход решения, реализовываем.

Требуется покрасить 15 горшков для цветов, имеющих форму цилиндра без крышки. Радиус основания равен 20 см, высота равна 60 см. Сколько будет израсходовано краски, если на 1 м² расходуется 200 г?

(ответ: )

1. Выполнение самостоятельной работы

Учащиеся выполняют работу и сдают задание на проверку, вместе с индивидуальным листом результатов деятельности. Вся работу учащегося будет оценена и по результатам будет выставлена отметка, которую озвучу на следующем уроке .

9. Домашнее задание

§2, стр. 114-116, №404

10. Подведение итогов урока

Повторяем формулы, которые были доказаны в ходе урока.

На доске написаны фразеологизмы:

«Шевелить мозгами»

«Краем уха»

«Хлопать ушами»

Предлагаю учащимся озвучить тот фразеологизм, который наиболее близко характеризует их работу уроке.

4