(– 6,2) – 8,4 =
=
=
= 
3 + 2х
2) 
3) 
4) 
=
=
= 
)
– 6)и( 2; 4)
© 2022, Макарова Оксана Леонидовна 538 6
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 13.05.2026 15:54
Макарова Оксана Леонидовна
учитель математики
54 года
380
125 684 
Специализация
План урока по теме "Решение неравенств второй степени"
Категория:
Алгебра
12.04.2022 16:44
Просмотр содержимого документа
«План урока по теме "Решение неравенств второй степени"»
Решение неравенств. Метод интервалов.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Цель урока:
образовательная: закрепление, систематизация и обобщение знаний; контроль за усвоением знаний; акцентировать внимание учащихся на поиске и прогнозировании ошибок;
развивающая: вырабатывать умения анализировать, выделять главное, сравнивать, обобщать, развитие самостоятельности, речи, внимания и кругозора, познавательного интереса к предмету;
воспитательная: формировать навыки общения, умения работать индивидуально и в группах.
Оборудование: компьютер, проектор, презентация, раздаточный материал.
План урока:
Организационный момент.
Пятиминутка ОГЭ.
Актуализация.
Решение задач.
Контроль ЗУН.
Итог урока. Рефлексия.
Домашнее задание.
Ход урока:
Организационный момент.
Цель: обеспечение нормальной обстановки для работы, психологическая подготовка учащихся к предстоящему уроку.
Дневник урока «Решение неравенств. Метод интервалов»
ФИО
|
этап урока
|
5/ ОГЭ |
устно |
практика |
контроль |
|
оценка
|
|
|
|
|
Эпиграфом сегодняшнего урока я взяла французскую пословицу «Знания, которые не пополняются ежедневно, убывают с каждым днем». (слайд № 1)
Пятиминутка ОГЭ.
Нам предстоит сдавать экзамен. И как всегда начинаем урок с подготовки к ОГЭ. Решаем самостоятельно. Самопроверка: за каждый правильный ответ – 1 балл (слайд № 2) (В дневнике урока проставить количество баллов)
| ФИО Вариант 1 1. Найти значение выражения: – 4
2. Вычислить:
3. Решить неравенство – 2х – 9 1)
| ФИО Вариант 2 1. Найти значение выражения: 6,8 – 11
2. Вычислить:
3. Решить неравенство 3 – 2х 1)
|
Проверка: (слайд №2)
| Вариант 1 1. 24,8 – 8,4 = 16,4 2. 5 – 7 11 – 5 3. – 2х – 2х – 4х 4х х Ответ: 4
| Вариант 2 1. 6,8 + 67,1 = 73,9 2. 6 – 6 12 – 5 3. – 2х – 2х – 4х – 12 4х 12 х 3 Ответ : 2 |
Что решали в третьем задании ? (Неравенство) Какое? (Линейное) Какие еще бывают неравенства? (Квадратичные. Рациональные. Дробно-рациональные)
Посмотрите на экран (слайд № 3). Как думаете, чем будем заниматься? Вывести тему. (слайд №4) Постановка цели.
Актуализация.
Цель: актуализировать и систематизировать знания учащихся по теме «Решение неравенств методом интервалов».
Разделите неравенства на три группы. Почему? (слайд №5)
1) (х + 9)(х – 2)(х – 15)
2) 16 – х2
3) 
4) 2х2 – 18х 0
5) х(х – 5)(х + 6) 0
6) 
Что нам надо вспомнить, для того чтобы решить неравенства 2 группы? Способы разложения на множители. Какие?
Устно: разложить на множители (слайд № 6) а2 – 25; 0,64 – у2; 6х + 8х2; 3х – 48
У вас на партах лежат памятки – алгоритмы решения неравенств. К какой группе они подходят? Вставьте пропущенное слово.
| 1. Рассматриваем функцию. 2. Разложить на …..(множители) Находим нули функции. 3. Отмечаем найденные значения на координатной прямой. Таким образом, прямая разделится на несколько интервалов. 4. Находим знак функции в крайнем ….(правом) промежутке. 5. Пользуясь свойством чередования знаков в промежутках, определяем знаки в остальных промежутках. 6. Выбираем промежуток, соответствующий знаку неравенства.
| 1. Рассматриваем функцию. 2. Находим нули функции. 3. Отмечаем найденные значения на координатной ….(прямой). Таким образом, прямая разделится на несколько интервалов. 4. Находим знак функции в крайнем правом промежутке. 5. Пользуясь свойством ….(чередования) знаков в промежутках, определяем знаки в остальных промежутках. 6. Выбираем промежуток, соответствующий знаку неравенства.
| 1. Заменяем неравенство на …...(равносильное) 2. Рассматриваем функцию. 3. Находим нули функции. 4. Отмечаем найденные значения на координатной прямой. Таким образом, прямая разделится на несколько интервалов. 5. Находим …(знак) функции в крайнем правом промежутке. 6. Пользуясь свойством чередования знаков в промежутках, определяем знаки в остальных промежутках. 7. Выбираем промежуток, соответствующий знаку неравенства.
|
Применение знаний при решении неравенств.
1) А сейчас, работая, в парах решите неравенства. Каждому ряду – неравенства группы. (Проверка у доски по готовому решению)
2) Верно, ли решены неравенства? (работа в парах) (слайд № 7)
| Задание | Комментарий |
|
А) (х – 15)(х + 1)
Ответ:
|
Неравенство строгое, значит скобки промежутка должны быть круглыми |
|
Б) (х + 6)(2 + х)(4 – х) 0
Ответ: ( – 6; – 2)и(4; +
|
Значение функции в крайнем правом промежутке отрицательно. Следовательно, по свойству чередования знаков ответ ( – |
|
В)
Ответ: ( –
|
Кратность точки х = – 5 равна 2. Значит в окрестности этой точки, справа и слева знаки не меняются. Ответ ( 0; 4) |
Контроль.
«Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед» Айвен Нивен.
Самостоятельная работа (дифференцированная, учащиеся сами выбирают уровень) (слайд № 8)
| 1) (х – 3)(х + 8) 0 2) х(х + 2)(6 – х) 3) 4) (х2 – 16)(х + 3) 5) 6)
| «3» – 1, 2, 3 «4» – 1, 2, 3, 4 «5» – 1, 2, 3, 4, 5 или 6
|
Рефлексия. (слайд № 9)
Какова была цель урока? Как вы думаете, мы достигли поставленной цели?
Что было для вас самым сложным?
Продолжи предложение:
Я узнал…
Я научился…
Мне понравилось…
Я затруднялся…
Мое настроение ….
Материал урока мне был ….
Учащиеся отвечают на вопросы.
На уроке я работал ….
Своей работой на уроке я ….
Урок для меня показался ….
За урок я ….
Домашнее задание (слайд № 10)
Найти информацию про математика Айвена Нивена.
на выбор учащегося
| Достаточный уровень | Оптимальный уровень | Высокий уровень |
| Решить неравенство методом интервалов 1) (х + 4)(х – 2) 0 2) х² + 3х + 2 3) (х – 5)/(х + 6) 4) (х + 1)(х – 3) 0 5) х² – 3х – 4 6) (х – 7)/(х + 8)
| Решить неравенство методом интервалов 1) х² – 7х + 12 2) (х + 9)(х – 3) 3) х (9 + х)(х – 11) 0 4) (х + 4)(6 – х)(х – 12) 0 5) (х + 8)/(х – 5) 0 6) (х – 7)/(х + 4) 0
| Решить неравенство методом интервалов 1) (х – 3)(х +6)/(х + 4) ≥ 0 2) (х + 4)²(х + 2)(х – 3) 3) (9 – х²)(4х² + 1) 0 4) (8 – 4х)/(х + 3) 0 5) (16 – х²)(3х² + 2) 6) (х + 3)/(9 – 2х)
|
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
