В 7-2 Планиметрия (четырехугольники)
1. Около круга радиуса 2 описана равнобедренная трапеция с острым углом
. Найдите длину средней линии трапеции.
2. Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее средняя линия равна 7, а тангенс угла между диагональю и основанием равен 0,2.
3. Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее высота равна 4, а тангенс угла между диагональю и основанием равен
.
4. Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее диагональ равна
, а средняя линия равна 3.
5. Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее средняя линия равна 5, а тангенс угла между диагональю и основанием равен 0,4.
6. Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее высота равна 3, а тангенс угла между диагональю и основанием равен
.
7. В параллелограмме АВСD биссектриса угла В пересекает сторону CD в точке T и прямую AD в точке M. Найдите периметр треугольника ABM, если CT=15, TM=8, TD=6.
8. В параллелограмме АВСD биссектриса угла С пересекает сторону АD в точке М и прямую AВ в точке К. Найдите периметр параллелограмма, если АК=12, СM=24, МК=18.
9. В параллелограмме АВСD биссектриса угла D пересекает сторону АВ в точке К и прямую ВС в точке Р. Найдите периметр параллелограмма, если DК=12, РК=18, ВР=15.
10. В параллелограмме АВСD биссектриса угла В пересекает сторону СD в точке Т и прямую АD в точке М. Найдите периметр параллелограмма, если ВТ=21, ТМ=14, ТD=10.
11. В параллелограмме АВСD биссектриса угла С пересекает сторону АD в точке М и прямую АВ в точке К. Найдите периметр параллелограмма, если СМ=21, АМ=8, КМ=12.
12 В параллелограмме АВСD биссектриса угла D пересекает сторону АВ в точке К и прямую ВС в точке Р. Найдите периметр треугольника СDР, если DК=18, РК=24, АD=15.
13. В параллелограмме АВСD биссектриса угла С пересекает сторону АD в точке М и прямую АВ в точке К. Найдите периметр параллелограмма, если СМ=24, АК=12, КМ=18.
14. В параллелограмме АВСD биссектриса угла С пересекает сторону АD в точке М и прямую АВ в точке К. Найдите периметр треугольника АМК, если СD =12, СВ=30, СМ=14.
15. В параллелограмме АВСD биссектриса угла В пересекает сторону СD в точке Т и прямую АD в точке М. Найдите периметр треугольника АВМ, если ВС=15, ВТ=18, ТМ=12.
16. В параллелограмме АВСD биссектриса угла С пересекает сторону АD в точке М и прямую АВ в точке К. Найдите периметр параллелограмма, если СМ=21, АМ=8, КМ=12.
17. В параллелограмме АВСD биссектриса угла D пересекает сторону АВ в точке К и прямую ВС в точке Р. Найдите периметр параллелограмма, если DК=12, РК=18, ВР=15.
18. В параллелограмме АВСD биссектриса угла D пересекает сторону АВ в точке К и прямую ВС в точке Р. Найдите периметр треугольника АDК, если АD=12, РК=30, СD=32.
19. В параллелограмме АВСD биссектриса угла С пересекает сторону АD в точке М и прямую АВ в точке К. Найдите периметр треугольника АМК, если СD =12, СВ=30, СМ=14.
20. В параллелограмме АВСD биссектриса угла В пересекает сторону CD в точке T и прямую AD в точке M. Найдите периметр треугольника DMТ, если ВC=12, АВ=21, ВT=20.
21. В параллелограмме АВСD биссектриса угла В пересекает сторону CD в точке T и прямую AD в точке M. Найдите периметр треугольника ABM, если ВC=15, ВT=18, TМ=12.