Презентация к практическому занятию по теме "Площадь и объем призмы"

Ребусы

Департамент охраны здоровья населения Кемеровской области Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Новокузнецкий филиал «Кемеровский областной медицинский колледж»  

Объем и площадь поверхности призмы

Составила: Шилепина Надежда Ивановна преподаватель

Новокузнецк, 2018

Цель

• Обобщение и систематизация знаний о вычислении площади и объема призмы, актуализация опорных знаний при решении задач

Задачи

• Создать условия для отработки навыков вычисления объемов многогранников, применения теоретических знаний в практической деятельности
• Содействовать развитию логического мышления учащихся путем организации работы по определению вида многогранника, умений сравнивать, обобщать и делать выводы
• Создать условия для развития навыков самоконтроля и рефлексии путем организации самопроверки заданий по образцу

• Способствовать созданию ситуаций для воспитания у учащихся интереса к предмету, адекватной самооценки, профессионального самоопределения.

Ответы к тесту

• I вариант

1 . б, в

2. в

3. а

4. в

5. в

6. в

7. в

8. а

9. б

10. б

• II вариант

1. а, в

2. б

3. б

4. а

5. б

6. а

7. в

8. б

9. б

10. а

Критерий оценивания теста

• 9-10 правильных ответов оценка – « 5 »;
• 8 правильных ответов оценка – « 4 »;
• 7 правильных ответов оценка – « 3 »;
• Менее 7 оценка – « 2 ».

Многогранники (призмы)

Название многогран -ника

Треугольная призма

Рисунок (чертёж)

Четырехуголь -ная призма

Формула для вычисления объёма

Формула для вычисления площади основания

Формула для вычисления площади полной и боковой поверхности

V = S осн. * h

Наклон -ная призма

S пол. = 2S осн. + S бок.

Шестиуголь -ная призма

S бок. = P осн. * h

Практическая работа

• Задание к практической работе: по данным вам моделям найти площадь боковой, полной поверхности, объем призмы.

Практическая работа

Ход работы

1. Для нахождения площади боковой поверхности призмы нужно измерить линейкой следующие элементы призмы: стороны основания, высоту. Подставить значения в формулу для нахождения пощади (если призма прямая). Если призма наклонная, то боковую поверхность находим из суммы площадей граней.

2. Для нахождения площади полной поверхности призмы нужно найти площадь основания призмы (площадь треугольника, прямоугольника, ромба, …)

Площадь полной поверхности призмы находится как сумма площадей боковой поверхности и двух оснований.

3. Для нахождения объема нужно знать высоту призмы и площадь основания.

Пример оформления практической работы

Дано :

Дано :

Решение:

АВСС 1 В 1 А 1 – правильная треугольная призма;

АВСС 1 В 1 А 1 – правильная треугольная призма;

S б.п. = P • h

АВ=ВС=АС = 5 см, Н = 10 см

АВ=ВС=АС = 5 см, Н = 10 см

Найти : S б.п. ; S п.п. ; V

Найти : S б.п. ; S п.п. ; V

Р = 5+5+5=15, h =10

S б.п. = 15•10 = 150 (см 2 )

Фо́рмула Герона позволяет вычислить площадь треугольника (S) по его сторонам a, b, c:

где p — полупериметр треугольника: р = (а+в+с):2

р= 15:2 =7,5

S п.п. = P•h +2• S осн, = 150 + 2•7,7 = 164,4 (см 2 )

V = S осн. •h= 7,7•10 =77 (см 3 )

Ответ: S б.п. = 7,7 ; S п.п. = 164,4 см 2 ; V = 77 см 3 .

= 7, 7

Задачи с практическим содержанием

• Классное помещение должно быть таким, чтобы на одного обучающегося приходилось не менее 6м 3 воздуха. Можно ли в помещении с параметрами а = 7,5м, в = 5м, с = 3,3м заниматься 25 обучающимся, не нарушая санитарной нормы?

Задачи с практическим содержанием

2. Клумба для цветов имеет форму прямой треугольной призмы. Сколько воды выпало за сутки на треугольную клумбу (основа – правильный треугольник) со стороной 4м? Суточное выпадение осадков составило 30мм (по высоте клумбы).

Задача на развитие пространственного воображения

• Назовите геометрические фигуры, из которых составлено это здание

Задача на развитие пространственного воображения

Домашнее задание

• Повторить лекцию по теме: « Объем и площадь поверхности пирамиды»;

• СРС: Выполнить практическую работу «Объем и площадь поверхности моей комнаты»;

• Решить задачи:

Задача 1 . Найти объем прямой призмы с высотой 5см, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 4 и 6см. 

Задача 2.  Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный тре­угольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем приз­мы. 

Задача 3.  Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны √3.

Спасибо за внимание!!!