В честь окончания учебного года! Скидки до 50% на готовые материалы для учителей на каждый урок

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 26.05.2024 16:50

Логунова Екатерина Владимировна

учитель математики

1 127

44 981

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Иркутск

Специализация

Математика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Площадь криволинейной трапеции

Категория: Математика

06.09.2021 16:44

Просмотр содержимого документа
«Площадь криволинейной трапеции»

Тема: Площадь криволинейной трапеции.

Основные дидактические

цели

Обучающая:

Воспроизводить определение площади криволинейной трапеции. Решать задачи на вычисление площади криволинейной трапеции.

Способствовать:

воспитанию аккуратности выполнения записей в тетради и на доске;
развитию внимания.
воспитывать умение работать самостоятельно.

Тип урока:	изучение нового материала
Оборудование:	тетрадь, дидактические карточки разработанные преподавателем для каждого ученика.
Ведущий метод обучения:	учебное сотрудничество.

Структура урока

Этапы урока	Учитель	Что делает ученик?	С какой целью?
Iэтап Организационно - мотивационный цель: сообщение темы урока, организация обстановки способствующей усвоению материала. 2 мин	Учитель сообщает тему урока, цель урока	Слушают	Организация проведения урока
II этап Актуализация знаний цель: актуализация опорных знаний учащихся . 10 мин	Устная работа	Учащиеся отвечают на вопросы	Повторение материала, который пригодится на уроке
III этап: Новый материал цель: Воспроизводить определение площади криволинейной трапеции. Решать задачи на вычисление площади криволинейной трапеции. 25 мин	Лекция преподавателя	Учащиеся делают записи в тетради, решают задачи на первичное закрепление.	Изучение нового материала
IV этап: Первичное закрепление материала цель: учить учащихся решать задачи. 42 мин	Решение задач	Учащиеся при решении задач делают записи в тетради.	Закрепление пройденного материала.
V Домашняя работа 3 мин	§	Учащиеся записывают задание	Актуализация знаний необходимых на следующий урок.
VI Итог урока 3мин	Подведение итогов урока	Выставление оценок	Воспитание чувства уважения между учащимися для максимального раскрытия их способностей

Ход урока

I Организационно – мотивационный

цель: Взаимное приветствие, определение отсутствующих, проверка готовности учащихся к уроку. Организация внимания - сообщение темы и цели урока.

II Актуализация знаний

цель: Организовать познавательную деятельность учащихся, подготовить их к усвоению нового материала.

1.Задания читаются вслух, работа выполняется в тетради. После выполнения самопроверка.

Найти множество всех первообразных для функций:

а) f(х)= –7х + 4

б) f(х) = 3х² + 2

Задание		Ответ
Вариант 1	Вариант 2	1	2	3	4
Найти общий вид первообразной для функции.
f(х)=	f(х) =

III этап: Новый материал

цель: Воспроизводить определение площади криволинейной трапеции. Решать задачи на вычисление площади криволинейной трапеции.

Площадь криволинейной трапеции

Если на [а;b] ([а;b] €О_х) функция у=f(х) – непрерывная, не меняет знак (график не пересекает ось абсцисс), тогда фигура, ограниченная графиком функции f, отрезком [а;b] и прямыми х = а, х = b, называется криволинейной трапецией.

Если f - непрерывная и неотрицательная на отрезке [а;b] функция, а F – её первообразная на этом отрезке, то площадь S соответствующей криволинейной трапеции равна приращению первообразной на отрезке [а;b], т.е.

Рассмотрите примеры криволинейных трапеций в учебнике на стр. 185; пример нахождения площади криволинейной трапеции на стр. 187 (рис. 121).

Пример: Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями у = 4 - х² и у = 0

Решение:

1. Построим криволинейную трапецию:

у = 4 - х²- квадратичная функция, график – парабола, ветви направлены вниз.
у = 0 - ось абсцисс.

2. Найдём [а;b]:

4-х² = 0; х² = 4
х = -2 или х = 2, т. е. а = -2 b = 2

3. Найдём площадь криволинейной трапеции по формуле: S = F(b) – F(а)

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
у = х², у = 0, х = 2	у = х³, у = 0, х = 2	4	8		2

IV этап: Первичное закрепление материала

цель: учить учащихся решать задачи. 42 мин

1 решение задач

2самостоятельная работа

Программированный контроль

Задания		Ответы
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
I вариант	II вариант	1	2	3	4
y=x²+2, y=x+2	y=-x²+4, y=-x+4	7	1/6	2/3	1/3
y=sin2x,y=0 x=0, x= /4	y=cos2x, y=0 x=- /4, x= /4	2	-1	1/2	1
y=-2/х, y=2 x=-4, x=-1	y=-1/х, y=1 x=-3, x=-1	6-4ln2	2-ln3	2ln2	2-3ln2