Конспект урока"Площадь треугольника"

Организационная информация

Тема урока

Площадь треугольника.

Предмет

геометрия

Класс

8 класс

Автор урока (ФИО, должность)

Кремнева Наталья Геннадьевна, учитель математики.

Образовательное учреждение

МАОУ СОШ № 115

Город/поселение

город Пермь.

Методическая информация

Тип урока

Урок изучения новых знаний.

Цели урока

1. Создать условия для успешного овладения каждым учеником формулы площади треугольника, формирование умений и навыков применения этой формулы.

2. Закрепить знания учащихся по теме «Площадь параллелограмма».

3. Формировать навыки выполнения лабораторных работ.

4. Формировать метод доказательства, опирающийся на дополнительное построение, применение знаний в новых ситуациях.

5. Формировать умения работать с задачей.

6. Развивать устную речь, учить анализировать, сравнивать, делать выводы.

7. Воспитывать трудолюбие, усердие, сообразительность, умение слушать других и высказывать свою точку зрения.

Задачи урока

1. Приобретение математических знаний и умений.

2. Овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности.

3. Освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития.

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/приобретут/закрепят/др. ученики в ходе урока

Учащиеся актуализируют знания формулы площади параллелограмма, умение выводить формулу площади параллелограмма и находить площадь параллелограмма, используя формулу. Приобретут знания формулы площади треугольника, формулы площади ромба. Умение доказывать теорему о площади треугольника, вычислять площадь треугольника, используя формулу.

Необходимое оборудование и материалы

Ресурсы мультимедиа.

Компьютер, интерактивная доска.

Учебник (Л. С. Атанасян и др. ).

Дидактический материал.

Подробный конспект урока

Мотивация учащихся

Высокая познавательная активность обеспечивается мультимедиа компонентом, различными видами деятельности на уроке.

Структура урока.

1. Организационный этап.

2. Проверка домашнего задания.

3. Актуализация знаний. (Лабораторная работа).

4. Организация исследовательской самостоятельной деятельности учащихся по

приобретению новых знаний. ( Работа в группах).

5. Самостоятельная работа по приобретению новых знаний. (Устная работа).

6. Первичное закрепление.

7. Включение в систему знаний и повторений.

8. Рефлексия деятельности.

9. Домашнее задание.

Ход урока.

1. Организационный этап (самоопределение к деятельности).

1. Проверка домашнего задания.

Презентация, слайд №1. Доказать теорему о площади параллелограмма.

1. Актуализация знаний. ( Лабораторная работа).

Презентация, слайд №2. Содержание слайда:

Тема: Нахождение площади параллелограмма и ромба.

Цель работы: Закрепить навыки учащихся по нахождению площади

параллелограмма и ромба.

Оборудование: модели параллелограмма и ромба, линейка, карандаш.

Задание.

1. Провести необходимые измерения.

2. Результаты записать в таблицу.

Вывод.

1. Организация исследовательской самостоятельной деятельности учащихся по приобретению новых знаний.

Презентация, слайд №3. Беседа по рисункам слайда.

Вопросы беседы.

- Площадь каких из заданных фигур вы можете узнать сейчас?

- Итак, площади 1 и 2 фигуры мы можем найти, используя формулы площади квадрата и прямоугольника, площадь 3 фигуры – площади параллелограмма, площадь 4 фигуры мы узнаем, используя основное свойство площадей. Площадь 5 фигуры можно найти, также используя основное свойство площадей, если бы мы смогли найти способ измерения площади треугольника.

Итак, тема сегодняшнего урока "Площадь треугольника".

Презентация, слайд №4. На слайде записана тема урока.

Работа в группах.

Презентация, слайд №5. Содержание слайда:

План исследования.

1. этап.

Цель: формула площади прямоугольного треугольника.

Ход исследования.

1. Изобразить прямоугольник ABCD. Провести диагональ AC.

2. Сравнить треугольники ABC и ACD. Сравнить их площади.

3. На основе полученного вывода и используя основные свойства площадей получить формулу площади прямоугольного треугольника.

1. этап.

Цель: выявить зависимость между высотой, основанием и площадью остроугольного треугольника.

Ход исследования.

1. Изобразить произвольный остроугольный треугольник.

2. Опустить высоту.

3. Используя вывод 1 этапа, получить формулу площади треугольника, в которой будут присутствовать высота и основание треугольника.

1. этап.

Цель: проверить, является ли полученная формула верной для тупоугольного треугольника, в случае, когда высота треугольника не принадлежит его внутренней области. Ход исследования составить самостоятельно.

Выполняя задания в соответствии с планом, ученики все промежуточные действия и выводы записывают в тетради. Результаты исследования записываем на доске.

- Верно, площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. Запишем теорему.

5. Самостоятельная работа по приобретению новых знаний. ( Устная работа).

Презентация, слайд №6. На слайде изображен треугольник.

Учебная задача.

Доказать теорему используя формулу параллелограмма, используя дополнительное построение. (Анализ ситуации, работа маркером на доске, умение правильно формулировать и излагать свои мысли).

6. Первичное закрепление.

Презентация, слайд №7. На слайде изображены три треугольника.

Найдите площадь треугольников изображенных на рисунке, если длина клетки равна одной единице.

Результат записываем маркером на доске.

7. Включение в систему знаний и повторений.

Презентация, слайд №8. На слайде выполнен рисунок к задаче.

№476 б). Докажите, что площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

Вычислите площадь ромба, если его диагонали равны 4,6дм и 2дм.

Работа в паре.

Проверка решения маркером на доске. Делаем ссылки на известные теоремы.

8. Рефлексия деятельности (итог работы).

1. Перечислите операции, которые пришлось вам сегодня использовать.

2. Какая из них далась вам труднее других?

3. Как вы преодолели встретившиеся трудности?

4. Достигли ли вы поставленной цели?

5. Над чем вам надо еще поработать?

6. Сможете ли вы справиться самостоятельно?

9. Домашнее задание.

Презентация, слайд №9. Содержание слайда:

Пункт 52 выучить теорему,

№ 470, №475.

Творческая задача: как разделить земельный участок межой,

точкой указанной на плане?

В помощь учителю

Использованные источники и литература (если имеются)

Атанасян, Л. С. Геометрия, 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений. М. Просвещение, 2008 год.

Обоснование, почему данную тему оптимально изучать с использованием медиа-, мультимедиа, каким образом осуществить

Использование мультимедиа компонента обеспечивает высокую познавательную активность учащихся на протяжении всего урока, оптимальное достижение целей и задач урока. Это второй урок

§2 «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции».

Советы по логическому переходу от данного урока к последующим

Урок логически связан с предыдущим уроком «Площадь параллелограмма», закрепляет знания полученные на этом уроке, знакомит с формулой площади треугольника, готовит учащихся для дальнейшего изучения свойств площадей треугольников на последующем уроке по теме «Площадь треугольника».