Нахождение площади многоугольника в ОГЭ, ЕГЭ

Нахождение площади многоугольника

Для подготовки к ОГЭ , ЕГЭ.

Вычисление площадей с помощью формул

Формулы

Площадь прямоугольного треугольника

a,b - катеты

Площадь треугольника

a – основание, h - высота

Формулы

Площадь прямоугольника

a,b - стороны

Площадь параллелограмма

a – основание, h - высота

Формулы

Площадь трапеции

a,b – основания, h- высота

Площадь ромба

d ₁ , d ₂ - диагонали

Найдите площадь треугольника, изображенного

на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1 см

Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой

бумаге с размером клетки 1 см x 1 см

Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Второй способ.

Найти площадь прямоугольника, в который заключена фигура, и «убрать» всё лишнее.

Второй способ

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой

бумаге с размером клетки 1 см x 1 см

Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Найдите площадь треугольника, изображенного

на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см.

Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Третий способ.

Найти площадь фигуры, используя формулу Пика

Формула Пика.

n - число узлов внутри, m – число узлов на границах и в вершинах

Формула Пика была открыта австрийским математиком  Георгом Пиком  в  1899 году .

Георг Алекса́ндр Пик (  10 августа   1859  —  13 июля   1942 ) —  австрийский   математик

Круг математических интересов Пика был чрезвычайно широк. В частности, им написаны работы в области функционального анализа  и  дифференциальной геометрии , теории дифференциальных уравнений  и  комплексного анализа , всего более 50 тем. Широкую известность получила открытая им в 1899 году теорема Пика  для расчёта площади многоугольника. В Германии эта теорема включена в школьные учебники.

Упражнения

1 способ

2 способ

3 способ

Найдите площади фигур

Ответ: 6

Ответ: 12,5.

Ответ: 32,5.

Ответ: 11.

Ответ: 15.

Ответ: 7,5.

Ответ: 12.

Ответ: 15.

Ответ: 8.

Ответ: 5.