Площади поверхностей (зачётная работа 11 класс)

Вариант 1

1. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной

вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

2.

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

3. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2 , а диаметр основания 4. Найдите высоту цилиндра.

4. Площадь осевого сечения цилиндра равна 5. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на

5. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующая увеличится в 4,5 раза, а радиус основания останется прежним?

6. Высота конуса равна 3, образующая равна 5. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на .

7. Площадь полной поверхности конуса равна 16. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 1:1, считая от вершины конуса. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.

8. Высота конуса равна 6, а длина образующей — 10. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

9. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен 43Найдите образующую конуса.

10. Дано два шара. Радиус первого шара в 3 раза больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

11. Площадь большого круга шара равна 5. Найдите площадь поверхности шара.

12. Радиусы двух шаров равны 4 и 2 Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей двух данных шаров.

13. Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если его ребро увеличить в 4 раза?

14. Площадь поверхности куба равна 72. Найдите его диагональ.

15. Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 111. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Вариант 2

1. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной

вершины, равны 1, 2. Площадь поверхности параллелепипеда равна 16.

Найдите его диагональ.

2. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

3. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2 , а высота — 8. Найдите диаметр основания.

4. Площадь осевого сечения цилиндра равна 7. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на

5. Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 3,5 раза, а образующая останется прежней?

6. Радиус основания конуса равен 6, высота равна 8. Найдите площадь полной поверхности конуса, деленную на .

7. Площадь полной поверхности конуса равна 27. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 3:6, считая от вершины конуса. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.

8. Диаметр основания конуса равен 12, а длина образующей — 10. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

9. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен 33Найдите образующую конуса.

10. Дано два шара. Радиус первого шара в 5 раз больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

11. Площадь большого круга шара равна 4. Найдите площадь поверхности шара.

12. Радиусы двух шаров равны 5 и 2 Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей двух данных шаров.

13. Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если его ребро увеличить в 5 раз?

14. Площадь поверхности куба равна 50. Найдите его диагональ.

15. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 3. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Вариант 3

1. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной

вершины, равны 3 и 2. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 84. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

2.

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

3. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2 , а диаметр основания 4. Найдите высоту цилиндра.

4. Площадь осевого сечения цилиндра равна 5. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на

5. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующая увеличится в 4,5 раза, а радиус основания останется прежним?

6. Высота конуса равна 3, образующая равна 5. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на .

7. Площадь полной поверхности конуса равна 16. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 1:1, считая от вершины конуса. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.

8. Высота конуса равна 6, а длина образующей — 10. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

9. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен 43Найдите образующую конуса.

10. Дано два шара. Радиус первого шара в 3 раза больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

11. Площадь большого круга шара равна 5. Найдите площадь поверхности шара.

12. Радиусы двух шаров равны 4 и 2 Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей двух данных шаров.

13. Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если его ребро увеличить в 4 раза?

14. Площадь поверхности куба равна 72. Найдите его диагональ.

15. Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 111. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Вариант 4

1. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной

вершины, равны 3, 4. Площадь поверхности параллелепипеда равна 52.

Найдите квадрат его диагонали.

2. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

3. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2 , а высота — 8. Найдите диаметр основания.

4. Площадь осевого сечения цилиндра равна 7. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на

5. Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 3,5 раза, а образующая останется прежней?

6. Радиус основания конуса равен 6, высота равна 8. Найдите площадь полной поверхности конуса, деленную на .

7. Площадь полной поверхности конуса равна 27. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 3:6, считая от вершины конуса. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.

8. Диаметр основания конуса равен 12, а длина образующей — 10. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

9. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен 33Найдите образующую конуса.

10. Дано два шара. Радиус первого шара в 5 раз больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

11. Площадь большого круга шара равна 4. Найдите площадь поверхности шара.

12. Радиусы двух шаров равны 5 и 2 Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей двух данных шаров.

13. Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если его ребро увеличить в 5 раз?

14. Площадь поверхности куба равна 50. Найдите его диагональ.

15. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 3. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Ответы к проверочной работе Площади поверхностей. Стереометрия