По теме «Эволюция и обобщающее повторение математики».

План урока

Дисциплина: алгебра

Преподаватель: Амирханова А. К.

Профессия: 36.01.01. Младший ветеринарный фельдшер

Курс_2_,гр._10_

Дата проведения: 14.03.2022г.

Интегрированный урок биологии и алгебры

по теме «Эволюция и обобщающее повторение математики».

Сельскохозяйственный колледж Ш. И. Шихсаидова, учитель биологии Гасимова Д.

Учитель математики Амирханова А. К.

Цели урока:

Образовательные:

1. расширить представление учащихся о размножении живых организмов как основного свойства живого;

2. обеспечить усвоение понятия геометрической прогрессии размножения;

3. показать потенциальную возможность безграничного размножения особей популяции и ограниченность жизненных ресурсов;

4. закрепить умение применять формулы при решении практических задач;

5. расширить кругозор учащихся в области практического применения математики в биологии.

Развивающие:

1. продолжить развитие основных биологических и алгебраических понятий, элементов творческой деятельности через вовлечение школьников в самостоятельную работу частично-поискового и исследовательского характера;

2. продолжить развитие познавательного интереса учащихся к урокам биологии и алгебры;

3. продолжить развитие памяти, умения анализировать, наблюдать, сопоставлять, логически мыслить.

Воспитывающие:

1. продолжить формирование научного мировоззрения через целостное восприятие окружающего мира;

2. осуществить эстетическое воспитание через показ красоты живых организмов, построение графиков;

3. воспитание навыков коммуникативности в работе, умения слушать и слышать других, уважения к мнению товарища.

Ход урока

1. Организационный момент

Учитель биологии: Ребята! Сегодня вам предстоит необычная работа: интегрированный урок биологии и алгебры по теме «Эволюция и обобщающее повторение математики».

Точки соприкосновения математики с живой природой очевидны. Человек, создавая научные знания, заметил их в природе и перенёс их на применение в своей жизни из своей практики. Сегодня, мы еще раз должны убедится, что все дисциплины, изучаемые в школе взаимосвязаны и в целом создают нам целостную картину мира.

1. Настрой (видео) 2 мин.

2. Актуализация знаний: (математика) 2 мин.

В основе живых организмов – математическая модель. Одной из моделей является прогрессия.

Какую прогрессию называют арифметической?

Какую прогрессию называют геометрической?

В чем состоит сходство между прогрессиями? А в чем есть отличия?

(сходство: есть формулы для нахождения любого члена прогрессии и суммы n первых членов прогрессии, прогрессии задаются по определенному правилу;

различие: убывающая геометрическая прогрессия уменьшается гораздо стремительнее, чем арифметическая с одинаковыми исходными данными, и наоборот)

1. Устная работа 3 мин.

Учитель математики:

Зная формулы геометрической прогрессии можно решить много интересных задач. И если вы правильно решите арифметическую и геометрическую прогрессии, то узнаете фамилию основоположника эволюционного учения. Задания решаются в парах самостоятельно. Каждой букве соответствует правильный ответ. По мере решения карточек учитель открывает буквы на доске. В итоге получается фамилия основоположник эволюционного учения. Параллельно выставляются оценки учащимся, которые они выставляют в листе самоконтроля.

Учитель биологии: Дарвин

1) Интенсивность размножения особей и ее математическое выражение.

Определяя движущие силы эволюции, а именно наследственную изменчивость, борьбу за существование, естественный отбор Ч. Дарвин показал, что у представителей диких видов животных и растений индивидуальная изменчивость представлена очень широко. Индивидуальные отклонения могут быть полезными, нейтральными,  вредными для организма. Все особи оставляют потомство? Если нет, то, какие факторы сохраняют особей  или устраняют всех остальных?

Дарвин обратился к анализу размножения организмов.

Все организмы оставляют значительное, иногда очень многочисленное потомство.

Примеры (презентация)

1 особь сельди выметывает в среднем 40 тыс. икринок;

Осетр – 2 млн.;

Лягушки – до 10 тыс.;

На одном растении мака ежегодно созревает до 30 - 40 тыс. семян.

Задача №1. (ОГЭ, №6) 4 мин.

Определим возможности геометрической прогрессии в отношении одного растения одуванчика, при условии, что 1 растение занимает площадь примерно 10м² и дает в год 100 летучих семян.

1.Сколько квадратных километров площади покроет все потомство одной особи одуванчика через 10 лет при условии, беспрепятственного размножения?

2. Хватит ли этим растениям на 11 – й год места на поверхности земного шара?

Примечание: площадь всей поверхности земного шара, включая и океаны, составляет 510 млн. км², а площадь поверхности суши 148 млн. км².

Учитель математики: исследовательская работа

Расчет:

1 –й год – 10 м² ∙ 100 семян (или 10² 1 –й член прогрессии)

2 –й год – 10 ∙ 10⁴

3 –й год – 10 ∙ 10⁶

4 –й год – 10 ∙ 10⁸

5 –й год – 10 ∙ 10¹⁰

6 –й год – 10 ∙ 10¹²

7 –й год – 10 ∙ 10¹⁴

8 –й год – 10 ∙ 10¹⁶

9 –й год – 10 ∙ 10¹⁸

10–й год – 10 ∙ 10 ²⁰ м ²

Формула:

b₁ = 10²

g = 10²

b₁₀ = 10² ∙ (10²)^{10 - 1}

b₁₀ =10² ∙ 10¹⁸

b₁₀ =10²⁰ - это потомство одной особи одуванчика за 10 лет

1. Каждое растение занимает 10 м²

Все потомство покроет через 10 лет следующую площадь:

S = 10²⁰ ∙ 10 м² = 10²¹ м²

2. Sпов. суши = 148 млн. км², или 148 ∙ 10⁶ км²

1 км ² = (10³)² м² = 10⁶ м²

10²¹: 10¹⁴ = 10 ⁷ м²

Ответ: на поверхности суши места этим растениям не хватит.

На самом деле одуванчики, так же как и другие организмы  не заполняют собой весь земной шар. Большая часть появившихся на свет особей гибнет, не достигнув половозрелого состояния.

Задача №2. (ОГЭ, №6) 4 мин.

Пользуясь таблицей «Состояние некоторых жизненных процессов у млекопитающих в период активности и во время спячки» и знаниями из области биологии, ответьте на следующие вопросы.

1) Опускается ли температура тела животных ниже 0 °C во время спячки?

2) Кто из перечисленных животных в норме больше тратит энергии в период их активности?

3) Кто из перечисленных животных больше остальных теряет в весе за время спячки и почему?

Ответ:

1) Нет.

2) Летучая мышь (на полёт).

3) Жёлтый суслик — 43 % потеря веса. Суслики спят дольше других животных, впадают в спячку летом, и летняя спячка обычно без перерыва переходит в зимнюю. Потеря веса выше у сусликов лишенных летом полноценного и богатого водой корма.

Примечание:

Сезонное приспособление — спячка, она свойственна многим зверям из отрядов: однопроходных, сумчатых, насекомоядных, рукокрылых, неполнозубых, хищных, грызунов.

Нет видов, впадающих в спячку, среди тех отрядов, которым в наибольшей мере свойственны сезонные миграции: китообразные, ластоногие, копытные. Исключение составляют некоторые летучие мыши, у которых спячки чередуются с миграциями.

Задача №3. (ОГЭ, №6) 4 мин.

Однажды один очень дотошный учёный решил перепроверить эксперимент

Эрвина Чаргаффа. Он выделил нуклеиновую кислоту из целого ряда организмов разных групп и определил содержание аденина, гуанина, тимина и цитозина в их генетическом материале. Результаты он занёс в таблицу.

Изучите таблицу и ответьте на вопросы.

1. Правило Чаргаффа гласит, что количество остатков аденина равно количеству остатков тимина в ДНК, а количество цитозина — количеству гуанина. Подтвердил ли наш дотошный учёный это правило?

2. Каково содержание гуанина у дрожжей и у возбудителя туберкулёза (укажите единицы измерения)?

3. Предложите объяснение, почему у вируса полиомиелита учёный не обнаружил тимина

Пояснение.

1. Да, смог.

2. Дрожжи: 18,7%, Туберкулезная микобактерия 34,9%. Ответ без знака % не принимается.

3. Это связано с тем, что вирус полиомиелита — РНК-вирус.

Или иначе у вируса полиомиелита РНК вместо ДНК.

Ответы типа «у вируса полиомиелита нет ДНК» не учитываются.

Задача №4. (ОГЭ, №6) 4 мин.

Изучите график зависимости роста насекомого от времени (по оси х отложено время (дни), а по оси у – длина насекомого (в см)).

Какое из предложенных описаний наиболее точно отражает данную зависимость? Рост насекомого в течении всего развития происходит

1. плавно, без видимых скачков

2. очень резко на протяжении всего времени

3. скачками, периоды покоя сменяются резким ростом

4. неравномерно, так в первые дни происходит резкий рост, который становится далее плавным

Задача №5. (ОГЭ, С₃ – биология) 5 мин.

Семья Ульяновых (Сергей, Галина и их 10-летний сын Яков) собралась в байдарочный поход на реку на выходные (2 полных дня и 1 ночёвка). Ульяновы планируют проводить на воде по 8 часов в день с остановкой на небольшой перекус рыбными консервами. Перед приготовлением ужина Сергей потратит около 30 минут на рубку дров, а Яков погуляет около часа по окрестностям в поисках ягод. Помогите Галине рассчитать, сколько и каких продуктов надо взять с собой. Учитывайте, что Яков будет грести в 2 раза слабее, чем его родители. Покажите свои расчёты, напишите, какие приёмы пищи и какие блюда вы выбрали для Ульяновых.

Таблица энергетической и пищевой ценности продуктов питания,

на 100 г продукта

Энергозатраты при различных видах физической активности

Пояснение.

1. Поскольку 8 часов — это 480 минут, два дня по 8 часов — это 960 минут. При гребле энергозатраты взрослых составляют 4,5 ккал/мин, а энергозатраты Якова 2,25 ккал/мин. Поэтому за 2 дня гребли Ульяновы потратят:

960 · (4,5 (Сергей) + 4,5 (Галина) + 2,25 (Яков)) = 10 800 ккал.

2. На рубку дров Сергей тратит 9,5 ккал/мин, за 30 минут это составит 30 · 9,5 = 285 ккал.

3. Во время прогулки Яков тратит 4,5 ккал/мин, за 60 минут это составит 60 · 4,5 = 270 ккал.

4. Тем самым, общие энергозатраты семьи за два дня составят 11 355 ккал.

Для восполнения энергозатрат необходим в первый день перекус на воде и ужин, а во второй день — завтрак и перекус на воде. В качестве ответа принимается любое меню с энергетической ценностью около 11 000 ккал, включающее 2 банки тушёнки, 4 банки шпрот, крупу для каши на завтрак и соответствующий гарнир на ужин.

Примечание.

Более правильным был бы вопрос не о том, какие продукты надо взять с собой, а о том, какое меню позволит восполнить описанные в условии энергозатраты. Это не одно и то же: например, мы не учли энергозатраты на базовый обмен веществ и поддержание температуры тела. Конкретные значения зависят от пола, возраста и массы тела, но ясно, что только за время сна семья потратит не одну тысячу калорий.

Задача №6. (ОГЭ, №6) 5 мин.

Рассмотрите фотографию собаки породы волкодав.

Выберите характеристики, соответствующие её внешнему строению, по следующему плану: окрас собаки, форма головы, форма ушей, положение шеи, форма хвоста. При выполнении работы используйте линейку.

Впишите в таблицу цифры выбранных ответов под соответствующими буквами.

А. Окрас

Г. Положение шеи (пунктирная линия, образующая угол с горизонтальной плоскостью, параллельна задней поверхности шеи и проходит через глаз)

Д. Форма хвоста

Домашнее задание Практическое значение науки бионики

Фамилия, Имя _______________________________

Лист самоконтроля.

На каждом этапе оцени свою работу, выбрав в нужной строке знак «+».

Этап

Учебная деятельность

Выполнил безошибочно

Выполнил с ошибками

Испытывал затруднения

1

Устная работа.

2

Задача№1

3

Задача№2

4

Задача№3

5

Задача№4

6

Задача№5

7

Задача№6

8

Инструктаж по домашнему заданию.

Задача №6 Впишите в таблицу цифры выбранных ответов под соответствующими буквами.