Почему возникают трудности при решении задач?

Почему возникают проблемы с решением задач?

МБОУ гимназия им. академика Н.Г. Басова

Учитель начальных классов: Егорова С.А.

Взрослый (учитель, родитель) ждёт, что ребёнок ПОДУМАЕТ над задачей и СКАЖЕТ, как её решить. Но что значит ПОДУМАЕТ?

• Это значит, что он выполнит самостоятельно ряд сложных мыслительных операций ( восприятие и анализ условия, вопроса, выделение взаимосвязи величин и т.п.) и БЫСТРЕНЬКО выдаст результат ( выберет нужное действие, выполнит вычисления,сформулирует полное предложение, отвечающее на вопрос)

Итак, ребёнок, по нашему мнению должен:

• Увидеть проблему( проанализировать задачу, т.е. выделить данные в тексте задачи и вопрос; увидеть и понять отношения величин)
• Закодировать данные, перевести их на язык математических символов.
• Дать развёрнутую логическую цепочку в виде монологического высказывания т.е. объяснить решение;
• Выполнить вычисления дать ответ.(Это взгляд психолога)

А методист по математике в памятке для школьников предлагает такие действия:

• Внимательно прочитай задачу. Представь себе, о чём говорится в задаче.
• Сделай к задаче рисунок(схему, краткую запись, таблицу или чертёж). На схеме отметь целое и части.
• Что обозначает в задаче каждое число?
• Прочитай вопрос задачи. Скажи, что надо знать, чтобы ответить на него. (Здесь требуется назвать данные, два числа).

Есть ли эти данные в условии задачи?

• Да задача простая ( в одно действие)
• НЕТ задача составная ( в несколько действий)
• Зная … и… можно узнать…( это и есть план решения задачи)
• Реши задачу.
• Запиши ответ.
• Сделай проверку.

Этапы решения задач:

• Восприятие и анализ.
• Графическое моделирование.
• Анализ задачи от вопроса.
• План решения от данных.
• Запись решения.
• Запись ответа.

Вспомним задачи 1-го класса

• Числа – маленькие, действий всего два: сложение и вычитание. Ребёнок, не задумываясь, даёт правильный ответ. Мы довольны и не всегда уточняем: «А как ты догадался?», «А как это надо записать?»
• Что же получается в результате?

В вазе 5 цветков: 2 тюльпана и нарциссы. Сколько нарциссов в вазе?

• Три.
• Запиши, как узнал,
• 3+2= 5
• Ребёнок использует знание состава числа 5.
• Что надо делать в таких случаях?

Давайте обратимся к памятке, предложенной методистами.

• О чём эта задача?- О цветах в вазе.
• Какие числа есть в задаче? – 5 и 2.
• Что означает число 5? – Всего цветов в вазе.
• Что означает число 2?- Из них 2 тюльпана.
• Давай изобразим, что известно.

Схемы и краткая запись условия:

• Т-2
• Н-?
• Что надо узнать? (На модели ставим знак «?».)
• Искать надо целое или часть?

Иногда ребёнок не может понять задачу, потому что, читая текст, не понимает значения слов.

• В небе 8 пар самолётов.
• А что такое парсамолёт?
• Контейнер с грузом весит 4т8ц.
• Что такое контейнер? Он для яиц?
• Юннаты посадили 20 луковиц тюльпанов….
• Кто такие юннаты?

Это первая трудность на данном этапе. Вторая- в том, что не всегда ученик может выделить условие и вопрос задачи, особенно если задача требует переформулировки.

• Дети привыкли решать задачи, где в первой части- повествовательное предложение и в нём- все числовые данные. Вторая часть- вопросительное предложение, которое начинается со слова «сколько».
• А такая же задача, но в другой «одёжке»- и уже трудности.
• Сколько шаров у Юли, если у неё 2 красных и 1 синий? Какое здесь условие задачи?
• Нет здесь условия, тут только вопрос.
• Маме 30 лет. Она на 3 года моложе папы. Определить возраст папы. Какой вопрос в задаче?
• Нет здесь вопроса. Тут же нет слова сколько!

Какие использовать средства, чтобы ребёнок начал рассуждать, спорить?

• Первое средство- задачи с нереальным сюжетом.
• Вторым провоцирующим средством можно назвать задачи с недостающими данными.
• И ещё одно провоцирующее средство- задачи с лишними данными.

Переходим ко второму этапу- «Графическое моделирование»

• Из приведённого выше примера было ясно, что одну и ту же задачу можно изобразить по- разному: предметным или абстрактным рисунком, краткой записью, схемой, таблицей, чертежом.
• Как надо изобразить?- Чтобы было понятно.
• Схема гораздо проще и удобнее для анализа. Трудность лишь в наглядно-конкретном мышлении детей.
• Как это зайчиков нарисовать отрезком?

Искренне желая помочь детям, никогда не нацеливайте их на выбор действия по слову, пусть они начнут мыслить вслух- рассуждать.

• А рассуждать проще с использованием средств наглядности. Схемы и краткие записи к простым задачам мы разобрали.
• На более позднем этапе, когда появятся простые задачи, решаемые умножением и делением ,схемы будут выполнятся с соблюдением пропорций.
• Принципиально новым станет использование таблиц в задачах с пропорциональной зависимостью. В курсе начальной школы встречается около 30 различных сюжетов, в которых применяются величины с пропорциональной зависимостью.

Цена

Количество

Расход на одну

Стоимость

Вещей

Масса одного

Ящиков

Общий

Квартир на одном

Сделано за

Этажей

Масса всех

Часов

Всего

Длина одного

Сделано всего

Вагонов

Проехал за

Минут

Общая длина

Всего

• Данный перечень можно было бы продолжать. Но в сравнении вполне возможно увидеть сходство. Задачи с пропорциональной зависимостью решаются по формуле произведения:
• a*b=C
• И целесообразно было бы вводить одну таблицу, а не множество:

В одном

Кол-во

Всего

Понимая эту зависимость не нужно будет специально заучивать формулу пути, скорости и времени, цены и количества, правила нахождения работы, определения производительности труда и т.д.

• Непременно следует добиться, чтобы ребёнок мог САМ составить и заполнить таблицу к простой задаче с величинами, связанными пропорциональной зависимостью.
• Помним одно правило из прошлых стандартов:
• Чтобы умение стало навыком, любому человеку надо повторить его не меньше ШЕСТИ раз( а кому –то и 10 и больше). Здесь не может и не должно быть резкого скачка: медленно и неуклонно закатываем камень на Гору, надеясь, что дойдем до вершины.
• Так что девиз «Научимся решать задачи» с успехом можно заменить девизом: «Научимся изображать задачи»