Подбор задач по геометрии к обобщающему уроку по теме "Площадь" (8 класс)

Задачи по теме «Площади».

1.Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 25 см и 60 см.

2. Найдите второй катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза 17 см, а другой катет 15 см.

3.Длина гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника равна 42 см. Вычислите его площадь.

4. В треугольнике углы равны 45⁰ и 90⁰, один катет 6 см. Найдите две другие стороны треугольника.

5. Диагонали ромба равны 14см. и 48 см. Найдите сторону ромба.

6.Сторона ромба равна 10 см, а одна из его диагоналей – 16 см. Найдите вторую диагональ.

7. АВСD – трапеция.

Используя данные, указанные на рисунке, найдите:

1) большее основание трапеции

2) площадь треугольника АСD

3) площадь четырёхугольника АВСМ, если АВ ║СМ

4) площадь трапеции АВСН

В 7 С

20 12 13

А М Н D

8.В прямоугольной трапеции АВСD боковая сторона АВ=10 см, большее основание АD=18 см, D=45°. Найдите площадь этой трапеции.

9.В прямоугольной трапеции основания равны 22 см и 6 см, а большая боковая сторона – 20 см. Найдите площадь трапеции.

10.В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 7 см и 25 см, а меньшее основание равно 2 см. Найдите площадь трапеции.

11.Диагональ АС прямоугольной трапеции ABCD перпендикулярна боковой стороне CD и составляет угол в 60° с основанием AD. Найдите площадь трапеции, если AD = 24 см.

12. В параллелограмме две стороны 12см. и 16 см., а один из углов 150°. Найдите площадь параллелограмма.

13.В параллелограмме ABCD AB=5 см, AD=8см, уголB=150⁰.

Найдите:

а) площадь параллелограмма;

б) высоту, проведённую к большей стороне.

14. В треугольнике ABC ∠А = 45°, BС = 13 см, а высота BD отсекает на стороне АС отрезок DC, равный 12 см. Найдите площадь треугольника ABC и высоту, проведенную к стороне ВС.

15. В треугольнике ABC ∠В = 45°, высота AN делит сторону ВС на отрезки BN = 8 см и NC = 6 см. Найдите площадь треугольника ABC и сторону АС.

16. В треугольнике ABC ∠A = 30°, ∠B = 75°, высота BD равна 6 см. Найдите площадь треугольника ABC.

17.Найдите площадь ромба, если его сторона равна 20 см, а диагонали относятся как 3:4.

18. Площадь параллелограмма равна 90 кв.см. Найдите высоту ВH, если сторона АD равна 12 см.

19.Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О. Перпендикуляр АМ, проведённый к диагонали ВD, разбивает отрезок ОВ на части: ОМ = 12 см и ВМ = 3 см. Чему равны перпендикуляр АМ и сторона АВ ?