Подготовка к ЕГЭ по информатике. Методика решения заданий по теме: «Составление таблицы истинности логической функции»

Подготовка к ЕГЭ по информатике. Методика решения заданий по теме: «Составление таблицы истинности логической функции»

1. (М.В. Кузнецова) Логическая функция F задаётся выражением (x  y)  (¬x  y  ¬z). Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных

В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.

1. Проведем анализ логического выражения, на предмет возможности его упрощения, с помощью законов логики.

(x  y)  (¬x  y  ¬z)=x¬x  x y  x  ¬z  ¬x  y  y  y ¬z =

=y x¬z;

1. Проводим анализ таблицы, исходя из того, что F(x,y,z) = y x¬z, последнее действие дизъюнкция, для нее нулевых решений меньше, чем единичных.

y x¬z=0 , y=0 и x¬z = 0.

1. Исходя из значений логических операций и набора значений операндов строк № 1, 2, 4 заданной таблицы истинности, определяем , Y-ку соответствует первый столбец.

2. Проанализируем третью строку таблицы. Чтобы F(x,y,z)=1, необходимо чтобы x=1, y=0, z=0 , следовательно значения х находятся во втором столбце, z в третьем.

Ответ:YXZ

1. Логическая функция F задаётся выражением x ¬w  (y  ¬z). На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.

1. Проведем анализ логического выражения, на предмет возможности его упрощения, с помощью законов логики.
   F(x,y,z,w) = x ¬w  (y  ¬z) = 1, когда x=1; w=0; (y  ¬z) = 1

2. Проводим анализ таблицы, исходя из того, что во всех строках таблицы истинности функции F(x,y,z,w), x=1 и w=0, следовательно, под значения для w отведен первый столбец, под значения для x отведен четвертый столбец.
   Для выражения (y  ¬z) = 1не должно быть случая y=0 и z=1 одновременно. Такой набор входных данных находится во второй строке, следовательно, значения для y находятся во втором столбце, для z – в третьем.

Ответ: WYZX

Литература:

Сайт http://kpolyakov.spb.ru/school/ege;