СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до 02.06.2025

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Подготовка к ЕГЭ.Решение стереометрических задач В8.

Категория: Математика

Нажмите, чтобы узнать подробности

Самостоятельная работа в 2-х вариантах содержит стереометрические задачи уровня В8. Применяется для групповой, индивидуальной работы на уроке геометрии.

Просмотр содержимого документа
«Подготовка к ЕГЭ.Решение стереометрических задач В8.»

Задачи по геометрии В8 к ЕГЭ.

Вариант 1.

  1. Основания цилиндра и конуса совпадают, а их высоты равны. Найдите объем цилиндра в кубических метрах, если объем конуса равен 5 м3.

  2. Объем прямого кругового конуса равен 100π. Найдите отношение площади боковой поверхности конуса к площади его основания, ели высота конуса равна 12.

  3. Диаметр окружности, вписанной в основание правильной треугольной пирамиды, равен 10. Найдите объем пирамиды, если ее боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 30°.

  4. Объем конуса равен объему цилиндра, а высота конуса в два раза больше высоты цилиндра. Площадь основания цилиндра равна 15. Найдите площадь основания конуса.

  5. Основание прямой призмы АВСА1В1С1 является прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С. Через ребро СС1 проведено сечение, СС1Д1Д, перпендикулярное плоскости АА1В. Найдите площадь сечения, если объем призмы равен 10,2, АД = 0,9, ВД = 2,5.

  6. Дана правильная треугольная пирамида SABC. Через ребро АС проведена плоскость, составляющая угол 60° с плоскостью основания и пересекающая прямую, содержащую высоту пирамиды, в точке К. Найдите объем пирамиды КАВС, если ВС = 6.

  7. В шар радиуса вписан цилиндр с площадью основания 9π. Найдите тангенс угла между образующей цилиндра и диагональю его осевого сечения.

  8. Объем данного тетраэдра равен 3 см3. Найдите объем правильного тетраэдра, ребро которого в 4 раза больше ребра данного тетраэдра. Ответ дайте в см3.

  9. Объем шара уменьшили в 64 раза. Во сколько раз уменьшилась площадь поверхности шара?

  10. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 3 раза больше, чем у первого?



Задачи по геометрии В8 к ЕГЭ.

Вариант 2.

  1. Радиус основания прямого кругового конуса равен 3, а площадь боковой поверхности равна 15π. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

  2. Основания цилиндра и конуса совпадают, а площадь полной поверхности цилиндра в два раза больше полной поверхности конуса. Найти длину образующей конуса, если высота цилиндра равна 10.

  3. Объем прямого кругового конуса равен 100π. Найдите отношение площади боковой поверхности конуса к площади его основания, ели высота конуса равна 12.

  4. Объем правильной треугольной пирамиды равен 27. Её боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 30°. Найдите диаметр окружности, вписанной в основание этой пирамиды.

  5. Ребро куба АВСДА1В1С1Д1 равно 6. Точка L - середина ребра АВ, точка N – середина ребра ДД1.Найдите объем пирамиды АА1LN.

  6. Дана правильная четырехугольная пирамида SABCD. Через ребро ВС проведена плоскость, составляющая угол 30° с плоскостью основания и пересекающая прямую, содержащую высоту пирамиды , в точке К. Найдите объем пирамиды КАВСD, если АС = 3.

  7. В шар вписан цилиндр с площадью основания 4 и синусом угла между образующей цилиндра и диагональю его осевого сечения, равным . Найдите отношение площади поверхности шара к площади основания цилиндра.

  8. Объем данного правильного тетраэдра равен 64 см3. Найдите объем правильного тетраэдра, ребро которого в 2 раза меньше ребра данного тетраэдра. Ответ дайте в см3.

  9. Радиус основания первого конуса в 3 раза меньше, чем радиус основания второго конуса, а образующая первого конуса в 2 раза больше, чем образующая второго. Чему равна площадь боковой поверхности первого конуса, если площадь боковой поверхности второго равна 18 см3? Ответ дайте в см3.

  10. Площадь поверхности шара увеличили в четыре раза. Во сколько раз увеличился объем шара?




Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!