Подготовка к К.р. по математике в 11 классе по теме"Координаты и векторы"

Задания для подготовки к контрольной работе в 11 классе по теме «Координаты и векторы»

1.Длины векторов _ и _ равны 6 и 4. Угол между векторами 120΄.Найти _)∙_.

2.Дана правильная четырёхугольная призма ABCDA₁B₁C₁D₁ сторона основания которого равна 2дм,высота-4дм.Найдите угол между а) _ и _ б) _ и _

3.В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ точка М-центр грани BB₁C₁C.Найдите угол между векторами _ и _.

4.Даны точки А(3;-1;5),В(2;3;-4),С(7;0;-1),Д(8;-4;8).Доказать равенство векторов АВ и ДС.

5.а)Найти скалярный квадрат вектора 7_.

б)Найти скалярное произведение векторов а и b, если

1. _,_, угол между векторами 135⁰.

2. _ ,_

6.Вычислить угол между векторами _ и координатным вектором _

7.При каком значении m векторы _ и _ будут перпендикулярны, если _

_

Ответы 1. 48

2. а)135 б) arccos _

3. arccos _

4. _

5.а)49⁰ б) 1. 12√2 2. 3

6. cosα = _

7.m=4