Подготовка к ОГЭ по математике. Модуль АЛГЕБРА

Подготовка к ОГЭ по математике

ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА

Модуль "АЛГЕБРА"

1 вариант

Часть 1

1. Расположите в порядке возрастания:

2. Найдите значение выражения .

3. Найдите значение выражения

4. Найдите значение выражения:

5. Найдите значение выражения

6. На координатной прямой отмечено число

Расположите в порядке возрастания числа В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 2) 3) 4)

7. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка?

1) M 2) N 3) P 4) Q

8. Какое из следующих неравенств не следует из неравенства ? В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 2) 3) 4)

9. На координатной прямой отмечено число a.

Найдите наибольшее из чисел a², a³, a⁴. В ответе укажите номер правильного варианта.

1) a² 2) a³ 3) a⁴ 4) не хватает данных для ответа

10. На координатной прямой отмечены числа , , .

Какое из следующих утверждений неверно?

1) 2) 3) 4)

11. Найдите значение выражения: .

1) 3200000 2) 0,00032 3) 0,000032 4) 0,0000032

12. В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь

1) 2) 3) 4)

13. Найдите значение выражения

1) 2) 22 3) 4)

14. Представьте выражение в виде степени с основанием

1) 2) 3) 4)

15. Найдите значение выражения

1) 96 2) 576 3) 384 4) 24

16. Решите уравнение

17. Решите уравнение

18. Решите уравнение .

19. Решите уравнение:

20. Найдите корни уравнения .

21. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Формулы

Графики

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

22. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1) 2) 3) 4)

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке

23. Арифметическая прогрессия задана условиями: , . Какое из данных чисел является членом этой прогрессии?

24. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 93; 85,5; 78; … Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.

25. Найдите значение выражения при ,

26. Найдите значение выражения при

27. Найдите значение выражения при

28. Найдите значение выражения при

29. Упростите выражение и найдите его значение при . В ответ запишите полученное число.

30. Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?

1) 2) 3) 4)

31. Решите неравенство .

1) 2) 3) 4)

32. Решите неравенство

1) (− ∞; 8) 2) (− ∞; 1) 3) (8; +∞) 4) (1; +∞)

33. Решите неравенство .

1) 2) 3) 4)

Часть 2

34. Решите систему уравнений:

35. Упростите выражение: .

36. Решите уравнение

37. Костя и Руслан выполняют одинаковый тест. Костя отвечает за час на 19 вопросов теста, а Руслан — на 20. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Костя закончил свой тест позже Руслана на 9 минут.

Сколько вопросов содержит тест?

38. Парабола проходит через точки K(0; –5), L(3; 10), M( –3; –2). Найдите координаты её вершины.

Подготовка к ОГЭ по математике

ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА

Модуль "АЛГЕБРА"

2 вариант

Часть 1

1. Запишите десятичную дробь, равную сумме .

2. Вычислите:

3. Найдите значение выражения

4. Вычислите:

5. Найдите значение выражения .

6. Какое из следующих чисел заключено между числами и

1) 0,1 2) 0,2 3) 0,3 4) 0,4

7. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу Какая это точка?

1) точка A 2) точка B 3) точка C 4) точка D

8. На координатной прямой отмечены числа a, b и с.

Из следующих утверждений выберите верное.

1) a − c 0 2) c − a a − b b − c 0

9. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу Какая это точка?

1) точка M 2) точка N 3) точка P 4) точка Q

10. На координатной прямой отмечены числа a и b.

Какое из следующих утверждений является верным?

1) 2) 3) 4)

11. Представьте выражение в виде степени с основанием c.

1) 2) 3) 4)

12. Какое из следующих чисел заключено между числами и

1) 0,8 2) 0,9 3) 1 4) 1,1

13. Чему равно значение выражения

1) 6 2) 12 3) 18 4) 36

14. Укажите наибольшее из следующих чисел:

1) 2) 3) 4)

15. В каком случае числа и 7 расположены в порядке возрастания?

1) 2) 3) 4)

16. Найдите корни уравнения

17. Найдите корни уравнения

18. Найдите наибольшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств

19. Найдите корни уравнения

20. Решите уравнение:

21. На рисунке изображены графики функций вида y = ax² + bx + c. Для каждого графика укажите соответствующее ему значения коэффициента a и дискриминанта D.

График

Знаки чисел

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

22. На рисунке изображён график квадратичной функции y=f(x). Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.

1) Наибольшее значение функции равно 9

2) Функция убывает на промежутке ( −∞; 2 ]

3) f(x)x

23. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 448; 112; 28; … Найдите сумму первых четырёх её членов.

24. Дана арифметическая прогрессия (a_n), разность которой равна −8,1, a₁ = 1,4. Найдите a₆.

25. Упростите выражение и найдите его значение при .

26. Найдите значение выражения при

27. Найдите значение выражения при

28. Найдите значение выражения при

29. Найдите значение выражения при

30. На каком рисунке изображено множество решений неравенства

31. Решите неравенство .

1) 2) 3) 4)

32. Решите неравенство:

1) 2) 3) 4)

33. Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?

1) 2) 3) 4)

Часть 2

34. Решите уравнение

35. Решите неравенство

36. Решите уравнение

37. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 57 км/ч, проезжает мимо идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 5 км/ч пешехода за 45 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

38. При каком значении р прямая имеет с параболой ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки. Постройте в одной системе координат данную параболу и прямую при найденном значении