Россия, ст.Казанская
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 24.09.2025 07:00
Полиёва Елена Ивановна
Учитель математики и информатики
53 года
50 197
394 
Местоположение
Специализация
Подготовка к ОГЭ. Теория по теме "Прямоугольный треугольник".
Категория:
Математика
14.09.2016 19:51
Просмотр содержимого документа
«Подготовка к ОГЭ. Теория по теме "Прямоугольный треугольник".»
Прямоугольный треугольник
В прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда больше любого из катетов.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90, т.е. А + В = 90
гипотенуза
B
Треугольник назыается прямугольным, если один из его углов - прямой, то есть равен 90.
катет
катет
A
C
B
Теорема Пифагора: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.|
c
a
C A b
| или
| |
| Признаки равенства прямоугольных треугольников | Признаки подобия прямоугольных треугольников | |
| По двум катетам По катету и гипотенузу По катету и прилежащему острому углу По катету и противолежащему острому углу По гипотенузе и острому углу | По одному острому углу По пропрциональности двух катетов По пропорциональности катета и гипотенузы | |
| Частные случаи прямоугольных треугольников | |
|
c a b 30 60 |
c a a 45 45 |
| Свойства проекций катетов | ||||
|
c a aс b bс h |
Высота – среднее пропорциональное м/у проекциями катетов на гипотенузу |
Каждый катет – среднее пропорциональное м/у гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу | – высота ч/з стороны – высота ч/з проекции катетов
| |
| Соотношения в прямоугольном треугольнике | ||||
|
противолежащий катет к углу А | Синус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
| |||
|
прилежащий катет к углу А  | Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
| |||
|
прилежащий катет к углу А противолежащий катет к углу А | Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему.
| |||
|
| ||||
|
| Медиана, проведенная из вершины прямог угла, равна половине гипотенузы
|
|
| Центр описанной окружности совпадает с серединой гипотенузы (точка О). Радиус описанной кружности: |
|
| Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности:
|
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
