Подготовка к ЕГЭ. Проверочная работа по теме "Текстовые задачи"

Проверочная работа по теме «Текстовые задачи»

Рекомендуемое время для выполнения работы 40 минут.

Рекомендуемая шкала оценивания результатов

Вариант 1

1. Теплоход проплыл против течения реки 135 км и вернулся в пункт отправления, затратив на обратный путь на 12 часов меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

2. Первые 120 км пути автомобиль ехал со скоростью 75 км/ч, следующие 130 км – со скоростью 65 км/ч, а затем 140 км – со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

3. Первый рабочий за час делает на 12 деталей больше, чем второй рабочий, и выполняет заказ, состоящий из 285 деталей, на 5 часов раньше, чем второй рабочий выполняет заказ, состоящий из 125 таких же деталей. Сколько деталей делает в час первый рабочий?

4. В сосуд, содержащий 5 литров 25-процентного водного раствора некоторого вещества добавили 15 литров воды. Сколько процентов составит концентрация получившегося раствора?

Вариант 2

1. Теплоход проходит по течению реки от пункта А до пункта В, расстояние между которыми 120 км, и после стоянки возвращается в пункт А. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 15 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 45 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

2. Первые 110 км пути автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч, следующие 80 км – со скоростью 80 км/ч, а затем 114 км – со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

3. Первая труба пропускает в минуту на 5 литров воды меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 330 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объёмом 400 литров?

4. В сосуд, содержащий 10 литров 30-процентного водного раствора некоторого вещества добавили 5 литров воды. Сколько процентов составит концентрация получившегося раствора?

Вариант 3

1. В 14:00 из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 4 км, отправился катер. Спустя 20 минут после прибытия в пункт В катер отправился обратно и вернулся в пункт А в 17:00. Найдите скорость катера в неподвижной воде, если известно, что скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

2. Первые 1,5 часа автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч, следующие 2,5 часа – со скоростью 80 км/ч, а затем один час – со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

3. Один мастер может выполнить заказ за 2 часа, а другой – за 3 часа. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

4. В сосуд, содержащий 20 литров 30-процентного водного раствора некоторого вещества добавили 30 литров 20-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составит концентрация получившегося раствора?

Вариант 4

1. В 10:00 из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 10 км, отправился катер. Спустя 30 минут после прибытия в пункт В катер отправился обратно и вернулся в пункт А в 13:00. Найдите скорость катера в неподвижной воде, если известно, что скорость течения реки равна 5 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

2. Первые 0,5 часа автомобиль ехал со скоростью 80 км/ч, следующий час – со скоростью 75 км/ч, а затем 2,5 часа – со скоростью 70 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

3. Первый насос наполняет бак за 15 минут, второй – за 20 минут, а третий – за 1 час. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

4. В сосуд, содержащий 5 литров 20-процентного водного раствора некоторого вещества добавили 20 литров 5-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составит концентрация получившегося раствора?

Вариант 5

1. Из А в В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 15 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 90 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 50 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

2. Собственная скорость теплохода равна 10 км/ч, скорость течения реки равна 2 км/ч. Теплоход проплыл от одной пристани до другой и вернулся обратно. Найдите среднюю скорость теплохода на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

3. Первая труба наполняет резервуар на 9 минут дольше, чем вторая. Обе трубы вместе наполняют этот же резервуар за 20 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар первая труба?

4. Два сплава, из которых первый содержит 35% никеля, а второй содержит 60% никеля, сплавили друг с другом, получив 210 кг сплава, содержащего 40% никеля. Сколько килограммов составляла масса первого сплава?

Вариант 6

1. Из А в В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 14 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 99 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 40 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

2. Собственная скорость теплохода равна 9 км/ч, скорость течения реки равна 3 км/ч. Теплоход проплыл от одной пристани до другой и вернулся обратно. Найдите среднюю скорость теплохода на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

3. Первый мастер выполняет некоторый заказ на 7 дней быстрее, чем второй мастер. Оба мастера вместе могут выполнить этот же заказ за 12 дней. За сколько дней выполняет данный заказ первый мастер?

4. Два сплава, из которых первый содержит 15% никеля, а второй содержит 35% никеля, сплавили друг с другом, получив 150 кг сплава, содержащего 30% никеля. Сколько килограммов составляла масса первого сплава?

Вариант 7

1. Из пунктов А и В одновременно вышли два пешехода. Пешеход, шедший из пункта А, пришёл в пункт В через 12 минут после того, как повстречал пешехода, идущего из В. Пешеход, идущий из пункта В пришёл в пункт А через 48 минут после встречи с пешеходом, идущим из А. Найдите время, которое затратил на весь путь пешеход, идущий из пункта А в пункт В. Ответ выразите в минутах.

2. Первую треть пути автомобиль проехал со скоростью 45 км/ч, вторую треть – со скоростью 60 км/ч, а последнюю – со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

3. На выполнение некоторой работы первый плотник потратит на 6 дней больше, чем второй плотник, и на 8 дней больше, чем третий. Первый и второй плотники вместе выполнят эту работу за то же время, что и третий плотник, работая один. За сколько дней выполнит эту работу первый плотник?

4. Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 30 кг чистой воды, получили 40-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 30 кг воды добавили
30 кг 80-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 56-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора было использовано?

Вариант 8

1. Из пунктов А и В, расстояние между которыми 4 км, одновременно вышли два пешехода. Пешеход, шедший из пункта А, пришёл в пункт В через 18 минут после того, как повстречал пешехода, идущего из В. Пешеход, идущий из пункта В пришёл в пункт А через 50 минут после встречи с пешеходом, идущим из А. Определите, на каком расстоянии от пункта А произошла встреча пешеходов. Ответ выразите в километрах.

2. Первую треть пути автомобиль проехал со скоростью 70 км/ч, а оставшиеся две трети – со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

3. Через первую трубу бассейн наполняется на 3 часа дольше, чем через вторую, и на 2 часа дольше, чем через третью. Если одновременно открыть первую и вторую трубу, то бассейн наполнится на 2 часа быстрее, чем лишь через третью трубу. За сколько часов бассейн наполняется через первую трубу?

4. Смешав 45-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 48-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили
10 кг 70-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 55-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 60-процентного раствора было использовано?

Вариант 9

1. По двум параллельным железнодорожным путям навстречу друг другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 80 км/ч и 50 км/ч. Длина пассажирского поезда составляет 400 метров. Найдите длину скорого поезда, если поезда прошли мимо друг друга за 18 секунд. Ответ дайте в метрах.

2. Теплоход проплыл от одной пристани до другой и вернулся обратно, двигаясь с постоянной собственной скоростью. При этом средняя скорость теплохода на протяжении всего пути составила 8,4 км/ч. Найдите, чему была равна собственная скорость теплохода, если известно, что скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ выразите в км/ч.

3. Бассейн можно наполнять через четыре трубы. Если открыты вторая, третья и четвёртая трубы, то бассейн наполняется за 30 минут, если открыты первая, третья и четвёртая трубы – за 37,5 минут, а если только первая и вторая – за 50 минут. За сколько минут наполнится бассейн, если открыть все четыре трубы?

4. Стоимость чайной пары складывается из стоимости чашки и блюдца. После того, как чашка подорожала на 15%, а блюдце на 27%, стоимость чайной пары увеличилась на 18%. Сколько процентов от стоимости чайной пары составляла стоимость чашки до подорожания?

Вариант 10

1. По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда. Скорость пассажирского поезда равна 85 км/ч, и, догнав товарный поезд, он прошёл мимо него за 60 секунд. Найдите скорость товарного поезда (в км/ч), если его длина равна 450 метрам, а длина пассажирского поезда равна 350 метрам.

2. Теплоход проплыл от одной пристани до другой и вернулся обратно. При этом средняя скорость теплохода на протяжении всего пути составила 12,6 км/ч. Найдите скорость течения реки, если известно, что собственная скорость теплохода была постоянна на протяжении всего пути и равна 15 км/ч. Ответ выразите в км/ч.

3. Бассейн можно наполнять через четыре трубы. Если открыты вторая, третья и четвёртая трубы, то бассейн наполняется за 36 минут, если открыты первая, третья и четвёртая трубы – за 45 минут, а если только первая и вторая – за 1 час. За сколько минут наполнится бассейн, если открыть все четыре трубы?

4. Стоимость приготовления клубничного джема складывается из стоимости клубники и стоимости сахара. В июне клубника подешевела на 45%, а сахар подорожал на 30%, по сравнению с апрелем, в результате чего стоимость приготовления джема снизилась на 30%. Сколько процентов от стоимости приготовления джема в апреле составляла стоимость клубники?