Подготовка к ЕГЭ. Проверочная работа по теме "Вероятность события"

Проверочная работа по теме «Вероятность события»

Рекомендуемое время для выполнения работы 40 минут.

Рекомендуемая шкала оценивания результатов

Вариант 1

1. На 600 компакт-дисков в среднем приходится 12 бракованных. Какова вероятность, что взятый наугад компакт-диск окажется исправен?

2. На чемпионате Европы по лёгкой атлетике в соревнованиях по прыжкам в длину участвуют 25 спортсменов, среди которых 4 прыгуна из Чехии. Порядок прыжков определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что последним будет прыгать спортсмен из Чехии.

3. На гранях игрального кубика отмечены числа от 1 до 6. Найдите вероятность того, что при бросании двух игральных кубиков сумма выпавших на них очков окажется равна 5. Ответ округлите до сотых.

4. Найдите вероятность того, что при двух подбрасываниях монеты «орел» выпадет не менее одного раза.

5. Таня написала в блокноте трёхзначное число, делящееся на 26. Ваня должен угадать это число, написав семь трёхзначных чисел, делящихся на 26, а затем сравнив эти числа с числом, написанным Таней. Какова вероятность, что Ваня угадает загаданное Таней число?

Вариант 2

1. На 800 калькуляторов в среднем приходится 18 бракованных. Какова вероятность, что взятый наугад калькулятор окажется исправен?

2. На Летней Олимпиаде в соревнованиях по метанию молота участвуют 40 спортсменов, среди которых 3 спортсмена из Германии. Порядок метания определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что двадцатым будет метать молот спортсмен из Германии.

3. На гранях игрального кубика отмечены числа от 1 до 6. Найдите вероятность того, что при бросании двух игральных кубиков сумма выпавших на них очков окажется равна 7. Ответ округлите до сотых.

4. Найдите вероятность того, что при трёх подбрасываниях монеты «орёл» выпадет не более одного раза.

5. Маша написала в блокноте трёхзначное число, делящееся на 36. Коля должен угадать это число, написав шесть трёхзначных чисел, делящихся на 36, а затем сравнив эти числа с числом, написанным Машей. Какова вероятность, что Коля угадает загаданное Машей число?

Вариант 3

1. На экзамен по предмету «математический анализ» вынесено 40 вопросов. Студент не выучил 7 из этих вопросов. Для получения положительной оценки студенту необходимо ответить на один вопрос, выбранный случайным образом. Найдите вероятность того, студент получит положительную оценку.

2. Научная конференция проводится в три дня. Всего заявлено 45 докладов: в первый день 9 докладов, а остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора С.М. Никольского окажется запланированным на последний день конференции?

3. Петя дважды бросает игральный кубик. В сумме у него выпало 5 очков. Найдите вероятность того, что при первом броске выпало 3 очка.

4. Найдите вероятность того, что при трёх подбрасываниях монеты «решка» выпадет ровно два раза.

5. Какова вероятность, что регистрационный номер автомобиля, выбранного случайным образом, содержит не менее двух одинаковых цифр? (Регистрационный номер автомобиля содержит три цифры от 0 до 9, причём сразу три цифры 0 встречаться в номере не могут). Ответ округлите до тысячных.

Вариант 4

1. На экзамен по предмету «аналитическая геометрия» вынесено 32 вопроса. Студент не выучил 6 из этих вопросов. Для получения положительной оценки студенту необходимо ответить на один вопрос, выбранный случайным образом. Найдите вероятность того, студент получит положительную оценку.

2. Научная конференция проводится в три дня. Всего заявлено 32 доклада: в первый день 10 докладов, а остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора С.Л. Соболева окажется запланированным на второй день конференции?

3. Маша дважды бросает игральный кубик. В сумме у неё выпало 8 очков. Найдите вероятность того, что при первом броске выпало 4 очка.

4. Найдите вероятность того, что при трёх подбрасываниях монеты «решка» выпадет хотя бы один раз.

5. Какова вероятность, что в регистрационном номере автомобиля, выбранного случайным образом, встречаются подряд идущие одинаковые цифры? (Регистрационный номер автомобиля содержит три цифры от 0 до 9, причём сразу три цифры 0 встречаться в номере не могут). Ответ округлите до тысячных.

Вариант 5

1. В коробке с карандашами лежат 4 оранжевых, 5 голубых, 7 красных и 9 фиолетовых карандашей. Какова вероятность, что взятый наугад карандаш окажется красным?

2. Квадратный лист бумаги со стороной 20 см разбивают на 400 квадратиков со стороной 1 см и среди этих квадратиков случайным образом выбирают один. Какова вероятность, что расстояние от любой из сторон выбранного квадратика до границы листа составит не менее 4 см?

3. Ваня дважды бросает игральный кубик. В сумме у него выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что при одном из бросков выпало не меньше 4 очков.

4. Перед началом волейбольного матча жребием определяется команда, которая будет первой осуществлять подачу. Команда «Рубин» по очереди играет с командами «Сапфир», «Изумруд», «Аметист» и «Топаз». Найдите вероятность того, что команда «Рубин» будет первой осуществлять подачу не более, чем в одной игре.

5. Из трёхзначных чисел наугад выбирают одно число. Какова вероятность, что будет выбрано число, большее 300 и делящееся на 3, но не делящееся на 4? Ответ округлите до сотых.

Вариант 6

1. В коробке с новогодними украшениями лежат 14 бордовых, 8 бирюзовых, 12 золотистых и 6 серебристых шаров. Какова вероятность, что взятый наугад шар окажется золотистым?

2. Квадратный лист бумаги со стороной 30 см разбивают на 900 квадратиков со стороной 1 см и среди этих квадратиков случайным образом выбирают один. Какова вероятность, что расстояние от любой из сторон выбранного квадратика до границы листа составит не менее 3 см?

3. Коля дважды бросает игральный кубик. В сумме у него выпало 7 очков. Найдите вероятность того, что при первом броске выпало не больше 3 очков.

4. Перед началом футбольного матча жребием определяется команда, которая получит право выбора ворот. Команда «Сатурн» по очереди играет с командами «Меркурий», «Марс», «Юпитер» и «Гелиос». Найдите вероятность того, что команда «Сатурн» получит право выбора ворот не менее, чем в двух играх.

5. Из трёхзначных чисел наугад выбирают одно число. Какова вероятность, что будет выбрано число, меньшее 600 и делящееся на 5, но не делящееся на 8? Ответ округлите до сотых.

Вариант 7

1. Новогодняя гирлянда состоит из 380 красных, 210 зелёных, 190 жёлтых и 220 синих лампочек. Одна из лампочек перегорела. Какова вероятность, что перегоревшая лампочка красного цвета?

2. Квадратный лист бумаги со стороной 10 см разбивают на 100 квадратиков со стороной 1 см и среди этих квадратиков случайным образом выбирают один. Какова вероятность, что расстояние от одной из сторон выбранного квадратика до границы листа составит не более 3 см?

3. На гранях игрального кубика отмечены числа от 1 до 6. Найдите вероятность того, что при бросании двух игральных кубиков сумма выпавших на них очков составит не больше 8. Ответ округлите до тысячных.

4. На первом этапе чемпионата по хоккею команда «Снежный Барс» проводит серию матчей с каждой из команд «Белый тигр», «Рысь», «Пума», «Буран». Право проведения первого матча на домашнем поле определяется жребием. Найдите вероятность того, что команда «Снежный Барс» будет проводить первый матч на домашнем поле не менее, чем в трёх сериях матчей.

5. Из четырёхзначных чисел наугад выбирают одно число. Какова вероятность, что будет выбрано число, десятичная запись которого содержит не более двух цифр 7?

Вариант 8

1. Новогодняя гирлянда состоит из 120 фиолетовых, 340 белых, 230 оранжевых и 110 розовых лампочек. Одна из лампочек перегорела. Какова вероятность, что перегоревшая лампочка белого цвета?

2. Квадратный лист бумаги со стороной 20 см разбивают на 400 квадратиков со стороной 1 см и среди этих квадратиков случайным образом выбирают один. Какова вероятность, что расстояние от одной из сторон выбранного квадратика до границы листа составит не более 6 см?

3. На гранях игрального кубика отмечены числа от 1 до 6. Найдите вероятность того, что при бросании двух игральных кубиков сумма выпавших на них очков составит не меньше 5. Ответ округлите до тысячных.

4. Перед началом матча по водному поло жребием определяется цвет шапочек, в которых играют команды. Команда «Бриз» по очереди играет с командами «Волна», «Дельфин», «Нептун» и «Посейдон». Найдите вероятность того, что команда «Бриз» будет играть в белых шапочках ровно в двух играх.

5. Из пятизначных чисел наугад выбирают одно число. Какова вероятность, что будет выбрано число, десятичная запись которого содержит не более трёх цифр 8?

Вариант 9

1. В магазине на полке стоят DVD-диски с фильмами, среди которых 170 триллеров, 210 комедийных фильмов, 201 фильм в жанре «фантастика» и 119 мультипликационных фильмов. Какова вероятность, что взятый наугад диск будет содержать либо комедийный, либо мультипликационный фильм?

2. В коробке лежат 8 чёрных шаров. Какое наименьшее число белых шаров нужно положить в эту коробку, чтобы после этого вероятность наугад достать из коробки чёрный шар была не больше 0,24?

3. При подготовке к зачётам по двум предметам студент выучил по одному предмету 17 вопросов из 28, а по другому – 21 вопрос из 34. Чтобы получить «зачёт» по предмету, студенту необходимо ответить на один вопрос, случайным образом выбранный из списка вопросов по данному предмету. Какова вероятность, что студент не получит «зачёт» хотя бы по одному из этих двух предметов?

4. В коробке лежат 3 чёрных и 6 белых шаров. Из коробки наугад вынимают два шара. Какова вероятность, что вынутые шары окажутся одного цвета?

5. Из четырёхзначных чисел наугад выбирают одно число. Какова вероятность, что будет выбрано число, десятичная запись которого содержит не более одной цифры 9?

Вариант 10

1. В магазине на полке стоят DVD-диски с фильмами, среди которых 220 детективов, 120 боевиков, 78 фильмов в жанре «вестерн» и 182 мелодрамы. Какова вероятность, что взятый наугад диск будет содержать либо боевик, либо фильм в жанре «вестерн»?

2. В коробке лежат 4 синих карандаша, 5 зелёных и 6 красных. Какое наибольшее число жёлтых карандашей можно положить в эту коробку, чтобы после этого вероятность наугад достать из коробки красный карандаш была не меньше 0,14?

3. При подготовке к зачётам по двум предметам студент выучил по одному предмету 18 вопросов из 25, а по другому – 15 вопросов из 24. Чтобы получить «зачёт» по предмету, студенту необходимо ответить на один вопрос, случайным образом выбранный из списка вопросов по данному предмету. Какова вероятность, что студент не получит «зачёт» хотя бы по одному из этих двух предметов?

4. В коробке лежат 5 чёрных и 10 белых шаров. Из коробки наугад вынимают два шара. Какова вероятность, что вынутые шары окажутся разных цветов? Ответ округлите до сотых.

5. Из четырёхзначных чисел наугад выбирают одно число. Какова вероятность, что будет выбрано число, десятичная запись которого содержит не более одной цифры 0?