К началу учебного года! Готовые материалы для учителей на каждый урок со скидкой от 30%

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 26.09.2025 09:08

Полиёва Елена Ивановна

Учитель математики и информатики

53 года

50 291

393

Местоположение

Россия, ст.Казанская

Специализация

Информатика

Математика

Начальные классы

Классному руководителю

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Подготовка к ЕГЭ. Теоремы о вероятностях событий_1.

Категория: Алгебра

17.03.2018 06:37

Задание №10 базового уровня и задание №4 профильного уровня. Теоремы о вероятностях событий (задача о прохождении футбольной команды в следующий круг): алгоритм решения и тренажер.

Просмотр содержимого документа
«Подготовка к ЕГЭ. Теоремы о вероятностях событий_1.»

Задание №10 (база). Задание №4 (профиль).

Теоремы о вероятностях событий.

Алгоритм Решения

Задача. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 8 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 7 очков, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4.

Решение

Введем обозначения В – выиграет, Н – ничья, П – проиграет.
Построим таблицу и заполним ее.

хотя бы 8	В	Н	П
очки
вероятность

хотя бы 8	В	Н	П
очки	7	1	0
вероятность

хотя бы 8	В	Н	П
очки	7	1	0
вероятность	0,4		0,4
хотя бы 8	В	Н		П
очки	7	1		0
вероятность	0,4	1-0,4-0,4 = 0,2		0,4

Рассмотрим возможные варианты выхода команды в следующий круг.

Хотя бы 8 очков – это 8 или более очков

ВВ + ВН + НВ = 0,4  0,4 + 0,4  0,2 + 0,2  0,4 = 0,16 + 0, 08 + 0,08 = 0,32

Ответ. 0,32

Тренажер

Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 8 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 5 очков, в случае ничьей — 3 очка, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,2.
Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 6 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 4 очка, в случае ничьей — 2 очка, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,2.
Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 6 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 5 очков, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,3.
Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 9 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 5 очков, в случае ничьей — 4 очка, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4.