СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Подготовка к ЕГЭ. Теоремы о вероятностях событий_1.

Категория: Алгебра

Нажмите, чтобы узнать подробности

Задание №10 базового уровня и задание №4 профильного уровня. Теоремы о вероятностях событий (задача о прохождении футбольной команды в следующий круг): алгоритм решения и тренажер.

Просмотр содержимого документа
«Подготовка к ЕГЭ. Теоремы о вероятностях событий_1.»

Задание №10 (база). Задание №4 (профиль).

Теоремы о вероятностях событий.

Алгоритм Решения



Задача. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 8 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 7 очков, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4.

Решение

  1. Введем обозначения В – выиграет, Н – ничья, П – проиграет.

  2. Построим таблицу и заполним ее.



хотя бы 8

В

Н

П

очки




вероятность






хотя бы 8

В

Н

П

очки

7

1

0

вероятность






хотя бы 8

В

Н

П

очки

7

1

0

вероятность

0,4


0,4

хотя бы 8

В

Н

П

очки

7

1

0

вероятность

0,4

1-0,4-0,4 = 0,2

0,4

  1. Рассмотрим возможные варианты выхода команды в следующий круг.



Хотя бы 8 очков – это 8 или более очков



ВВ + ВН + НВ = 0,4 0,4 + 0,4 0,2 + 0,2 0,4 = 0,16 + 0, 08 + 0,08 = 0,32



Ответ. 0,32



Тренажер

  1. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 8 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 5 очков, в случае ничьей — 3 очка, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,2.

  2. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 6 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 4 очка, в случае ничьей — 2 очка, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,2.

  3. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 6 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 5 очков, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,3.

  4. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 9 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 5 очков, в случае ничьей — 4 очка, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4.