Основание треугольной пирамиды
—прямоугольный треугольник
. Высота пирамиды проходит через точку
. Найти углы, которые образуют боковые рёбра
и
с плоскостью основания, если
, а угол между плоскостями
и
равен
Высота
треугольной пирамиды
с вершиной
проходит через точку
. Прямые
и
перпендикулярны. Найти углы, которые образуют боковые рёбра
и
с плоскостью основания, если
а расстояние от точки
до прямой
равно
.
Дана треугольная пирамида
с основанием
;
—точка пересечения медиан треугольника
. Найти угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды, если пирамида правильная, а её высота составляет
от высоты
боковой грани
.
Дана треугольная пирамида
;
—точка пересечения медиан основания
. Найти угол между прямой
и плоскостью
, если пирамида правильная, а угол между прямой, проходящей через точку
и середину ребра
, и прямой
равен
.
Дан прямоугольный параллелепипед
, в котором
. Точка
—середина ребра
, точка N лежит на ребре
, причём
. Найти угол между прямой
и плоскостью грани
.
Дана прямая призма
, основание которой—прямоугольный треугольник
с прямым углом
и катетом
, вдвое большим бокового ребра призмы. Точка
—середина ребра
, точка
лежит на ребре
, причём
. Найти угол между прямой
и плоскостью основания
, если
.
Дана правильная треугольная призма
с основаниями
и
. Скрещивающиеся диагонали
и
боковых граней
и
перпендикулярны. Найти угол между прямой
и плоскостью
.
Дана правильная четырёхугольная призма
с основаниями
и
. Точка
—середина ребра
. Прямые
и
перпендикулярны. Найдите угол между прямой
и плоскостью
.
Дана правильная шестиугольная пирамида
с вершиной
. Точка
—середина ребра
. Найдите угол между прямой
и плоскостью
, если
.
Дана правильная шестиугольная пирамида
с вершиной
.