Подготовка к ЕГЭ (задача с параметром)

Подготовка к ЕГЭ.

Задание № 18

Задачи с параметром

Будагян Н.С.

Тема: Решение дробных рациональных уравнений с параметром

Метод решения: Решение относительно параметра, т.е. в случае,

когда параметр считается еще одной переменной.

Задание №1

Найдите все значения а, при каждом из которых урав

нение

имеет ровно один корень на отрезке

Решение.

Из определения арифметического квадратного

корня и частного следует, что знаменатель дроби

принимает только положительные значения:

Найдем значения параметра а в точках пересечения

графиков функции.

а =1 в точке пересечения графиков функции x=4 и a=x-7

а =-2 в точке пересечения графиков функции x=4 и a=x-7

а =-2.5 в точке пересечения графиков функции a=-x+2 и

a=x-7

а =-3 в точке пересечения графиков функции x=4 и a=x-7

Найдем значения а в точке пересечения графиков функции

Получим

Спасибо за внимание !