Подготовка к ОГЭ №12

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

1. Чтобы пе­ре­ве­сти зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры по шкале Цель­сия (t °C) в шкалу Фа­рен­гей­та (t °F), поль­зу­ют­ся фор­му­лой F = 1,8C + 32 , где C — гра­ду­сы Цельсия, F — гра­ду­сы Фаренгейта. Какая тем­пе­ра­ту­ра по шкале Цель­сия со­от­вет­ству­ет 6° по шкале Фаренгейта? Ответ округ­ли­те до десятых.

2. Зная длину сво­е­го шага, че­ло­век может приближённо под­счи­тать прой­ден­ное им рас­сто­я­ние s по фор­му­ле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое рас­сто­я­ние прошёл человек, если l = 70 см, n =1400 ? Ответ вы­ра­зи­те в километрах.

3. Период ко­ле­ба­ния ма­те­ма­ти­че­ско­го ма­ят­ни­ка T (в секундах) при­бли­жен­но можно вы­чис­лить по фор­му­ле   где   — длина нити (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те длину нити ма­ят­ни­ка (в метрах), пе­ри­од ко­ле­ба­ний ко­то­ро­го со­став­ля­ет 3 секунды.

4. Закон Менделеева-Клапейрона можно за­пи­сать в виде PV = νRT, где P — дав­ле­ние (в паскалях), V — объём (в м³), ν — ко­ли­че­ство вещества (в молях), T — тем­пе­ра­ту­ра (в гра­ду­сах Кельвина), а R — уни­вер­саль­ная газовая постоянная, рав­ная 8,31 Дж/(К⋅моль). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те количество ве­ще­ства ν (в молях), если T = 700 К, P = 20 941,2 Па, V = 9,5 м³.

5. Радиус опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка окружности можно найти по фор­му­ле   , где    — сто­ро­на треугольника,    — про­ти­во­ле­жа­щий этой сто­ро­не угол, а    — ра­ди­ус описанной около этого тре­уголь­ни­ка окружности. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те   , если   , а   .

1.Центростремительное уско­ре­ние (в м/c²) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле α = ω²R, где ω — уг­ло­вая скорость (в с^–1), R — ра­ди­ус окружности. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те радиус R (в метрах), если уг­ло­вая скорость равна 5 с^–1, а цен­тро­стре­ми­тель­ное ускорение равно 35 м/c².

2. В фирме «Эх, прокачу!» сто­и­мость поездки на такси (в рублях) рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле   , где   — дли­тель­ность поездки, вы­ра­жен­ная в ми­ну­тах   . Поль­зу­ясь этой формулой, рас­счи­тай­те стоимость 15-минутной поездки.

3. Период ко­ле­ба­ния математического ма­ят­ни­ка     (в секундах) при­бли­жен­но можно вы­чис­лить по фор­му­ле   , где    — длина нити (в метрах). Поль­зу­ясь данной формулой, най­ди­те длину нити маятника, пе­ри­од колебаний ко­то­ро­го составляет 7 с.

4. Чтобы пе­ре­ве­сти зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры по шкале Цель­сия (t, °C) в шкалу Фа­рен­гей­та (t, °F), поль­зу­ют­ся фор­му­лой F = 1,8C + 32, где C — гра­ду­сы Цельсия, F — гра­ду­сы Фаренгейта. Какая тем­пе­ра­ту­ра по шкале Фа­рен­гей­та со­от­вет­ству­ет 49° по шкале Цельсия?

5. В фирме «Род­ник» сто­и­мость (в руб­лях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле C = 6000 + 4100 · n , где n — число колец, уста­нов­лен­ных при рытье ко­лод­ца. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость ко­лод­ца из 20 колец.

1. Площадь тре­уголь­ни­ка     можно вы­чис­лить по фор­му­ле   , где    — сто­ро­на треугольника,    — высота, про­ве­ден­ная к этой сто­ро­не (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те сторону   , если пло­щадь треугольника равна   , а вы­со­та     равна 14 м.

2. Зная длину сво­е­го шага, че­ло­век может приближённо под­счи­тать пройденное им рас­сто­я­ние s по фор­му­ле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое рас­сто­я­ние прошёл человек, если l = 50 см, n = 1100? Ответ вы­ра­зи­те в километрах.

3. Перевести зна­че­ние температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет фор­му­ла  , где  — температура в гра­ду­сах Цельсия, — температура в гра­ду­сах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 23 градуса по шкале Фаренгейта?

4. Период ко­ле­ба­ния ма­те­ма­ти­че­ско­го ма­ят­ни­ка T (в секундах) при­бли­жен­но можно вы­чис­лить по фор­му­ле   где   — длина нити (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те длину нити ма­ят­ни­ка (в метрах), пе­ри­од ко­ле­ба­ний ко­то­ро­го со­став­ля­ет 3 секунды.

5. В фирме «Род­ник» сто­и­мость (в руб­лях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле C = 6000 + 4100 · n , где n — число колец, уста­нов­лен­ных при рытье ко­лод­ца. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость ко­лод­ца из 20 колец.

Вариант 4

Вариант 5

Вариант 6

1. Площадь четырёхугольника можно вы­чис­лить по фор­му­ле  , где d₁ и d₂ — длины диа­го­на­лей четырёхугольника,   — угол между диагоналями. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те длину диа­го­на­ли d₁, если d₂ = 12,  , а S = 22,5.

2. Расстояние s (в метрах) до места удара мол­нии можно приближённо вы­чис­лить по фор­му­ле s = 330t, где t — ко­ли­че­ство секунд, про­шед­ших между вспыш­кой молнии и уда­ром грома. Определите, на каком рас­сто­я­нии от места удара мол­нии находится наблюдатель, если t = 14 с. Ответ дайте в километрах, округ­лив его до целых.

3. Период ко­ле­ба­ния ма­те­ма­ти­че­ско­го ма­ят­ни­ка T (в секундах) при­бли­жен­но можно вы­чис­лить по фор­му­ле   где   — длина нити (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те длину нити ма­ят­ни­ка (в метрах), пе­ри­од ко­ле­ба­ний ко­то­ро­го со­став­ля­ет 3 секунды.

4. Площадь четырёхугольника можно вы­чис­лить по фор­му­ле   где   и   — длины диа­го­на­лей четырёхугольника,   — угол между диагоналями. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те длину диа­го­на­ли   если     a  

5. Расстояние s (в метрах) до места удара мол­нии можно приближённо вы­чис­лить по фор­му­ле s = 330t, где t — ко­ли­че­ство секунд, про­шед­ших между вспыш­кой мол­нии и уда­ром грома. Определите, на каком рас­сто­я­нии от места удара мол­нии на­хо­дит­ся наблюдатель, если t = 17 . Ответ дайте в километрах, округ­лив его до целых.

1. Расстояние s (в метрах) до места удара мол­нии можно приближённо вы­чис­лить по фор­му­ле s = 330t, где t — ко­ли­че­ство секунд, про­шед­ших между вспыш­кой мол­нии и уда­ром грома. Определите, на каком рас­сто­я­нии от места удара мол­нии на­хо­дит­ся наблюдатель, если t = 17 . Ответ дайте в километрах, округ­лив его до целых.

2. Закон Менделеева-Клапейрона можно за­пи­сать в виде PV = νRT, где P — дав­ле­ние (в паскалях), V — объём (в м³), ν — ко­ли­че­ство вещества (в молях), T — тем­пе­ра­ту­ра (в гра­ду­сах Кельвина), а R — уни­вер­саль­ная газовая постоянная, рав­ная 8,31 Дж/(К⋅моль). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те температуру T (в градусах Кельвина), если P = 77698,5 Па, ν = 28,9 моль, V = 1,7 м³.

3. Период ко­ле­ба­ния математического ма­ят­ни­ка   (в секундах) при­бли­жен­но можно вы­чис­лить по фор­му­ле  , где   — длина нити (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те длину нити ма­ят­ни­ка (в метрах), пе­ри­од колебаний ко­то­ро­го составляет 5 секунды.

4. Длину бис­сек­три­сы треугольника, проведённой к сто­ро­не   , можно вы­чис­лить по фор­му­ле   . Вы­чис­ли­те   ,  если   .

5. Закон Джоуля–Ленца можно за­пи­сать в виде Q = I²Rt, где Q — ко­ли­че­ство теп­ло­ты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — со­про­тив­ле­ние цепи (в омах), а t — время (в секундах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те время t (в секундах), если Q = 27 Дж, I = 1,5 A, R = 2 Ом.

1. Закон все­мир­но­го тя­го­те­ния можно за­пи­сать в виде   где   — сила при­тя­же­ния между те­ла­ми (в нью­то­нах),   и   — массы тел (в килограммах),   — рас­сто­я­ние между цен­тра­ми масс (в мет­рах), а   — гра­ви­та­ци­он­ная постоянная, рав­ная 6.67 · 10⁻¹¹ H·м²/кг². Поль­зу­ясь фор­му­лой, най­ди­те массу тела   (в килограммах), если   Н,   кг, а   м.

2. Зная длину сво­е­го шага, че­ло­век может приближённо под­счи­тать пройденное им рас­сто­я­ние s по фор­му­ле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое рас­сто­я­ние прошёл человек, если l = 50 см, n = 1100? Ответ вы­ра­зи­те в километрах.

3. Чтобы пе­ре­ве­сти значение тем­пе­ра­ту­ры по шкале Цель­сия (t °C) в шкалу Фа­рен­гей­та (  °F) поль­зу­ют­ся формулой   , где   — гра­ду­сы Цельсия,   — гра­ду­сы Фаренгейта. Какая тем­пе­ра­ту­ра (в градусах) по шкале Фа­рен­гей­та соответствует 20° по шкале Цельсия?

4. Мощ­ность по­сто­ян­но­го тока (в ват­тах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле P = I²R, где I — сила тока (в ам­пе­рах), R — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те со­про­тив­ле­ние R (в омах), если мощ­ность со­став­ля­ет 150 ватт, а сила тока равна 5 ам­пе­рам.

5. В фирме «Эх, про­ка­чу!» сто­и­мость по­езд­ки на такси (в руб­лях) рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле C = 150 + 11 · (t − 5), где t — дли­тель­ность по­езд­ки, вы­ра­жен­ная в ми­ну­тах (t  5). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость 14-ми­нут­ной по­езд­ки.

Вариант 7

Вариант 8

Вариант 9

1. Площадь па­рал­ле­ло­грам­ма     можно вы­чис­лить по фор­му­ле   , где    — сто­ро­на параллелограмма,    — высота, про­ве­ден­ная к этой сто­ро­не (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те высоту   , если пло­щадь параллелограмма равна   , а сто­ро­на     равна 3,6 м.

2. Закон Менделеева-Клапейрона можно за­пи­сать в виде PV = νRT, где P — дав­ле­ние (в паскалях), V — объём (в м³), ν — ко­ли­че­ство ве­ще­ства (в молях), T — тем­пе­ра­ту­ра (в гра­ду­сах Кельвина), а R — уни­вер­саль­ная га­зо­вая постоянная, рав­ная 8,31 Дж/(К⋅моль). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те объём V (в м³), если T = 250 К, P = 23 891,25 Па, ν = 48,3 моль.

3. Длину бис­сек­три­сы треугольника, проведённой к сто­ро­не   , можно вы­чис­лить по фор­му­ле   . Вы­чис­ли­те   ,  если   .

4. Площадь четырёхугольника можно вы­чис­лить по фор­му­ле   где d₁ и d₂ — длины диа­го­на­лей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те длину диа­го­на­ли d₂, если   а 

5. Период ко­ле­ба­ния математического ма­ят­ни­ка   (в секундах) при­бли­жен­но можно вы­чис­лить по фор­му­ле  , где   — длина нити (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те длину нити ма­ят­ни­ка (в метрах), пе­ри­од колебаний ко­то­ро­го составляет 3 секунды.

1. Длину окружности    можно вы­чис­лить по фор­му­ле  , где   — ра­ди­ус окружности (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те радиус окружности, если её длина равна 78 м. (Считать  ).

2. Зная длину сво­е­го шага, че­ло­век может приближённо под­счи­тать пройденное им рас­сто­я­ние s по фор­му­ле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое рас­сто­я­ние прошёл человек, если l = 50 см, n = 1100? Ответ вы­ра­зи­те в километрах.

3. Период ко­ле­ба­ния ма­те­ма­ти­че­ско­го ма­ят­ни­ка T (в секундах) при­бли­жен­но можно вы­чис­лить по фор­му­ле   где   — длина нити (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те длину нити ма­ят­ни­ка (в метрах), пе­ри­од ко­ле­ба­ний ко­то­ро­го со­став­ля­ет 6 секунды.

4. Закон все­мир­но­го тя­го­те­ния можно за­пи­сать в виде   где F — сила при­тя­же­ния между те­ла­ми (в нью­то­нах),   и   — массы тел (в килограммах),   — рас­сто­я­ние между цен­тра­ми масс (в мет­рах), а   — гра­ви­та­ци­он­ная постоянная, рав­ная 6.67 · 10⁻¹¹ H·м²/кг². Поль­зу­ясь фор­му­лой, най­ди­те массу тела   (в килограммах), если   Н,   кг, а   м.

5. Расстояние s (в метрах) до места удара мол­нии можно приближённо вы­чис­лить по фор­му­ле s = 330t, где t — ко­ли­че­ство секунд, про­шед­ших между вспыш­кой молнии и уда­ром грома. Определите, на каком рас­сто­я­нии от места удара мол­нии находится наблюдатель, если t = 10 с. Ответ дайте в километрах, округ­лив его до целы

1. Закон Джоуля–Ленца можно за­пи­сать в виде Q = I²Rt, где Q — ко­ли­че­ство теп­ло­ты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — со­про­тив­ле­ние цепи (в омах), а t — время (в секундах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те время t (в секундах), если Q = 2187 Дж, I = 9 A, R = 3 Ом.

2. Зная длину сво­е­го шага, че­ло­век может приближённо под­счи­тать прой­ден­ное им рас­сто­я­ние s по фор­му­ле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое рас­сто­я­ние прошёл человек, если l = 80 см, n =1600 ? Ответ вы­ра­зи­те в километрах.

3. Длину бис­сек­три­сы треугольника, проведённой к сто­ро­не   , можно вы­чис­лить по фор­му­ле   . Вы­чис­ли­те   ,  если   .

4. Зная длину сво­е­го шага, че­ло­век может приближённо под­счи­тать прой­ден­ное им рас­сто­я­ние s по фор­му­ле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое рас­сто­я­ние прошёл человек, если l = 80 см, n =1800 ? Ответ вы­ра­зи­те в километрах.

5. Чтобы пе­ре­ве­сти значение тем­пе­ра­ту­ры по шкале Цель­сия в шкалу Фаренгейта, поль­зу­ют­ся формулой F = 1,8C + 32, где C — гра­ду­сы Цельсия, F — гра­ду­сы Фаренгейта. Какая тем­пе­ра­ту­ра по шкале Фа­рен­гей­та соответствует −1° по шкале Цельсия?

Вариант 10

Вариант 11

Вариант 12

1. Расстояние s (в метрах) до места удара мол­нии можно приближённо вы­чис­лить по фор­му­ле s = 330t, где t — ко­ли­че­ство секунд, про­шед­ших между вспыш­кой мол­нии и уда­ром грома. Определите, на каком рас­сто­я­нии от места удара мол­нии на­хо­дит­ся наблюдатель, если t = 17 . Ответ дайте в километрах, округ­лив его до целых.

2. Площадь тре­уголь­ни­ка     можно вы­чис­лить по фор­му­ле   , где    — сто­ро­на треугольника,    — высота, про­ве­ден­ная к этой сто­ро­не (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те сторону   , если пло­щадь треугольника равна   , а вы­со­та     равна 14 м.

3. Радиус опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка окружности можно найти по фор­му­ле   , где    — сто­ро­на треугольника,    — про­ти­во­ле­жа­щий этой сто­ро­не угол, а    — ра­ди­ус описанной около этого тре­уголь­ни­ка окружности. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те   , если   , а   .

4. Зная длину сво­е­го шага, че­ло­век может приближённо под­счи­тать прой­ден­ное им рас­сто­я­ние s по фор­му­ле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое рас­сто­я­ние прошёл человек, если l = 50 см, n =1200 ? Ответ вы­ра­зи­те в километрах.

5. Закон Менделеева-Клапейрона можно за­пи­сать в виде PV = νRT, где P — дав­ле­ние (в паскалях), V — объём (в м³), ν — ко­ли­че­ство ве­ще­ства (в молях), T — тем­пе­ра­ту­ра (в гра­ду­сах Кельвина), а R — уни­вер­саль­ная га­зо­вая постоянная, рав­ная 8,31 Дж/(К⋅моль). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те объём V (в м³), если T = 250 К, P = 23 891,25 Па, ν = 48,3 моль.

1. Чтобы пе­ре­ве­сти зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры по шкале Цель­сия (t, °C) в шкалу Фа­рен­гей­та (t, °F), поль­зу­ют­ся фор­му­лой F = 1,8C + 32, где C — гра­ду­сы Цельсия, F — гра­ду­сы Фаренгейта. Какая тем­пе­ра­ту­ра по шкале Фа­рен­гей­та со­от­вет­ству­ет 49° по шкале Цельсия?

2. Площадь па­рал­ле­ло­грам­ма   можно вы­чис­лить по фор­му­ле  , где   — сто­ро­ны параллелограмма (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те площадь параллелограмма, если его сто­ро­ны 10 м и 12 м и   .

3. Радиус впи­сан­ной в пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник окруж­но­сти можно найти по фор­му­ле   , где     и     — катеты, а    — ги­по­те­ну­за треугольника. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те   , если     и   .

4. Закон Джоуля–Ленца можно за­пи­сать в виде Q = I²Rt, где Q — ко­ли­че­ство теп­ло­ты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — со­про­тив­ле­ние цепи (в омах), а t — время (в секундах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те время t (в секундах), если Q = 27 Дж, I = 1,5 A, R = 2 Ом.

5. В фирме «Эх, про­ка­чу!» сто­и­мость по­езд­ки на такси (в руб­лях) рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле C = 150 + 11 · (t − 5), где t — дли­тель­ность по­езд­ки, вы­ра­жен­ная в ми­ну­тах (t  5). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость 14-ми­нут­ной по­езд­ки.

1. Чтобы пе­ре­ве­сти значение тем­пе­ра­ту­ры по шкале Цель­сия (t °C) в шкалу Фа­рен­гей­та (  °F) поль­зу­ют­ся формулой   , где С — гра­ду­сы Цельсия,   — гра­ду­сы Фаренгейта. Какая тем­пе­ра­ту­ра (в градусах) по шкале Фа­рен­гей­та соответствует 20° по шкале Цельсия?

2. Радиус опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка окружности можно найти по фор­му­ле   , где    — сто­ро­на треугольника,    — про­ти­во­ле­жа­щий этой сто­ро­не угол, а    — ра­ди­ус описанной около этого тре­уголь­ни­ка окружности. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те   , если   , а   .

3.  В фирме «Чистая вода» сто­и­мость (в рублях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле   , где    — число колец, уста­нов­лен­ных при рытье колодца. Поль­зу­ясь этой формулой, рас­счи­тай­те стоимость ко­лод­ца из 11 колец.

4.  Площадь па­рал­ле­ло­грам­ма   можно вы­чис­лить по фор­му­ле  , где   — сто­ро­ны параллелограмма (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те площадь параллелограмма, если его сто­ро­ны 10 м и 12 м и   .

5. Закон все­мир­но­го тя­го­те­ния можно за­пи­сать в виде   где   — сила при­тя­же­ния между те­ла­ми (в нью­то­нах),   и   — массы тел (в килограммах),   — рас­сто­я­ние между цен­тра­ми масс (в мет­рах), а   — гра­ви­та­ци­он­ная постоянная, рав­ная 6.67 · 10⁻¹¹ H·м²/кг². Поль­зу­ясь фор­му­лой, най­ди­те массу тела   (в килограммах), если   Н,   кг, а   м.

Вариант 13

Вариант 14

Вариант 15

1. Объём пи­ра­ми­ды вычисляют по фор­му­ле   , где  S — пло­щадь основания пирамиды,    — её высота. Объём пи­ра­ми­ды равен 40, пло­щадь основания 15. Чему равна вы­со­та пирамиды?

2. Расстояние s (в метрах) до места удара мол­нии можно приближённо вы­чис­лить по фор­му­ле s = 330t, где t — ко­ли­че­ство секунд, про­шед­ших между вспыш­кой молнии и уда­ром грома. Определите, на каком рас­сто­я­нии от места удара мол­нии находится наблюдатель, если t = 10 с. Ответ дайте в километрах, округ­лив его до целых.

3. Период ко­ле­ба­ния ма­те­ма­ти­че­ско­го ма­ят­ни­ка T (в секундах) при­бли­жен­но можно вы­чис­лить по фор­му­ле   где   — длина нити (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те длину нити ма­ят­ни­ка (в метрах), пе­ри­од ко­ле­ба­ний ко­то­ро­го со­став­ля­ет 3 секунды.

4. Закон Менделеева-Клапейрона можно за­пи­сать в виде PV = νRT, где P — дав­ле­ние (в паскалях), V — объём (в м³), ν — ко­ли­че­ство вещества (в молях), T — тем­пе­ра­ту­ра (в гра­ду­сах Кельвина), а R — уни­вер­саль­ная газовая постоянная, рав­ная 8,31 Дж/(К⋅моль). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те температуру T (в градусах Кельвина), если P = 77698,5 Па, ν = 28,9 моль, V = 1,7 м³.

5. В фирме «Родник» цена ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле C = 6000 + 4100 · n (рублей), где n — число колец, уста­нов­лен­ных при рытье колодца. Поль­зу­ясь этой формулой, рас­счи­тай­те цену ко­лод­ца из 5 колец (в рублях).

1. Зная длину сво­е­го шага, че­ло­век может приближённо под­счи­тать прой­ден­ное им рас­сто­я­ние s по фор­му­ле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое рас­сто­я­ние прошёл человек, если l = 80 см, n =1600 ? Ответ вы­ра­зи­те в километрах.

2. Закон Джоуля–Ленца можно за­пи­сать в виде Q = I²Rt, где Q — ко­ли­че­ство теп­ло­ты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — со­про­тив­ле­ние цепи (в омах), а t — время (в секундах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те сопротивление цепи R (в омах), если Q = 1296 Дж, I = 9 A, t = 2 c.

3. Период ко­ле­ба­ния математического ма­ят­ни­ка   (в секундах) при­бли­жен­но можно вы­чис­лить по фор­му­ле  , где   — длина нити (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те длину нити ма­ят­ни­ка (в метрах), пе­ри­од колебаний ко­то­ро­го составляет 3 секунды.

4. Площадь тра­пе­ции     можно вы­чис­лить по фор­му­ле   , где    — ос­но­ва­ния трапеции,    — вы­со­та (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те высоту   , если ос­но­ва­ния трапеции равны  5м  и  7м, а её пло­щадь  24м².

5. Из фор­му­лы цен­тро­стре­ми­тель­но­го уско­ре­ния

 a = ω²R най­ди­те R (в метрах), если ω = 4 с⁻¹ и a = 64 м/с².

1. Площадь четырёхугольника можно вы­чис­лить по фор­му­ле   где   и   — длины диа­го­на­лей четырёхугольника,   — угол между диагоналями. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те длину диа­го­на­ли   если     a 

2. Зная длину сво­е­го шага, че­ло­век может приближённо под­счи­тать пройденное им рас­сто­я­ние s по фор­му­ле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое рас­сто­я­ние прошёл человек, если l = 50 см, n = 1100? Ответ вы­ра­зи­те в километрах.

3. Длину бис­сек­три­сы треугольника, проведённой к сто­ро­не   , можно вы­чис­лить по фор­му­ле   . Вы­чис­ли­те   ,  если   .

4. Период ко­ле­ба­ния ма­те­ма­ти­че­ско­го ма­ят­ни­ка (в секундах) при­бли­жен­но можно вы­чис­лить по фор­му­ле  , где   — длина нити (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те длину нити ма­ят­ни­ка (в метрах), пе­ри­од ко­ле­ба­ний ко­то­ро­го со­став­ля­ет 3 секунды.

5. В фирме «Эх, прокачу!» сто­и­мость поездки на такси (в рублях) рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле   , где   — дли­тель­ность поездки, вы­ра­жен­ная в ми­ну­тах  . Поль­зу­ясь этой формулой, рас­счи­тай­те стоимость 8-минутной поездки.

Вариант 16

Вариант 17

Вариант 18

1. Полную ме­ха­ни­че­скую энер­гию тела (в джоулях) можно вы­чис­лить по фор­му­ле   где   — масса тела (в килограммах),   — его ско­рость (в м/с),   — вы­со­та по­ло­же­ния цен­тра масс тела над про­из­воль­но вы­бран­ным ну­ле­вым уров­нем (в метрах), а   — уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния (в м/с²). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те   (в метрах), если       а 

2. В фирме «Чистая вода» сто­и­мость (в рублях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле   , где    — число колец, уста­нов­лен­ных при рытье колодца. Поль­зу­ясь этой формулой, рас­счи­тай­те стоимость ко­лод­ца из 11 колец.

3. Расстояние s (в метрах) до места удара мол­нии можно приближённо вы­чис­лить по фор­му­ле s = 330t, где t — ко­ли­че­ство секунд, про­шед­ших между вспыш­кой молнии и уда­ром грома. Определите, на каком рас­сто­я­нии от места удара мол­нии находится наблюдатель, если t = 14 с. Ответ дайте в километрах, округ­лив его до целых.

4. Центростремительное уско­ре­ние (в м/c²) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле α = ω²R, где ω — уг­ло­вая скорость (в с^–1), R — ра­ди­ус окружности. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те радиус R (в метрах), если уг­ло­вая скорость равна 5 с^–1, а цен­тро­стре­ми­тель­ное ускорение равно 35 м/c².

5. Площадь па­рал­ле­ло­грам­ма     можно вы­чис­лить по фор­му­ле   , где    — сто­ро­на параллелограмма,    — высота, про­ве­ден­ная к этой сто­ро­не (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те высоту   , если пло­щадь параллелограмма равна   , а сто­ро­на     равна 3,6 м.

1. Мощность по­сто­ян­но­го тока (в ваттах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле P = I²R , где I — сила тока (в амперах), R — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те со­про­тив­ле­ние R (в омах), если мощ­ность со­став­ля­ет 147 Вт, а сила тока равна 3,5 А.

2. Радиус опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка окружности можно найти по фор­му­ле   , где    — сто­ро­на треугольника,    — про­ти­во­ле­жа­щий этой сто­ро­не угол, а    — ра­ди­ус описанной около этого тре­уголь­ни­ка окружности. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те   , если   , а   .

3. В фирме «Род­ник» сто­и­мость (в руб­лях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле C = 6000 + 4100 · n , где n — число колец, уста­нов­лен­ных при рытье ко­лод­ца. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость ко­лод­ца из 20 колец.

4. В фирме «Эх, прокачу!» сто­и­мость поездки на такси (в рублях) рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле   , где   — дли­тель­ность поездки, вы­ра­жен­ная в ми­ну­тах  . Поль­зу­ясь этой формулой, рас­счи­тай­те стоимость 10-минутной поездки.

5. Закон Менделеева-Клапейрона можно за­пи­сать в виде PV = νRT, где P — дав­ле­ние (в паскалях), V — объём (в м³), ν — ко­ли­че­ство вещества (в молях), T — тем­пе­ра­ту­ра (в гра­ду­сах Кельвина), а R — уни­вер­саль­ная газовая постоянная, рав­ная 8,31 Дж/(К⋅моль). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те количество ве­ще­ства ν (в молях), если T = 700 К, P = 20 941,2 Па, V = 9,5 м³.

1. Центростремительное уско­ре­ние (в м/c²) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле α = ω²R, где ω — уг­ло­вая скорость (в с^–1), R — ра­ди­ус окружности. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те радиус R (в метрах), если уг­ло­вая скорость равна 5 с^–1, а цен­тро­стре­ми­тель­ное ускорение равно 35 м/c².

2. Зная длину сво­е­го шага, че­ло­век может приближённо под­счи­тать прой­ден­ное им рас­сто­я­ние s по фор­му­ле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое рас­сто­я­ние прошёл человек, если l = 80 см, n =1600 ? Ответ вы­ра­зи­те в километрах.

3. Период ко­ле­ба­ния ма­те­ма­ти­че­ско­го ма­ят­ни­ка (в секундах) при­бли­жен­но можно вы­чис­лить по фор­му­ле  , где   — длина нити (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те длину нити ма­ят­ни­ка (в метрах), пе­ри­од ко­ле­ба­ний ко­то­ро­го со­став­ля­ет 4 секунды.

4. Закон Менделеева-Клапейрона можно за­пи­сать в виде PV = νRT, где P — дав­ле­ние (в паскалях), V — объём (в м³), ν — ко­ли­че­ство вещества (в молях), T — тем­пе­ра­ту­ра (в гра­ду­сах Кельвина), а R — уни­вер­саль­ная газовая постоянная, рав­ная 8,31 Дж/(К⋅моль). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те количество ве­ще­ства ν (в молях), если T = 700 К, P = 20 941,2 Па, V = 9,5 м³.

5. Площадь па­рал­ле­ло­грам­ма   можно вы­чис­лить по фор­му­ле  , где   — сто­ро­ны параллелограмма (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те площадь параллелограмма, если его сто­ро­ны 10 м и 12 м и   .