Подготовка к ОГЭ-2020 по математике. Задание 7

Задание 7.

Неравенства

1.  О чис­лах   и   известно, что  . Среди при­ве­ден­ных ниже не­ра­венств вы­бе­ри­те верные:

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 

2) 

3) 

4) Верно 1, 2 и 3

2. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой изоб­ра­же­ны числа   и  . Какое из сле­ду­ю­щих не­ра­венств неверно?

1) 

2) 

3) 

4) 

3. Какое из сле­ду­ю­щих не­ра­венств не сле­ду­ет из не­ра­вен­ства  ?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 

2) 

3) 

4) 

4. Известно, что  . Какое из ука­зан­ных утвер­жде­ний верно?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 

2) 

3) 

4) 

5. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число  . Какое из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но этого числа яв­ля­ет­ся верным?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 

2) 

3) 

4) 

6. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой изоб­ра­же­ны числа   и  . Какое из сле­ду­ю­щих не­ра­венств неверно?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 

2) 

3) 

4) 

7. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число а.

Какое из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но этого числа яв­ля­ет­ся верным?

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) 

2) 

3) 

4) 

8. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число а.

Какое из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но этого числа яв­ля­ет­ся верным?

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) 

2) 

3) 

4) 

9. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число а.

Какое из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но этого числа яв­ля­ет­ся верным?

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) 

2) 

3) 

4) 

10. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число а.

Какое из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но этого числа яв­ля­ет­ся верным?

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) 

2) 

3) 

4) 

11. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа а и с. Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний не­вер­но?

В от­ве­те укажите номер выбранного варианта.

 1) 

2) 

3) 

4) 

12. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа а и b. Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний не­вер­но?

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) 

2) 

3) 

4) 

13. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число 

В ответе укажите номер правильного варианта.

Какое из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но этого числа яв­ля­ет­ся верным?

 1) 

2) 

3) 

4) 

14. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a и b.

В ответе укажите номер правильного варианта.

Какое из сле­ду­ю­щих не­ра­венств верно?

1) 

2) 

3) 

4) 

15. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a и b.

В ответе укажите номер правильного варианта.

Какое из при­ве­ден­ных утвер­жде­ний не­вер­но?

 1) 

2) 

3) 

4) 

16. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a и b.

В ответе укажите номер правильного варианта.

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний яв­ля­ет­ся вер­ным?

 1) 

2) 

3) 

4) 

17. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a, b, и c.

В ответе укажите номер правильного варианта.

 Ука­жи­те номер вер­но­го утвер­жде­ния.

1) 

2) 

3) 

4) 

18. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a и b.

В ответе укажите номер правильного варианта.

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний от­но­си­тель­но этих чисел яв­ля­ет­ся верным?

  1) a³​0

2) a − b  0

3) ab 

4) a + b  1

С равнение чисел

1. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа   и  :

Какое из сле­ду­ю­щих чисел наибольшее?

1) 

2) 

3) 

4) 

2. Сравните числа x и y, если  ,  . В ответ запишите меньшее из чисел

3. О чис­лах  ,  ,   и   известно, что  ,  ,   . Сравнитe числа   и  .

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) 

2) 

3) 

4) Срав­нить невозможно

4. Известно, что  . Вы­бе­ри­те наи­мень­шее из чисел.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 

2) 

3) 

4) 

5. Известно, что   Вы­бе­ри­те наи­мень­шее из чисел.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 

2) 

3) 

4) 

6. Числа   и   от­ме­че­ны точ­ка­ми на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой. Рас­по­ло­жи­те в по­ряд­ке воз­рас­та­ния числа      и 1.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 

2) 

3) 

4) 

7. Ка­ко­му из дан­ных про­ме­жут­ков при­над­ле­жит число  

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) [0,5;0,6]

2) [0,6;0,7]

3) [0,7;0,8]

4) [0,8;0,9]

8. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число   Рас­по­ло­жи­те в по­ряд­ке убы­ва­ния числа     и 

В от­ве­те укажите номер пра­виль­но­го варианта.

  1) 

2) 

3) 

4) 

9. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a и x.

 Какое из сле­ду­ю­щих чисел наи­мень­шее?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 

2) 

3) 

4) 

10. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a и b.

 Какое из сле­ду­ю­щих чисел наибольшее?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) a + b

2) −a

3) 2b

4) a − b

11. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число a.

 Найдите наи­мень­шее из чисел a², a³, a⁴.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) a²

2) a³

3) a⁴

4) не хва­та­ет дан­ных для ответа

12. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число 

 Расположите в по­ряд­ке воз­рас­та­ния числа 

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 

2) 

3) 

4) 

13. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число a.

 Найдите наи­боль­ш­ее из чисел a², a³, a⁴.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) a²

2) a³

3) a⁴

4) не хва­та­ет дан­ных для ответа

14. Известно, что   и   — по­ло­жи­тель­ные числа и   Срав­ни­те   и 

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 

2) 

3) 

4) срав­нить невозможно

15. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой точ­ка­ми от­ме­че­ны числа 

Какому числу со­от­вет­ству­ет точка B?

1) 

2) 

3) 0,42

4) 0,45

Числа на прямой

1. Какое из чисел от­ме­че­но на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой точ­кой A?

 В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 

2) 

3) 

4) 

2. Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной прямой, со­от­вет­ству­ет числу    Какая это точка?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) A

2) B

3) C

4) D

3. Одно из чисел     от­ме­че­но на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой точ­кой   . Ука­жи­те это число.

В от­ве­те укажите номер пра­виль­но­го варианта.

1) 

2) 

3) 

4) 

4. Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, со­от­вет­ству­ет числу 

Какая это точка?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) точка A

2) точка B

3) точка C

4) точка D

5. Ка­ко­му из сле­ду­ю­щих чисел со­от­вет­ству­ет точка, от­ме­чен­ная на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой?

В от­ве­те укажите номер пра­виль­но­го варианта.

1) 

2) 

3) 

4) 

6. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой точ­ка­ми A, B, C и D от­ме­че­ны числа 0,098; −0,02; 0,09; 0,11. Какой точ­кой изоб­ра­жа­ет­ся число 0,09?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) A

2) B

3) C

4) D

7. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны точки A, B, C, D. Одна из них со­от­вет­ству­ет числу   Какая это точка?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) точка A

2) точка B

3) точка C

4) точка D

8. Известно, что число   отрицательное. На каком из ри­сун­ков точки с ко­ор­ди­на­та­ми   рас­по­ло­же­ны на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой в пра­виль­ном порядке?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

9. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­на точка А.

Известно, что она со­от­вет­ству­ет од­но­му из че­ты­рех ука­зан­ных ниже чисел. Ка­ко­му из чисел со­от­вет­ству­ет точка А?

1) 

2) 

3) 0,6

4) 4

10. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число a.

Какое из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но этого числа яв­ля­ет­ся верным?

1) a − 8 0

2) 7 − a 

3) a − 3 0

4) 2 − a  0

Выбор верного или неверного утверждения

1. Известно, что   Какое из сле­ду­ю­щих чисел отрицательно?

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) 

2) 

3) 

4) 

2. Какое из сле­ду­ю­щих чисел за­клю­че­но между чис­ла­ми     и  

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) 0,1

2) 0,2

3) 0,3

4) 0,4

3. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a и b. Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний не­вер­но?

1) 

2) 

3) 

4) 

4. Какое из при­ве­ден­ных ниже не­ра­венств яв­ля­ет­ся вер­ным при любых зна­че­ни­ях a и b, удо­вле­тво­ря­ю­щих усло­вию a  b?

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) b − a 

2) a − b  −1

3) a − b 

4) b − a  −3

5. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число a.

Из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний вы­бе­ри­те вер­ное:

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) (a − 6)²  1

2) (a − 7)²  1

3) a²  36

4) a²  49

6. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа x и y. Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний об этих чис­лах верно?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)   и 

2)   и 

3)   и 

4)   и 

7. Ка­ко­му про­ме­жут­ку при­над­ле­жит число 

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) [4; 5]

2) [5; 6]

3) [6; 7]

4) [7; 8]

8. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа p, q и r.

Какая из раз­но­стей p − r, p − q, r − q отрицательна?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) p − r

2) p − q

3) r − q

4) ни одна из них

9. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a, b и c.

Какая из раз­но­стей a − b, a − c, c − b положительна?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) a − b

2) a − c

3) c − b

4) ни одна из них

10. Значение ка­ко­го из дан­ных вы­ра­же­ний положительно, если известно, что x  0, y 

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) xy

2) (x − y)y

3) (y − x)y

4) (y − x)x