Подготовка к ОГЭ: Задание 16

Тема: Выполнение и анализ алгоритмов обработки символов и списков

Что нужно знать:

• в принципе, особых дополнительных знаний, кроме здравого смысла и умения применять описанный алгоритм, как правило, не требуется.

1. Некоторый алгоритм из одной цепочки символов получает новую цепочку следующим образом. Сначала записывается исходная цепочка символов, после нее записывается исходная цепочка символов в обратном порядке, затем записывается буква, следующая в русском алфавите за той буквой, которая в исходной цепочке стояла на первом месте. Получившаяся цепочка является результатом работы алгоритма. Например, если исходная цепочка символов была ЛЕС, то результатом работы алгоритма будет цепочка ЛЕССЕЛМ.

Дана цепочка символов ГО. Какая цепочка символов получится, если к данной цепочке применить алгоритм дважды (то есть к данной цепочке применить алгоритм, а затем к результату его работы еще раз применить алгоритм)?

Русский алфавит: АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЬЫЬЭЮЯ

1. Цепочка из четырёх бусин, помеченных латинскими буквами, формируется по следующему правилу:
   1) на третьем месте цепочки стоит одна из бусин H, E;
   2) на втором месте – одна из бусин D, E, C, которой нет на третьем месте;
   3) в начале стоит одна из бусин D, H, B, которой нет на втором месте;
   4) в конце – одна из бусин D, E, C, не стоящая на первом месте.
   Определите, сколько из перечисленных цепочек созданы по этому правилу?

DEHD HEHC DCEE DDHE DCHE HDHD BHED EDHC DEHE

1. Автомат получает на вход пятизначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам.
   1. Вычисляются два числа – сумма первых трёх цифр и сумма последних трёх цифр.
   2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).
   Пример. Исходное число: 15177. Поразрядные суммы: 7, 15. Результат: 157.
   Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата.

2828 2512 2518 2524 2425 1825 1225 123

1. Некоторый алгоритм из одной цепочки символов получает новую цепочку следующим образом. Сначала вычисляется длина исходной цепочки символов, и если она нечетна, то к исходной цепочке символов слева приписывается цифра 1. Затем символы попарно меняются местами (первый – со вторым, третий – с четвертым, пятый – с шестым и т.д). После этого справа к полученной цепочке приписывается цифра 2. Получившаяся таким образом цепочка является результатом работы алгоритма. Например, если исходной цепочкой была цепочка 5678, то результатом работы алгоритма будет цепочка 65872, а если исходной цепочкой была 987, то результатом работы алгоритма будет цепочка 91782.

Дана цепочка символов 753. Какая цепочка символов получится, если к данной цепочке применить описанный алгоритм дважды (то есть применить алгоритм к данной цепочке, а затем к результату вновь применить алгоритм)?

1. Некоторый алгоритм из одного числа поучает новое число следующим образом. Если сумма цифр в исходном числе четная, то удаляется цифра, стоящая в разделе десятков, иначе удаляется цифра, стоящая в разделе сотен. Получившееся число является результатом работы алгоритма. Например, если исходное число было 325, то результатом работы алгоритма будет число 35.

Дано число 83796412. Применяйте алгоритм столько раз (т.е. исполните алгоритм для исходного числа, а затем к результату его работы еще раз примените алгоритм и т.д.), сколько необходимо для получения двузначного числа. В ответ запишите найденное число.

1. Некоторый алгоритм из одного числа получает новое число следующим образом. Сначала дважды записывается одно число, а затем в конец числа приписывается количество нечетных цифр в новом числе. Получившееся число является результатом работы алгоритма. Например, если исходное число было 325, то результатом работы алгоритма будет число 3253254.

Дано число 1. Примените алгоритм четыре раза (т.е. исполните алгоритм для исходного числа, а затем к результату его работы еще раз примените алгоритм и т.д.). Какая цифра в результате окажется в разряде единиц?

1. Цепочка из четырех бусин, помеченных латинскими буквами, формируется по следующему правилу:
   1) на втором месте цепочки стоит одна из бусин B, A, E;
   2) в конце – одна из бусин A, C, E, которой нет на втором месте;
   3) в начале – одна из бусин B, C, D, которой нет на четвертом месте;
   4) на третьем месте – одна из бусин E, C, D, не стоящая на первом месте.
   Определите, сколько из перечисленных цепочек созданы по этому правилу?

BECC CEDC CAED DEEC ABCE BBDA DBDC DBAE BAEA

1. Цепочка из трех бусин, помеченных латинскими буквами, формируется по следующему правилу:
   1) в середине цепочки стоит одна из бусин B, E, C, H;
   2) в конце – одна из бусин D, H, B, которой нет на втором месте;
   3) на первом месте – одна из бусин D, H, E, C, не стоящая в конце.
   Определите, сколько из перечисленных цепочек созданы по этому правилу?

HEH CHD EBB EED EDH HCD BEH HEB DBH

1. Автомат получает на вход четырёхзначное десятичное число, в котором есть как чётные, так и нечётные цифры. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам.
   1. Вычисляются два числа – сумма чётных цифр и сумма нечётных цифр заданного числа.
   2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей).
   Пример. Исходное число: 2177. Сумма чётных цифр – 2, сумма нечётных цифр – 15. Результат: 215.
   Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата.

429 1113 223 1716 1212 121 422 524 25

1. Автомат получает на вход трёхзначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам.
   1. Вычисляются два числа – сумма старшего и среднего разрядов, а также сумма среднего и младшего разрядов заданного числа.
   2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).
   Пример. Исходное число: 277. Поразрядные суммы: 9, 14. Результат: 149.
   Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата.

1616 169 163 1916 1619 316 916  116

1. Автомат по­лу­ча­ет на вход четырёхзначное де­ся­тич­ное число. По по­лу­чен­но­му числу стро­ит­ся новое де­ся­тич­ное число по сле­ду­ю­щим правилам.

1. Вы­чис­ля­ют­ся два числа - сумма пер­вой и вто­рой цифр и сумма тре­тьей и четвёртой цифр за­дан­но­го числа.

2. По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­воз­рас­та­ния (без разделителей).

Определите, сколь­ко из приведённых ниже чисел могут по­лу­чить­ся в ре­зуль­та­те ра­бо­ты автомата.

110 201 20 1112 1211 1911 121 1111

1. Автомат получает на вход четырёхзначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам.
   1. Вычисляются два числа – сумма четных цифр и сумма нечетных цифр заданного числа.
   2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей).
   Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата.

419 1319 2014 1811 1212 205 322 294 55