Подготовка к ОГЭ. Задание "Зонтик"

Задача «Зонтик»

Две подруги Оля и Аня задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта. На первый взгляд зонт кажется круглым, а его купол напоминает часть сферы (сферический сегмент).

Если присмотреться, то видно, что купол зонта состоит из двенадцати отдельных клиньев, натянутых на каркас из двенадцати спиц. Сферическая форма в раскрытом состоянии достигается за счет гибкости спиц и эластичности ткани, из которой изготовлен зонт.

Оля и Аня сумели измерить расстояние между концами соседних спиц а .

Оно оказалось равно 28 см.

Высота купола зонта h оказалась равна 27 см, а расстояние d

между концами спиц, образующих дугу окружности,

проходящей через вершину зонта, – равно 108 см.

h

Задача №1

Длина зонта в сложенном виде равна 27 см и складывается из длины

ручки и трети длины спицы (зонт в три сложения).

Найдите длину спицы, если длина ручки зонта равна 6,8 см.

Задача №1

Длина зонта в сложенном виде равна 27 см и складывается из длины

ручки и трети длины спицы (зонт в три сложения).

Найдите длину спицы, если длина ручки зонта равна 6,8 см.

Решение:

1) 27 см – 6,8 см = 20,2 см – третья часть спицы

Задача №1

Длина зонта в сложенном виде равна 27 см и складывается из длины

ручки и трети длины спицы (зонт в три сложения).

Найдите длину спицы, если длина ручки зонта равна 6,8 см.

Решение:

1) 27 см – 6,8 см = 20,2 см – третья часть спицы

2) 20,2 см · 3 = 60,6 см – длина спицы

Задача №1

Длина зонта в сложенном виде равна 27 см и складывается из длины

ручки и трети длины спицы (зонт в три сложения).

Найдите длину спицы, если длина ручки зонта равна 6,8 см.

Решение:

1) 27 см – 6,8 см = 20,2 см – третья часть спицы

2) 20,2 см · 3 = 60,6 см – длина спицы

Ответ: 60,6 .

Задача №2

Поскольку зонт сшит из треугольников, рассуждала Оля, то площадь его поверхности можно найти как сумму площадей треугольников. Высота каждого равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, равна 59 см. Вычислите площадь поверхности зонта в квадратных сантиметрах с округлением до десятков.

Задача №2

Поскольку зонт сшит из треугольников, рассуждала Оля, то площадь его поверхности можно найти как сумму площадей треугольников. Высота каждого равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, равна 59 см. Вычислите площадь поверхности зонта в квадратных сантиметрах с округлением до десятков.

Решение:

59

28

Задача №2

Поскольку зонт сшит из треугольников, рассуждала Оля, то площадь его поверхности можно найти как сумму площадей треугольников. Высота каждого равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, равна 59 см. Вычислите площадь поверхности зонта в квадратных сантиметрах с округлением до десятков.

Решение:

59

28

Задача №2

Поскольку зонт сшит из треугольников, рассуждала Оля, то площадь его поверхности можно найти как сумму площадей треугольников. Высота каждого равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, равна 59 см. Вычислите площадь поверхности зонта в квадратных сантиметрах с округлением до десятков.

Решение:

59

28

Задача №2

Поскольку зонт сшит из треугольников, рассуждала Оля, то площадь его поверхности можно найти как сумму площадей треугольников. Высота каждого равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, равна 59 см. Вычислите площадь поверхности зонта в квадратных сантиметрах с округлением до десятков.

Решение:

59

Ответ: 9910 .

28

Задача №3

Аня предположила, что купол зонта имеет форму сферического сегмента. Вычислите радиус R сферы купола, зная, что ОС = R.

Ответ дайте в сантиметрах.

h

Задача №3

Аня предположила, что купол зонта имеет форму сферического сегмента. Вычислите радиус R сферы купола, зная, что ОС = R.

Ответ дайте в сантиметрах.

h

Задача №3

Аня предположила, что купол зонта имеет форму сферического сегмента. Вычислите радиус R сферы купола, зная, что ОС = R.

Ответ дайте в сантиметрах.

h

Задача №3

Аня предположила, что купол зонта имеет форму сферического сегмента. Вычислите радиус R сферы купола, зная, что ОС = R.

Ответ дайте в сантиметрах.

Решение:

h

Задача №3

Аня предположила, что купол зонта имеет форму сферического сегмента. Вычислите радиус R сферы купола, зная, что ОС = R.

Ответ дайте в сантиметрах.

Решение:

h

Задача №3

Аня предположила, что купол зонта имеет форму сферического сегмента. Вычислите радиус R сферы купола, зная, что ОС = R.

Ответ дайте в сантиметрах.

Решение:

h

Задача №3

Аня предположила, что купол зонта имеет форму сферического сегмента. Вычислите радиус R сферы купола, зная, что ОС = R.

Ответ дайте в сантиметрах.

Решение:

h

Задача №3

Аня предположила, что купол зонта имеет форму сферического сегмента. Вычислите радиус R сферы купола, зная, что ОС = R.

Ответ дайте в сантиметрах.

Решение:

h

Задача №3

Аня предположила, что купол зонта имеет форму сферического сегмента. Вычислите радиус R сферы купола, зная, что ОС = R.

Ответ дайте в сантиметрах.

Решение:

h

Ответ: 67,5 .

Задача №4

Аня нашла площадь купола зонта по формуле S = 2πRh, где R – радиус сферы, h – высота сегмента. Рассчитайте площадь поверхности купола способом Ани. Число π округлите до 3,14 . Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до целого.

h

Задача №4

Аня нашла площадь купола зонта по формуле S = 2πRh, где R – радиус сферы, h – высота сегмента. Рассчитайте площадь поверхности купола способом Ани. Число π округлите до 3,14 . Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до целого.

Решение:

h

Задача №4

Аня нашла площадь купола зонта по формуле S = 2πRh, где R – радиус сферы, h – высота сегмента. Рассчитайте площадь поверхности купола способом Ани. Число π округлите до 3,14 . Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до целого.

Решение:

h

Задача №4

Аня нашла площадь купола зонта по формуле S = 2πRh, где R – радиус сферы, h – высота сегмента. Рассчитайте площадь поверхности купола способом Ани. Число π округлите до 3,14 . Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до целого.

Решение:

h

Задача №4

Аня нашла площадь купола зонта по формуле S = 2πRh, где R – радиус сферы, h – высота сегмента. Рассчитайте площадь поверхности купола способом Ани. Число π округлите до 3,14 . Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до целого.

Решение:

h

Ответ: 11445 .

Задача №5

Рулон ткани имеет длину 20 м и ширину 90 см. На фабрике из этого

рулона были вырезаны треугольные клинья для 15 зонтов, таких же,

как у Оли и Ани. Каждый треугольник имеет площадь 850 кв.см

с учетом припуска на швы. Оставшаяся ткань пошла в обрезки.

Сколько процентов ткани рулона пошло в обрезки?

h

Задача №5

Рулон ткани имеет длину 20 м и ширину 90 см. На фабрике из этого

рулона были вырезаны треугольные клинья для 15 зонтов, таких же,

как у Оли и Ани. Каждый треугольник имеет площадь 850 кв.см

с учетом припуска на швы. Оставшаяся ткань пошла в обрезки.

Сколько процентов ткани рулона пошло в обрезки?

Решение:

h

Задача №5

Рулон ткани имеет длину 20 м и ширину 90 см. На фабрике из этого

рулона были вырезаны треугольные клинья для 15 зонтов, таких же,

как у Оли и Ани. Каждый треугольник имеет площадь 850 кв.см

с учетом припуска на швы. Оставшаяся ткань пошла в обрезки.

Сколько процентов ткани рулона пошло в обрезки?

Решение:

h

Задача №5

Рулон ткани имеет длину 20 м и ширину 90 см. На фабрике из этого

рулона были вырезаны треугольные клинья для 15 зонтов, таких же,

как у Оли и Ани. Каждый треугольник имеет площадь 850 кв.см

с учетом припуска на швы. Оставшаяся ткань пошла в обрезки.

Сколько процентов ткани рулона пошло в обрезки?

Решение:

h

Задача №5

Рулон ткани имеет длину 20 м и ширину 90 см. На фабрике из этого

рулона были вырезаны треугольные клинья для 15 зонтов, таких же,

как у Оли и Ани. Каждый треугольник имеет площадь 850 кв.см

с учетом припуска на швы. Оставшаяся ткань пошла в обрезки.

Сколько процентов ткани рулона пошло в обрезки?

Решение:

h

Задача №5

Рулон ткани имеет длину 20 м и ширину 90 см. На фабрике из этого

рулона были вырезаны треугольные клинья для 15 зонтов, таких же,

как у Оли и Ани. Каждый треугольник имеет площадь 850 кв.см

с учетом припуска на швы. Оставшаяся ткань пошла в обрезки.

Сколько процентов ткани рулона пошло в обрезки?

Решение:

h

Задача №5

Рулон ткани имеет длину 20 м и ширину 90 см. На фабрике из этого

рулона были вырезаны треугольные клинья для 15 зонтов, таких же,

как у Оли и Ани. Каждый треугольник имеет площадь 850 кв.см

с учетом припуска на швы. Оставшаяся ткань пошла в обрезки.

Сколько процентов ткани рулона пошло в обрезки?

Решение:

h

Ответ : 15 .