Подготовка к внешнему мониторгингу по алгебре. 9 класс

15.11.18

Подготовка к ЗНАК

Учитель математики ГБОУ СОШ № 388

Михайлова Татьяна Валерьевна

Задание 3 (1)

Время t падения (в секундах) тела с башни высотой s можно вычислить по формуле Пользуясь этой формулой найдите высоту башни (в метрах), время падения с которой равно 9 секунд.

Решение:

Возводим в квадрат обе части

(умножаем на 5 обе части)

(м)

Ответ: 405

Задание 3 (2)

Период колебания математического маятника T (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле , где l – длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.

Решение:

(возводим в квадрат обе части уравнения)

(делим обе части на 4)

(в ответе должна быть указана конечная десятичная дробь)

Ответ: 2,25

Задание 3. Для самостоятельного решения

3(1) Время t падения (в секундах) тела с башни высотой s можно вычислить по формуле Пользуясь этой формулой найдите высоту башни (в метрах), время падения с которой равно 8 секунд.

3(2) Период колебания математического маятника T (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле , где l – длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 6 секунд. Ответы:

Задание 4.

Решите неравенство и укажите его наименьшее целое решение

Решение:

Раскрываем скобки

Переносим с х влево, без х вправо:

Приводим подобные слагаемые:

Делим на -35. -35 – число отрицательное, поэтому меняем знак неравенства!!!! .

1 не входит в решение неравенства, а значит, наименьшее целое решение равно 2.

Ответ: 2

Задание 4. Для самостоятельного решения

• Решите неравенство и укажите его наименьшее целое решение
• Решите неравенство и укажите его наибольшее целое решение .
• Решите неравенство и укажите его наибольшее целое решение

Ответы

Задание 5.

Най­ди­те корни урав­не­ния . Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их произведение.

Решение:

ОДЗ: На ноль делить нельзя, значит,

Через дискриминант решаем уравнение: .

,

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, т.е,

Ответ: -1.

Задание 5. Для самостоятельного решения

• Ре­ши­те урав­не­ние: . Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их произведение.
• Ре­ши­те урав­не­ние: . Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их сумму.
• Ре­ши­те урав­не­ние . Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их сумму.

Ответы

0). Скорость (км/ч) По течению По течению Скорость (км/ч) Против течению Время (ч) Против течению Время (ч) 6+2=8 6+2=8 Расстояние (км) Расстояние (км) 6-2=4 6-2=4 x x x x " width="640"

Задание 6.

Ры­бо­лов в 5 часов утра на мо­тор­ной лодке от­пра­вил­ся от при­ста­ни про­тив те­че­ния реки, через не­ко­то­рое время бро­сил якорь, 2 часа ловил рыбу и вер­нул­ся об­рат­но в 10 часов утра того же дня. На какое рас­сто­я­ние от при­ста­ни он от­да­лил­ся, если ско­рость реки равна 2 км/ч, а соб­ствен­ная ско­рость лодки 6 км/ч?

Решение:

Пусть расстояние от пристани x км (x0).

Скорость (км/ч)

По течению

По течению

Скорость (км/ч)

Против течению

Время (ч)

Против течению

Время (ч)

6+2=8

6+2=8

Расстояние (км)

Расстояние (км)

6-2=4

6-2=4

x

x

x

x

Решение задачи № 6.

На дорогу “туда” рыболов потратил ч, стоял на якоре 2 ч, дорога обратно заняла ч. Всего рыбак отсутствовал с 5 ч утра до 10 ч утра, т.е, 5 (10-5) часов.

Получим уравнение: . Умножим обе части на 8.

(сокращаем)

(решаем линейное уравнение)

(делим 24 на 3)

(км) искомое расстояние.

Ответ: 8

Задание 6. Для самостоятельного решения

1. Катер прошёл от одной при­ста­ни до дру­гой, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми по реке

равно 48 км, сде­лал сто­ян­ку на 20 мин и вер­нул­ся об­рат­но через ч после

на­ча­ла по­езд­ки. Най­ди­те ско­рость те­че­ния реки, если из­вест­но, что ско­рость

ка­те­ра в сто­я­чей воде равна 20 км/ч.

2. Мо­тор­ная лодка про­шла от одной при­ста­ни до дру­гой, рас­сто­я­ние между

ко­то­ры­ми по реке равно 16 км, сде­ла­ла сто­ян­ку на 40 мин и вер­ну­лась

об­рат­но через ч после на­ча­ла по­езд­ки. Най­ди­те ско­рость те­че­ния реки,

если из­вест­но, что ско­рость мо­тор­ной лодки в сто­я­чей воде равна 12 км/ч.

3. Мо­тор­ная лодка про­шла 36 км по те­че­нию реки и вер­ну­лась об­рат­но, по­тра­тив

на весь путь 5 часов. Ско­рость те­че­ния реки равна 3 км/ч. Най­ди­те ско­рость

лодки в не­по­движ­ной воде.

Задание № 7.

Укажите прямую, которая имеет одну общую точку с графиком функции у = - х 2

• у = -3; 2) у = -9; 3) у = 0; 4) у = 7

Решение:

Строим график функции

X

y

-3

-2

-9

-1

-4

0

-1

1

0

2

-1

3

-4

-9

Укажите прямую, которая имеет одну общую точку с графиком функции у = - х 2

• у = -3; 2) у = -9;

3) у = 0; 4) у = 7.

Ответ: 3

Задание 7. Для самостоятельного решения

1. Какая из прямых не имеет общих точек с параболой у = х 2 ?

1) у= 0; 2) у = 5; 3) у = -4; 4) х = -11

2. Чему равно значение функции у = кх+b при х =0?

1) 0; 2) k; 3) b; 4) k+b

3. Прямая у = kx+4 проходит через точку (1;-1). Чему равно k ?

Ответы

Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность

Задание 8.

Решите систему уравнений: В ответ запишите х+у

Решение:

Выразим из второго уравнения y:

x=2; y=1, значит, x+y=2+1=3. Ответ: 3.

Задание 8. Для самостоятельного решения

1. Решите систему уравнений В ответ запишите х+у

2. Решите систему уравнений В ответ запишите х+у

3. Решите систему уравнений В ответ запишите х+у

Ответы

Задание 9.

Спортивный магазин проводит акцию: «Любой свитер по цене 600 р. При покупке двух свитеров - скидка на второй 80 %». Сколько рублей придется заплатить за покупку двух свитеров?

Решение:

• 600:100=6 (р) –составляет 1 %
• 6*80=480(р) скидка на второй свитер
• 600-480=120 (р) цена второго свитера
• 600+120=720 (р)

Ответ: 720.

Задание 9. Для самостоятельного решения

• В начале года число абонентов телефонной компании «Север» составило 900 тыс. человек, а в конце года их стало 1080 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?
• Товар на распродаже уценили на 5%, при этом он стал стоить 570 р. Сколько стоил товар до распродажи?
• Квартплата составляла 2000 рублей. Какой стала квартплата после её увеличения на 20%?

• Ответы

Ответы к заданию 3

• 320
• 9

Далее к заданию 4

Ответы к заданию 4

• 2
• 0
• -3

К заданию 5

Ответы к заданию 5

• Ответ: 6 (ОДЗ:
• Ответ: 0 (ОДЗ:
• Ответ: 0 (ОДЗ:

К заданию 6

Ответы к заданию 7

• 3
• 3
• -5

К заданию 8

Ответы к заданию 8

• 3
• -2
• 0

К заданию 9

Ответы к заданию 9

• 20
• 600
• 2400

Далее….

Конец