Подготовка к ВПР по математике

Г отовимся к ВПР. Математика. 4 класс.

Инструкция по выполнению работы.

На выполнение работы по математике даётся 45 минут. Работа содержит 12 заданий. В заданиях, после которых есть поле со словом «Ответ», запиши ответ в указанном месте. В заданиях 5 (пункт 2) и 11 нужно сделать чертёж или рисунок. В задании 10 нужно записать ответ, заполнив приведенную форму. В заданиях, после которых есть поле со словами «Решение» и «Ответ», запиши решение и ответ в указанном месте. Если ты хочешь изменить ответ, то зачеркни его и запиши рядом новый. При выполнении работы нельзя пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочниками, калькулятором. При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться и оцениваться не будут. Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускай задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходи к следующему. Постарайся выполнить как можно больше заданий. Желаем успеха!

Г отовимся к ВПР. Математика. 4 класс.

Задание № 1.

Задание № 1 основано на базовых знаниях ученика. В данном задании проверяется умение выполнять арифметические действия с натуральными числами. Выражение 43 – 27 основано на нахождении значения выражения в пределах 100. В первую очередь нужно вспомнить компоненты вычитания. В данном выражении 43 является уменьшаемым, 27 является вычитаемым, найти необходимо разность. Здесь обязательно применяется свойство вычитания двузначных чисел с переходом через десяток.

Для того чтобы выполнить вычитание двузначных чисел с переходом через разряд, необходимо соблюдать следующий алгоритм действий:

• Меньшее двузначное число представить в виде суммы разрядных слагаемых. 

• Из большего двузначного числа вычесть первое слагаемое.  

• Из полученного результата вычесть второе слагаемое.

Найдем значение данного выражения: 43 – 27. Меньшее двузначное число, а в данном выражении это число 27, представим в виде суммы разрядных слагаемых (20 + 7). Далее из большего двузначного числа, а это число 43, вычтем первое слагаемое 20, получим 23. Из полученного результата 23 вычтем второе слагаемое 7. Чтобы было удобнее вычитать, можно и число 7 представить в виде суммы двух чисел: 3 и 4. Выполняем: 23 – 3 = 20 и от 20 – 4 = 16.

Решение:43 – 27 = 43 – (20 + 7) = 23 – 7 = 23 – 3 – 4 = 16.

Запись решения.

Г отовимся к ВПР. Математика. 4 класс.

Задание № 2.

Задание № 2 проверяет умение учеников находить значение числового выражения, соблюдая при этом порядок действий. Для успешного выполнения данного задания необходимы определенные знания в выполнении арифметических действий с натуральными числами и в соблюдении порядка действий в числовых выражениях. Нужно помнить, что в числовых выражениях со скобками в первую очередь выполняются действия в скобках, затем слева направо по порядку выполняются умножение и деление. А затем слева направо – вычитание и сложение.

Найдем значение данного выражения: 7 + 3 * (8 + 12).

Внимательно посмотрим на данное выражение и определим порядок действий: действие в скобках; умножение; сложение. Другой порядок действий невозможен!

Действие в скобках выполним в первую очередь. Сумма чисел 8 и 12 равна 20.

Далее нужно выполнить действие со знаком умножения (3 * 20). Получим 60. И наконец, последнее действие – сложение, оно здесь единственное, и направленность не имеет значения. 7 + 60.

В этом выражении можно применить переместительный закон сложения: при перестановке двух слагаемых значение суммы не меняется.

Удобнее к 60 + 7. Получим 67.

Ответ: 67

Запись решения.

Г отовимся к ВПР. Математика. 4 класс.

Задание № 3.

Выполнение задания № 3 предполагает использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих процессов, явлений, предметов. Данное задание проверяет умение решать арифметическим способом (в одно или несколько действий) задачи, применять свои математические знания, умения и навыки в нахождении соотношения цены, количества и стоимости и все это использовать в повседневной жизни. Это задание рассчитано не на сложность вычислений, а на внимание ученика, поэтому нужно предельно внимательно отнестись к его выполнению, чтобы не ошибиться в цифрах и действиях.

Разберем порядок действий. Сначала нужно очень внимательно прочитать условие. Далее рассмотреть рисунок. На представленном рисунке найти перечисленные в условии продукты. По условию, это молоко и хлеб. Рассмотреть стоимость указанных продуктов: молоко стоит 32 рубля, батон хлеба стоит 33 рубля. В данный момент необходимо вспомнить, что цена – это стоимость одной единицы товара. По условию, в задаче представлена только одна единица измерения цены и стоимости, это рубль, что облегчает решение этой задачи. Далее уместны действия: цену нужно умножить на количество одного вида продукта и, выполняя эти действия, мы найдем стоимость этого товара.

1 * 32 = 32 руб. (покупатель заплатил за молоко); решаем в черновике.

1 * 33 = 33 руб. (покупатель заплатил за хлеб).

Далее складываем цену одного и другого товара и получаем общую сумму, которую покупатель заплатил за всю покупку.

1) 32 + 33 = 65 руб. (цена всей покупки).

Чтобы ответить на главный вопрос, указанный в задаче: «Сколько сдачи получит покупатель?», мы вернемся к условию задачи и вспомним, что покупатель расплатился купюрой в 100 рублей.

Следующим действием будет:

2)100 – 65 = 35 руб. (сдачи получит покупатель).

1 способ записи решения.

2 способ записи решения.

Г отовимся к ВПР. Математика. 4 класс.

Задание № 4.

В задании № 4 выявляется умение внимательно прочитывать условие задачи, сравнивать и записывать единицы измерения, в данном случае это измерение времени. Использовать основные единицы измерения времени и соотношение между ними. Самое основное в этой задаче – проследить взаимосвязь между единицами измерения времени.

Нужно отметить, что занятия закончились в 17 часов 15 минут и продолжались 1 час 30 минут. Чтобы узнать, во сколько начались занятия в спортивной секции, нужно из времени окончания занятия вычесть продолжительность занятий.

Здесь необходимо установить взаимосвязь между единицами измерения времени: 1 час равен 60 минутам. Чтобы было удобно выполнять вычитания, преобразуем 17 часов 15 минут, уменьшив количество часов и увеличив число минут на столько, чтобы минуты окончания занятий превышали минуты длительности занятий.

Получаем: 17 часов 15 минут – 1 час 30 минут = 16 часов (60 + 15) минут – 1 час 30 минут =16 часов 75 минут – 1 час 30 минут = (16 – 1) часов + (75 – 30) минут = 15 часов 45 минут.

Ответ: В 15 часов 45 минут.

Запись решения.

Г отовимся к ВПР. Математика. 4 класс.

Задание № 5.

В задании № 5 проверяется умение распознавать, исследовать, изображать геометрические фигуры и производить соответствующие условию измерения и вычисления.

Решение:

В пункте 5 (1) на клетчатом листе изображен прямоугольник и отмечено, что сторона клетки равна 1 см. Необходимо найти площадь прямоугольника. Площадь – это величина, указывающая размер плоской геометрической фигуры. Площадь прямоугольника – это произведение (умножение) чисел, полученных при измерении длины и ширины прямоугольника. Чтобы узнать длину изображенного на клеточном поле прямоугольника, мы посчитаем количество клеток по длине. Получаем 8 клеток. Так как по условию сторона клетки равна 1 см, то в результате получаем длину стороны прямоугольника, равную 8 см (1 см * 8 клеток). Те же самые действия производим и с шириной прямоугольника и получаем: 1 см * 3 клетки = 3 см. Далее производим действия: 8 * 3 = 24 см. Это и есть площадь данного нам по условию прямоугольника.

Ответ: 24 см – площадь прямоугольника.

В пункте 5 (2) нужно провести на данном рисунке прямую линию так, чтобы разбить данный прямоугольник на квадрат и еще один прямоугольник. Здесь необходимо вспомнить, что квадрат – это геометрическая фигура, у которой все стороны равны, а у прямоугольника равны только противоположные стороны. Именно на этом рисунке возможны два варианта разделения прямоугольника прямой линией на квадрат и еще один прямоугольник:  Слева направо, квадрат со стороной 3 см и прямоугольник с длиной 5 см и шириной 3 см.  Слева направо, прямоугольник с длиной 5 см и шириной 3 см и квадрат со стороной 3 см.

Запись решения.

Г отовимся к ВПР. Математика. 4 класс.

Задание № 6.

В задании № 6 проверяется умение работать с таблицами, схемами, графиками и анализировать полученные данные. Выполнение задания предполагает чтение и анализ несложных готовых таблиц.

Решение:

В данной таблице представлены 4 команды и количество завоеванных этими командами медалей: золотых, серебряных и бронзовых.

В пункте 1) нужно узнать, сколько серебряных медалей завоевала команда «Сириус». Чтобы правильно выполнить это задание, необходимо соотнести строку с названием команды со столбцом, где указано количество завоеванных серебряных медалей. Соотносим и получаем 8.

Ответ: 8.

В пункте 2) нужно узнать, какая команда заняла 3-е место по сумме всех медалей. Для этого необходимо суммировать все завоеванные медали по каждой команде отдельно. Получаем у команды «Сириус» – 18 медалей (7 + 9 + 3), у команды «Орион» – 15 медалей (6 + 4 + 5), у команды «Заря» – 17 медалей (4 + 6 + 7), у команды «Весна» – 10 медалей (3 + 2 + 5).

Расставляем все команды в порядке убывания по количеству суммированных медалей и получаем:

«Сириус» – 18 медалей.

«Заря» – 17 медалей.

«Орион» – 15 медалей.

«Весна» – 10 медалей.

Из полученных результатов видим, что 3-е место по сумме всех медалей заняла команда «Орион».

Ответ: «Орион».

Запись решения.

Г отовимся к ВПР. Математика. 4 класс.

Задание № 7.

Задание № 7 проверяет умение выполнять арифметические действия с числами и числовыми выражениями и соблюдать при этом порядок действий. Чтобы правильно выполнить это задание, необходимы навыки письменного деления многозначных чисел на однозначное, письменного умножения многозначного числа на однозначное, письменного вычитания двузначных чисел с переходом через разряд. Также требуется соблюдать порядок действий в числовых выражениях.

В первую очередь выполняется действие деление, далее умножение и последнее действие – вычитание.  

Для того чтобы выполнить письменное деление многозначного числа на однозначное, необходимо соблюдать следующий алгоритм действий: определить, сколько цифр в частном; первое неполное делимое разделить на делитель и записать полученный результат в частное; сравнить остаток с делителем и к нему приписать одну цифру следующего разряда делимого; если остаток равен нулю, значит, деление выполнено верно.

Решение: 12012 : 3 = 4004.  

Вторым действием выполняем умножение многозначного числа на однозначное. Необходимо соблюдать следующий алгоритм действий: записать однозначное число, в данном случае это число 4, под последней цифрой первого множителя;

Решение: 170 * 4 = 680.

Третьим действием выполним вычитание. Вычитаемое 680 записываем под уменьшаемым 4004 таким образом, чтобы единицы располагались под единицами, десятки – под десятками, сотни – под сотнями. Находим разность единиц и записываем под единицами. Далее находим разность десятков, результат записываем, потом вычитаем сотни и результат пишем под сотнями.

Решение: 4004 - 680 = 3324

Запись решения.

Решаем выражение в черновике! Записываем только ответ!

Г отовимся к ВПР. Математика. 4 класс.

Задание № 8.

Выполнение задания №8 предполагает использование начальных математических знаний и понимание количественных и пространственных отношений предметов, процессов и явлений. Это задание основано на умении решать текстовые задачи в три-четыре действия, при этом необходимо выполнить действия, связанные с использованием основных единиц измерения величин (длина, вес).

Решение:

Внимательно прочитав условие задачи, мы видим, что 3 кг варенья разложили по банкам. Банки взяли по 400 г и по 200 г.

Известно, что банок по 400 г оказалось 4.

Ответим на главный вопрос: сколько потребовалось банок по 200 г?

Сначала приведем единицы измерения к единым величинам. 3 кг = 3000 г. Далее мы можем узнать, сколько варенья в банках по 400 г, так как только их количество нам известно. 400 * 4 = 1600 (г) – варенья в этих банках.

Далее из общего количества варенья вычитаем находящееся в 4 банках и находим, сколько варенья было в оставшихся банках. 3000 – 1600 = 1400 (г). И последним действием находим количество банок по 200 г. 1400 : 200 = 7 (банок).

Ответ: 7 банок.

Запись решения.

Г отовимся к ВПР. Математика. 4 класс.

Задание № 9.

Задание № 9 контролирует овладение основами логического и алгоритмического мышления. Связано оно с интерпретацией информации (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Решение:

Проанализировав данное задание, можно определить, что первый человек, к которому пошла Татьяна, – это директор. Объясняется это тем, что он свободен только до 10:00 часов, а остальные часы у него заняты. Остается два часа и два работника, так как программист занят с 10 и до 11, то Татьяна пошла к бухгалтеру, а лишь затем к программисту.

Таким образом, Татьяна все успела.

Лишь после определения данной информации нужно приступать к выводам по каждому пункту.

Ответ на первый пункт: у программиста, так как он был последним, соответственно, с 11 до 12 Татьяна была у него, а 11:30 как раз и попадает в этот промежуток.

Ответ на второй пункт: к бухгалтеру Татьяна пошла после обсуждения новой идеи с директором.

Запись решения.

Г отовимся к ВПР. Математика. 4 класс.

Задание № 10.

Задание №10 проверяет умение извлекать и интерпретировать информацию, представленную в виде текста, строить связи между объектами.

Запись решения.

Г отовимся к ВПР. Математика. 4 класс.

Задание № 11.

В задании № 11 определяется, как ребенок овладевает основами пространственного воображения. Ответ в задании предполагает описание взаимного предмета в пространстве и на плоскости. Здесь нужно внимательно прочитать задание и выполнить его, зрительно представив себе отражение в зеркале. Важно: соблюдать последовательность написания букв.

Решение:

Рассматривая второй рисунок, видим,  что нос и улыбка у мальчика поменялись на противоположное положение. Следовательно, буквы будут расположены в обратном порядке. И стоит обратить внимание, что не только буквы, но и форма их написания. Буквы «М», «Ш», «А» симметричны, а буква «И» будет выглядеть как «N».

Запись решения.

Г отовимся к ВПР. Математика. 4 класс.

Задание № 12.

Задание № 12 основано на логическом и алгоритмическом мышлении. В данном случае необходимо умение решать текстовые задачи в три-четыре действия.

Решение:

Поскольку рулей 12, то и велосипедов 12.

Если бы все велосипеды были двухколёсные, то колёс было бы

12 ⋅  2 = 24.

Но колёс всего 27, то есть на 3 больше. Если заменить один двухколесный на трехколесный велосипед, то количество рулей остается, а колес увеличивается на одно. Значит, среди велосипедов было 3 трёхколёсных.

3⋅ 3 + 9 ⋅  2 = 27. Поэтому трёхколёсных велосипедов 3.

Запись решения.