Подготовка к ВПР по математике. Методика работы над задачами повышенной сложности (из опыта работы)

Из опыта работы над сложными заданиями, заданиями повышенной трудности, встречающимися в ВПР по математике 4 класса

Бугаева Елена Анатольевна, учитель начальных классов

Существует мнение, что учащихся не нужно готовить к ВПР, достаточно круга знаний, ограниченных рамками урока. Но я с этим не согласна. Безусловно, ребенок, владеющий определенным набором знаний, навыков и компетенций в рамках данного предмета, способен справиться с большей частью заданий, предложенных в ВПР. Но есть ряд заданий, представленных в такой форме, что ребенок не встречался с ними на уроках, такие задания вызывают у детей недоумение, неуверенность в себе и разочарование в своих возможностях. Чаще всего дети просто не приступают к таким заданиям или, приступив, не могут в них разобраться, теряют время, а оно, как известно, ограничено.

Я имею в виду задания повышенной сложности. Или простые, казалось бы, задания, но представленные в непривычном формате. Почему таким заданиям уделяется мало времени на уроке. Как уже было сказано, это задания повышенной сложности, поэтому не всякий ученик приступит к их решению самостоятельно, даже если встретит в учебнике. Такие задания чаще всего включаются в контрольные работы как дополнительные задания повышенной трудности. И у детей просто не хватает времени их решать, или они трудны в записи. И поэтому дети тоже от них отказываются. Такие задания встречаются редко, от случая к случаю, поэтому не выработана методика их решения. И еще я не исключаю такой вариант, что сами педагоги не могут решить такие задачи или не могут объяснить их решения, поэтому игнорируют их. Некоторые предлагают такие задачи решить дома, чтобы родители объяснили детям решение. Но и родители не все могут справиться с их решением.

С чего же начать, чтобы ученики могли решать задания повышенной сложности? Я предлагаю несколько приемов. Они общеизвестны, но включать их в уроки нужно систематически, чтобы дети не боялись пробовать, предлагать разные варианты, ошибиться при их решении.

1. Включение задач с недостающими/лишними данными.

2. Задачи, представленные в косвенной форме.

3. Составление задач по аналогии, по готовому вопросу

4. Включение логических и комбинаторных задач, задач-расчетов. Такие задачи встречаются в учебниках М.Моро достаточно редко. Чаще всего они вынесены на странички для любознательных.

5. Включать задачи в учебники всех УМК. Например, задача, где известно, сколько голов и лап, а нужно найти количество петухов и кроликов встречается в 4 классе УМК «Гармония», а в «Школе России» таких задач нет.

6. Учить читать диаграммы, задачи, записанные в таблицах, схемах.

7. Включать геометрические задачи, где решение можно найти, перестроив фигуру.

Поэтому надо знакомить учащихся не только с возможными заданиями, но и со способами их решения. Так задачу про петухов и кроликов можно решить несколькими способами:

1. Перебором всех вариантов. Их можно записать в таблице.

2. Решение с избытком.

3. Решение с недостатком.

4. Выполнив схематический рисунок.

Разберем на примере.

В клетке сидят петухи и кролики. Когда Саша пересчитал головы, их оказалось 9, а ног -26. Сколько в клетке петухов и сколько кроликов?

1. Составим таблицу, где будем перебирать варианты. Так как голов все время 9, будем перебирать варианты до тех пор, пока не получим исходное значение лап – 26.

Ответ: 5 петухов, 4 кролика.

1. Решим задачу «с избытком»

Предположим, что все 9 голов – кролики. Тогда, всех лап будет 4*9=36.

По условию, всего лап 26. Узнаем, сколько лишних лап у нас получилось

36-26=10. Эти лишние лапы мы прибавили петухам, так как решили, что у всех по 4 лапы. Так как разница между кроликом и петухом в 2 лапах 4-2=2, узнаем, скольким петухам мы ошибочно добавили по 2 лапы 10:2=5

5 петухам мы хотели дать лишние лапы. В клетке 5 петухов и 9-5=4 кролика.

Проверяем: 2*5+4*4=26 лап.

1. Решим задачу «с недостатком».

Предположим, что все 9 голов – петухи. Тогда у всех будет 2*9=18 лап. По условию, лап 26. Узнаем, сколько лап осталось, 26-18=8

Каждому кролику нужно добавить 4-2=2 по 2 лапы. 8:2=4. Этих лап хватит, чтобы добавить 4 кроликам. А петухов будет 9-4=5

Ответ: 4 кролика, 5 петухов

1. Если числовые данные в задаче небольшие, можно сделать схематический рисунок.

Нарисуем количество голов, их 9

По сколько (или какое количество) ног есть и у петуха, и у кролика? (по 2)

Нарисуем каждому по 2 ноги.

Сколько всего ног нарисовали?(2*9=18)

Сколько ног по условию? (26)

Сколько «лишних» ног? (26-18=8)

Кому принадлежат эти ноги? (кроликам)

По сколько ног нужно добавить каждому кролику? (по 2)

Сколько раз по 2 содержится в числе 8? (8:2=4)

Нарисуйте по 2 ноги 4 кроликам.

Сколько кроликов? (4) Сколько петухов? (9-4=5)

Так же решаются другие подобные задачи. Можно после разбора предложить детям самим придумать такую задачу. В качестве упражнений для решения таких задач можно предлагать систему вопросов и заданий:

Например, «На птичьем рынке Петя купил 8 голов животных. У них было 16 (32, 28, 26) ног.

Могут ли все животные быть петухами? Кроликами? Может ли животных быть поровну?

«В живом уголке находятся животные. Их 10. Сколько у всех ног, если это попугайчики? Хомячки? Морские свинки? Рыбки!?

Важно учить детей мыслить не шаблонно, развивать критическое мышление, и чаще включать в урок нестандартные задания и задания повышенной сложности, заинтересовать их решать задачи «посложнее».