Подобие треугольников (подборка тестов для 8-9 классов)

Тесты по теме: «Подобие треугольников» (9 класс)

1 вариант

1. Укажите условия, при которых и были бы подобны по третьему признаку.

а) ; в) ;

б) ; г) .

1. У треугольников АВС и DEF равны углы А и D. Какого условия не достает для того, чтобы утверждать, что эти треугольники подобны по первому признаку:

а) ; б) ; в) ; г) .

1. В треугольниках АВС и MNK . Чему равен угол N?

а)50⁰; б)60⁰; в)70⁰.

1. Установите по рисунку, верно ли данное утверждение: ~

а)ДА; б)НЕТ; в)Не возможно установить.

1. ~ , АВ=4, ВС=6, АС=7, А₁В₁=8. Сторона В₁С₁ равна:

а)3; б)12; в)14.

1. В треугольниках ABC и .

Если ВС=10, то В₁С₁ равна:

а)25; б) 4; в) 5.

1. Соответствующие катеты двух подобных прямоугольных треугольников равны 5 дм и 10 дм. Найдите гипотенузу большего треугольника, если гипотенуза меньшего равна 7 дм.

а)14; б) ; в) 2.

Тест по теме: «Подобие треугольников» (8 класс)

2 вариант

1. Укажите условия, при которых и были бы подобны по первому признаку.

а) ; в) ;

б) ; г) .

1. У треугольников АВС и DEF равны углы А и D. Какого условия не достает для того, чтобы утверждать, что эти треугольники подобны по второму признаку:

а) ; б) ; в) ; г) .

1. В треугольниках АВС и MNK . Чему равен угол N?

а)35⁰; б)75⁰; в)80⁰.

1. Установите по рисунку, верно ли данное утверждение: ~

а)ДА; б)НЕТ; в)Не возможно установить.

1. ~ , АВ=2, ВС=3, АС=1, А₁В₁=8. Сторона В₁С₁ равна:

а)12; б)4; в)6.

1. В треугольниках ABC и .

Если ВС=12, то В₁С₁ равна:

а)6; б) 18; в) 3.

1. Соответствующие катеты двух подобных прямоугольных треугольников равны 6 м и 18 м. Найдите гипотенузу меньшего треугольника, если гипотенуза большего равна 27 дм.

а) ; б) 3; в) 9.

Теоретический опрос «Подобие треугольников» (9 класс)

Подобные треугольники — треугольники, у которых  соответственно равны, а одного  пропорциональны сторонам другого треугольника.

Коэффициент — число k, равное отношению сторон подобных треугольников.

Сходственные стороны подобных треугольников — стороны, лежащие напротив углов.

1. Первый признак

Если два   одного треугольника соответственно равны . другого треугольника, то треугольники .

1. Третий признак

Если одного треугольника трём сходственным сторонам другого, то подобны.

1. Свойства подобных треугольников:

• Отношение   подобных треугольников равно квадрату подобия

• Отношение   равно коэффициенту подобия.

Теоретический опрос «Подобие треугольников» (8 класс)

Подобные треугольники — треугольники, у которых  соответственно равны, а одного  пропорциональны сторонам другого треугольника.

Коэффициент — число k, равное отношению сторон подобных треугольников.

Сходственные стороны подобных треугольников — стороны, лежащие напротив углов.

1. Первый признак

Если два   одного треугольника соответственно равны . другого треугольника, то треугольники .

1. Третий признак

Если одного треугольника трём сходственным сторонам другого, то подобны.

1. Свойства подобных треугольников:

• Отношение   подобных треугольников равно квадрату подобия

• Отношение   равно коэффициенту подобия.

Признаки подобия треугольников

Вариант №1

1. У треугольников АВС и KLM равны углы А и К. Какого условия недостаёт, чтобы утверждать, Что эти треугольники подобны по первому признаку?

1) ; 2) АВ = KL, АС = КМ; 3) ; 4) угол В равен углу L.

2. Стороны одного треугольника равны 3 см, 6 см и 7 см, а стороны подобного ему треугольника равны 15 см и 35 см. Найдите длину третьей стороны:

1) 70 см; 2) 7,5 см; 3) 30 см; 4) ответ не указан.

3. Стороны угла К пересечены прямыми АВ и СД, причём точки А и С лежат на одной стороне угла (А лежит между К и С), а В и Д – на другой стороне (В лежит между К и Д). Какой должна быть длина отрезка АС, чтобы прямые АВ и СД были параллельны, если КА = 3,6 см, КВ = 4,8 см, ВД = 2,4 см?

1) 5,4 см; 2) 1,8 см; 3) 3,2 см; 4) 2 см.

4. ВС и АД – основания трапеции АВСД. Угол АВД равен углу ВСД. ВС = 4 см, ДС = 6 см, ВД = 8 см. Найдите АД:

1) 16 см; 2) 3 см; 3) 12 см; 4) 10 см.

5. На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены соответственно точки К и L, так , что KL параллельно АС. Площадь треугольника КBL равна 84 см², а площадь треугольника АВС равна 336 см², АС = 30 см. Найдите КL:

1) 7,5 см; 2) 10 см; 3) 15 см; 4) ответ не указан.

Признаки подобия треугольников

Вариант №2

1.Какие условия должны быть выполнены для того, чтобы треугольники АВС и КLМ были подобны по второму признаку?

1) 2) АВ = KL, АC = KM, ; 3) ; 4)

2. Стороны одного треугольника равны 3 см, 7 см и 6 см, а две стороны подобного ему треугольника равны 10,5 см и 4,5 см. Найдите длину третьей стороны:

1) 4 см; 2) 9 см; 3) 4,5 см; 4) ответ не указан.

3. Дан треугольник АВС и внутри него отрезок КМ, параллельный АС, причём Найдите МС, если АВ = 18 см, ВК = 6 см, ВМ = 4 см:

1) 12 см; 2) 16 см; 3) 6 см; 4) 8 см.

4. В трапеции АВСД углы АВС и АСД равны. Найдите диагональ АС, если основания ВС и АД соответственно равны 24 см и 54 см:

1) 18 см; 2) 30 см; 3) 36 см; 4) 72 см.

5. Дан треугольник АВС, причём отрезок КМ параллельный АС. Площадь треугольника КВМ равна 9 см², ВМ = 6 см, МС = 2 см. Найдите площадь треугольника АВС:

1) 12 см²; 2) 16 см²; 3) 81 см²; 4) ответ не указан

«Подобие треугольников» (8 класс)

Найти подобные треугольники на чертежах:

Задание 1:

Задание 2: