Пояснительная записка по алгебре для 7 класса

Регулятивные УУД

Познавательные УУД

Коммуникативные УУД

Обучающийся сможет:

самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи, обнаруживать и формулировать проблему;

самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе выделенных учителем ориентиров

действий в новом материале;

самостоятельно составлять план

достижения целей, в котором учитываются условия и средства

достижения;

работать по предложенному или

самостоятельно составленному плану,

использовать наряду с основными и

дополнительные средства (справочная

литература, сложные приборы, компьютер и др.), прогнозировать

альтернативные решения;

свободно пользоваться выработанными критериями оценки и

самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая

результат и способы действий;

самостоятельно находить причины

своего успеха и неуспеха, находить

способы выхода из ситуации неуспеха,

осуществлять рефлексию действий,

вносить коррективы в выполнение действий;

прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и

препятствия на пути достижения целей.

Обучающийся сможет:

строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

самостоятельно указывать информацию, нуждающуюся в проверке;

создавать вербальные, вещественные и

информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для

определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;

самостоятельно создавать алгоритм для решения учебной задачи;

находить в тексте требуемую информацию;

определять тему, цель, назначение текста,

обнаруживает соответствие между частью текста и его общей идеей;

сопоставлять разные точки зрения и разные источники информации по заданной теме;

понимает тексты различных жанров, соблюдая нормы построения текста

(соответствие теме, жанру, стилю речи и др.);

давать определения понятиям по разработанному алгоритму;

перерабатывать информацию, преобразовывать ее с выделением существенных признаков явлений и фактов;

выполняет самостоятельно учебный проект и исследование под руководством учителя;

использовать адекватные методы получения знаний (опрос, эксперимент,

сравнение);

выдвигать гипотезу по решению проблемы,

формулировать задачи и представлять результаты проектной работы или

исследования;

ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, используя языковые средства, адекватные обсуждаемой проблемы.

Обучающийся сможет:

устранять в рамках диалога разрывы в

коммуникации, обусловленные

непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога;

делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации

непосредственно после завершения

коммуникативного контакта и обосновывать его;

создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых средств;

выделять информационный аспект

задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи; использовать информацию с учетом

этических и правовых норм.

Рациональные числа

Базовый уровень

Ученик научится:

- понимать особенности десятичной системы счисления;

- владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел; выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

- сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

- выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;

- использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Повышенный уровень

Ученик получит возможность научиться:

- углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

- научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Базовый уровень

Ученик научится:

- использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

- владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Повышенный уровень

Ученик получит возможность:

- развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

- развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Базовый уровень

Ученик научится:

- использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Повышенный уровень

Ученик получит возможность научиться:

- понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

- понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Базовый уровень

Ученик научится:

- владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

- выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

- выполнять разложение многочленов на множители.

Повышенный уровень

Ученик получит возможность научиться:

- выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

- применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Название разделов и тем

Кол-во часов

всего

к.р.

.1. Выражения, тождества, уравнения.

П.1.Выражения.

Числовые выражения.

Выражения с переменной.

Сравнение значений выражений.

П.2.Преобразование выражений.

Свойства действий над числами.

Тождества. Тождественные преобразования выражений.

П.3.Уравнения с одной переменной.

Уравнение и его корни.

Линейное уравнение с одной переменной.

Решение задач с помощью уравнений.

П.4.Статистические характеристики.

Среднее арифметическое, размах и мода.

Медиана как статистическая характеристика.

24

2

2. Функции.

П.5.Функции и их графики.

Что такое функция.

Вычисление значений функции по формуле.

График функции.

П.6.Линейная функция.

Прямая пропорциональность и её график.

Линейная функция и её график.

14

1

3. Степень с натуральным показателем.

П.7.Степень и её свойства.

Определение степени с натуральным показателем.

Умножение и деление степеней.

Возведение в степень произведения и степени.

П.8.Одночлены.

Одночлен и его стандартный вид.

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

Функции и их графики.

14

1

4. Многочлены.

П.9.Сумма и разность многочленов.

Многочлен и его стандартный вид.

Сложение и вычитание многочленов.

П.10.произведение одночлена и многочлена.

Умножение одночлена на многочлен.

Вынесение общего множителя за скобки.

П.11.Произведение многочленов.

Умножение многочлена на многочлен.

Разложение многочлена на множители способом группировки.

14

2

5. Формулы сокращенного умножения.

П.12.Квадрат суммы и квадрат разности.

Возведение в квадрат и куб суммы и разности двух выражений.

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

П.13.Разность квадратов. Сумма и разность кубов.

Умножение разности двух выражений на их сумму.

Разложение разности квадратов на множители.

Разложение на множители суммы и разности кубов.

П.14.Преобразование целых выражений.

Преобразование целого выражения в многочлен.

Применение различных способов для разложения на множители.

18

2

6.Системы линейных уравнений.

П.15.Линейное уравнение с двумя переменными.

Линейное уравнение с двумя переменными.

График линейного уравнения с двумя переменными.

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

П.16.Решение систем линейных уравнений.

Способ подстановки.

Способ сложения.

Решение задач с помощью систем уравнений.

16

1

Повторение. Решение задач

5

1

Итого:

105

10