Пояснительная записка к рабочей программе по математике 10 - 11 класс

Рабочая программа по математике для 10-11 класса (базовый уровень) разработана с учетом требований Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень), в соответствии с Примерной программой среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень), на основе авторских программ:

1. Программы. Алгебра и начала математического анализа. 10- 11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Менемозина, 2009.

2.Программы общеобразовательных учреждений. ГЕОМЕТРИЯ. 10-11 классы/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2010.

Рабочая программа ориентирована на использование учебников:

1.     А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) . – М.: Мнемозина, 2009;

2.     А.Г. Мордкович и др.. Алгебра и начала математического анализа.10-11 класс. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) . – М.: Мнемозина, 2009;

3. Л.С. Атанасян и др. Геометрия, 10-11: Учебник для общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровень). – М: Просвещение, 2009

Количество часов в неделю по учебному плану – 10 класс – 6 ч., 11 класс – 5ч.

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

               формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

               развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

               овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

               воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать¹

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера;

Геометрия

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Литература

1.    Л.А. Александрова Алгебра и начала математического анализа. Самостоятельные работы 10 класс. – М.: Мнемозина, 2009.

2.   В.И. Глизбург Алгебра и начала математического анализа, 10 класс. Контрольные работы. – М.: Мнемозина, 2009.

3.     Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова. Алгебра и начала анализа, 10 – 11 класс. Тематические тесты и зачеты. – М.: Мнемозина, 2009.

4.      А.Г. Мордкович Алгебра и начала математического анализа. Базовый уровень. 10-11.Методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2009.

5. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2008.

6. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. – М.: Просвещение, 2012.

7. Единый государственный экзамен. Универсальные материалы

для подготовки учащихся. Математика. 2014. / ФИПИ- М.:Интеллект-Центр, 2013.

8.     Ф. Ф. Лысенко Математика ЕГЭ – 2014 . Вступительные экзамены. – Ростов-на-Дону: Легион;

9.    Д.А. Мальцев, А.А. Мальцев. Всё для ЕГЭ 2014. Книга1, книга 2. – М.: НИИ школьных технологий, 2016.

10.      Башмаков М.И. Математика. Практикум по решению задач. Учебное пособие для 10 – 11 классов гуманитарного профиля. М., Просвещение, 2005;

11.  Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;12.Математика в школе. Ежемесячный научно-методический

журнал.

13. А.В. Семенов Оптимальный банк заданий для подготовки учащихся. ЕГЭ - 2016. Математика. Учебное пособие. – М.: Интеллект-центр, 2015.

14.А.Л. Семенов, И.В. Ященко. Самое полное издание типовых вариантов заданий ЕГЭ: 2016, 2015. – М.: АСТ: Астрель, 2014, 2015.

1