Полугодовая контрольная работа по алгебре для 7 класса (мордкович)

Согласовано на заседании МО

____________________________

протокол №_____ от __________ г

руководитель МО

__________________Харенко Р.Н.

Утверждено

Зам. директора по УВР

_______________ Алексеенко И.А.

Согласовано на заседании МО

____________________________

протокол №_____ от __________ г

руководитель МО

__________________Харенко Р.Н.

Утверждено

Зам. директора по УВР

_______________ Алексеенко И.А.

№ п/п

Контролируемые темы и планируемые результаты

1. Математический язык. Математическая модель.

1.

Умение решать линейные уравнения с одной переменной.

2.

Умение выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выра­жения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагае­мых, раскрытие скобок, упрощение произведений)

3.

Знание линейных уравнений как математических моделей реальных ситуаций.

1. Линейная функция.

4.

Умение строить график линейной функции; описывать ее свойства

5.

Умение описывать свойства функции на основе ее графического представле­ния

1. Система двух линейных уравнений с двумя переменными.

5.

Умение решать системы двух линейных уравнений с двумя переменным методом подстановки, методом алгебраического сложения и графическим методом

6.

Умение использовать функционально-графические представ­ления для решения и исследования систем

1. Степень с натуральным показателем.

7.

Умениеформулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показа­телем

8.

Умениеприменять свойства степени для преобразования выражений и вычислений

Согласовано на заседании МО

____________________________

протокол №_____ от __________ г

руководитель МО

__________________Харенко Р.Н.

Вариант – 1.

Утверждено

Зам. директора по УВР

_______________ Алексеенко И.А.

Согласовано на заседании МО

____________________________

протокол №_____ от __________ г

руководитель МО

__________________Харенко Р.Н.

Утверждено

Зам. директора по УВР

_______________ Алексеенко И.А.

Согласовано на заседании МО

____________________________

протокол №_____ от __________ г

руководитель МО

__________________Харенко Р.Н.

Утверждено

Зам. директора по УВР

_______________ Алексеенко И.А.

Согласовано на заседании МО

____________________________

протокол №_____ от __________ г

руководитель МО

__________________Харенко Р.Н.

Утверждено

Зам. директора по УВР

_______________ Алексеенко И.А.

Согласовано на заседании МО

____________________________

протокол №_____ от __________ г

руководитель МО

__________________Харенко Р.Н.

Утверждено

Зам. директора по УВР

_______________ Алексеенко И.А.

№ п\п

Эталон ответов

Количество баллов

1.

№1 Упростите выражение и найдите его значение при данном значении переменной: х⁵ ∙ х³ : х⁶ при х=8

Решение: х⁵ ∙ х³ : х⁶ = х^{5+3 -6}=х²при х=8, 8²=64:

Ответ:64

1

2.

№2 Найдите значение выражения:15х - 3у, если х=7, у=-4

Решение:при х=7, у=-4, 15∙7-3∙(-4)=105+12=127

Ответ:127

1

3.

№3Решите уравнение:=5(х-2)

Решение:=5(х-2)

4х-5х=-10-12

-х=-22

х=22

Ответ:22

1

4.

№4 Решите систему: 4х – 3у = 7,

2х + у = 1. у=1-2х

4х-3(1-2х)=7

4х-3+6х=7

10х=7+3

10х=10

х=10:10

х=1 у=1-2∙1=1-2=-1

Ответ: (1;-1)

1

5.

№5 Дана функция у=3х-5

а) постройте ее график у

б)проходит ли этот график через точку А(-8;19) ?

в) возрастает или убывает функция? 1

Решение:а) 0 1 2 х

б)19=3∙(-8)-5 -5

19=-24-5

19=-29 –не верно , значит А(-8;19) не принадлежит графику функции у=3х-5

в)к=3. 30. Значит функция у=3х-5 возрастает

1

Всего

5

Согласовано на заседании МО

____________________________

протокол №_____ от __________ г

руководитель МО

__________________Харенко Р.Н.

Утверждено

Зам. директора по УВР

_______________ Алексеенко И.А.

№ п\п

Эталон ответов

Количество баллов

1.

№1 Упростите выражение и найдите его значение при данном значении переменной:с⁷ ∙ с³ : с⁸ при с=5

Решение: с⁷ ∙ с³ : с⁸ = с^{7+3 -8}=с² при с=5, 5²=25:

Ответ:25

1

2.

№2 Найдите значение выражения:18с + 12а, если с=3, а=-2

Решение:при с=3, а=-2, 18∙3+12∙(-2)=54-24=30

Ответ:30

1

3.

№3Решите уравнение=2(х+2)

Решение:=2(х+2)

3х-2х=4+3

х=7

7

Ответ:7

1

4.

№4 Решите систему: 2х –у = 2, у=2х-2

3х + 2у = 10.

3х+2(2х-2)=10

3х+4х-4=10

7х=10+4

7х=14

х=14:7

х=2 у=2∙2-2=4-2=2

Ответ: (2;2)

1

5.

№5 Дана функция у=2х-3

а) постройте ее график

б)проходит ли этот график через точку А(-20;-43) ?

в) возрастает или убывает функция?

Решение:а)

б)-43=2∙(-20)-3

-43=-40-3

-43=-43 –верно , значит А(-20;-43) принадлежит графику функции у=2х-3

в)к=2. 20. Значит функция у=2х-3 возрастает

1

Всего

5

Согласовано на заседании МО

____________________________

протокол №_____ от __________ г

руководитель МО

__________________Харенко Р.Н.

Утверждено

Зам. директора по УВР

_______________ Алексеенко И.А.

№ п\п

Эталон ответов

Количество баллов

1.

№1 Упростите выражение и найдите его значение при данном значении переменной:х⁷ ∙ х³ : х⁸ при х=3

Решение: х⁷ ∙ х³ : х⁸ = х^{7+3 -8}=х² при х=3, 3²=9:

Ответ:9

1

2.

№2 Найдите значение выражения:8х + 12у, если х=6, у = -1

Решение:при х=6, у=-1, 8∙6+12∙(-1)=48-12=36

Ответ:36

1

3.

№3Решите уравнение=3(х+2)

Решение:=3(х+2)

4х-3х=6+8

х=14 Ответ:14

1

4.

№4. Решите систему: х – у = 3, х=3+у

2х + 3у =16.

2(3+у)+3у=16

6+2у+3у=16

5у=16-6

5у=10

у=10:5

у=2 х=3+2=5Ответ: (5;2)

1

5.

№5 Дана функция у=4х-1

а) постройте ее график

б)проходит ли этот график через точку А(-20;-81) ?

в) возрастает или убывает функция?

Решение:а)

б)-81=4∙(-20)-1

-81=-80-1

-81=-81 –верно , значит А(-20;-81) принадлежит графику функции у=4х-1

в)к=4. 40. Значит функция у=4х-1 возрастает

1

Всего:

5

Согласовано на заседании МО

____________________________

протокол №_____ от __________ г

руководитель МО

__________________Харенко Р.Н.

Утверждено

Зам. директора по УВР

_______________ Алексеенко И.А.

№ п\п

Эталон ответов

Количество баллов

1.

№1 Упростите выражение и найдите его значение при данном значении переменной: а⁶ ∙ а⁴ : а⁸ при а=2

Решение: а⁶ ∙ а⁴ : а⁸ = а^{6+4 -8}=а² при а=2, 2²=4:

Ответ:4

1

2.

№2 Найдите значение выражения: 9а + 10в, если а=2, в=3

Решение :при а=2, в=3, 9∙2+10∙3=18+30=48

Ответ:48

1

3.

№3Решите уравнение=5(х+2)

Решение:=5(х+2)

6х-5х=10+6

х=16 Ответ:16

1

4.

№4. Решите систему: х +2у =5, х=5-2у

2х -2у =4.

2(5-2у)-2у=4

10-4у-2у=4

-6у=4-10

-6у=-6

у=-6: (-6)

у=1 х=5-2=3Ответ: (3;1)

1

5.

5 Дана функция у=2х+1

а) постройте ее график

б)проходит ли этот график через точку А(12;-25) ?

в) возрастает или убывает функция?

Решение:а)

б)-25=4∙12+1

-25=48+1

-25=49 –не верно , значит А(12;-25) не принадлежит графику функции у=2х+1

в)к=2. 20. Значит функция у=2х+1 возрастает

1

Всего:

5