Помощь для самостоятельной подготовки к экзамену

Пример решения задачи: Велосипедист проехал расстояние 80 км за 4 часа. Найдите скорость велосипедиста.

Как можно использовать графики

1. Можно легко решать задачи

Пример: Два велосипедиста едут навстречу друг другу из городов, расстояние между которыми 60 км. Велосипедист А движется со скоростью 10 км/ч, а велосипедист В – со скоростью 20 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

Решение (Рис.3.5)

Начало движения, t = 0

Момент встречи

Рис. 3.5

Построим графики изменения координат велосипедистов с течением времени (Рис. 3.6).

Из графиков видно, что координаты велосипедистов стали равными через 2 часа, велосипедисты встретились через 2 часа.

2) Можно выводить формулы

Задание: Выведите формулу для расчета пути, пройденного телом при равноускоренном движении (см. § 2): .

Для этого рассмотрите график зависимости скорости от времени для равноускоренного движения (Рис. 3.7). Учтите, что путь, пройденный за время t, равен площади под графиком зависимости скорости от времени (как и для равномерного движения). Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Пример решения задачи: Ускорение самолета при разгоне на взлетной полосе равно 30 м/c². Найдите скорость самолета через 6 секунд после начала движения.

Решите задачу: Водитель вел автомобиль со скоростью 18 м/c, увидел пешехода, который перебегает дорогу, и резко затормозил. Величина ускорения автомобиля при торможении равна 6 м/c². Найдите скорость автомобиля через 3 секунды торможения.

Указание: обратите внимание на направление векторов скорости и ускорения; подумайте, какой знак: «+» или «–» имеет ускорение в этой задаче.

Задание: Заполните клетки таблицы, пользуясь рисунками 2.4 и 2.5.

Решите задачу: Найдите время свободного падения двух предметов с высоты 50 м. Начальная скорость первого предмета равна нулю. Второй предмет бросили вертикально вниз с начальной скоростью 30 м/с.

Пример решения задачи: Парашютист опускается в вертикальном направлении со скоростью 6 м/с. Ветер сносит его со скоростью 3 м/с.

а) Найдите скорость парашютиста относительно Земли.

б) На каком расстоянии от цели по горизонтали должен десантироваться парашютист, если самолет летит на высоте 1 км?

в) Найдите перемещение парашютиста за время приземления.

Пример расчета линейной и угловой скоростей. Длина минутной стрелки наручных часов равна 10 мм = 0,010 м. Найдите линейную и угловую скорости конца стрелки.

Пример расчета центростремительного ускорения. Материальная точка движется по окружности радиусом 12 м со скоростью 6 м/с. Определите ее центростремительное ускорение.

1. На рисунке представлен график зависимости модуля скорости v от времени t для тела, движущегося прямолинейно. Равномерному движению соответствует участок

1) АВ 2) ВС 3) CD 4) DE

Решение.

Равномерное движение — это движение с постоянной скоростью. На графике зависимости скорости от времени это будет соответствовать горизонтальному участку графика, то есть участку DE. Участок BC, хотя и имеет также постоянную скорость, но при этом значение скорости на этом участке равно нулю, то есть тело покоится.

Правильный ответ указан под номером 4.

2. На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти мо­ду­ля ско­ро­сти v тела от вре­ме­ни t. Какой путь про­шло тело за пер­вые 30 секунд?

1) 210 м

2) 130 м

3) 80 м

4) 50 м

Решение.

Из гра­фи­ка видно, что на про­тя­же­нии пер­вых 30 се­кунд тело дви­га­лось с по­сто­ян­ной скоростью: пер­вые 10 секунд со ско­ро­стью 5 м/с, а сле­ду­ю­щие 20 секунд  —  8 м/с. Из этого следует что, за пер­вые десять секунд тело про­шло 5 м/с · 10 с = 50 м, а за сле­ду­ю­щие 20 се­кунд про­шло 8 м/с · 20 с = 160 м. Таким образом, тело за пер­вые 30 се­кунд про­шло 160 + 50 = 210 м. 

Правильный ответ указан под номером 1.

3. Для каж­до­го физического по­ня­тия из пер­во­го столбца под­бе­ри­те соответствующий при­мер из вто­ро­го столбца.

Решение.

Сопоставим фи­зи­че­ским понятиям примеры.

А) При­ме­ром физической ве­ли­чи­ны является цен­тро­стре­ми­тель­ное ускорение.

Б) При­ме­ром единицы фи­зи­че­ской величины яв­ля­ет­ся минута.

В) Элек­трон­ный секундомер яв­ля­ет­ся прибором для из­ме­ре­ния времени.

Ответ: 341.

4. Учитель на уроке провёл опыт по изучению движения тела по наклонной плоскости: шарик скатывался по наклонной плоскости из состояния покоя, причём фиксировались начальное положение шарика и его положения через каждую секунду после начала движения (см. рисунок).

Выберите из предложенного перечня два утверждения, которые соответствуют результатам проведённых экспериментальных наблюдений. Укажите их номера.

1) Характер движения шарика зависит от силы трения.

2) Путь, пройденный шариком за 3 с в первом опыте, больше пути, пройденном за 3 с во втором опыте.

3) При увеличении угла наклона плоскости средняя скорость движения шарика увеличивается.

4) Характер движения шарика не зависит от его массы.

5) Движение шарика в обоих опытах является неравномерным.

Решение.

Проанализируем все утверждения.

1. В опыте шарик двигается с ускорением. Ускорение определяется массой шарика и равнодействующей сил, приложенных к шарику. На шарик действуют следующие силы: сила тяжести, реакции опоры и трения. При изменении наклона плоскости меняется как сила реакции опоры, так и сила трения. Однако характер (равноускоренное) движения от силы трения зависеть не будет.

2. Не верно. Из рисунка видно, что за 3 с в первом опыте шарик пришёл примерно половину, в то время как во втором он прошёл почти всю наклонную плоскость.

3. Средняя скорость движения определяется как 

где l — полный путь, пройденный телом, t — время прохождения пути. Из рисунка мы видим, что в первом опыте шарик прошёл всю наклонную плоскость за 4 секунды, в то время как во втором — за 3. Следовательно, при увеличении угла наклона плоскости средняя скорость движения шарика увеличивается.

4. Утверждение не соответствует экспериментальным данным, поскольку в обоих экспериментах шарики одинаковые.

5. Равномерным называется движение, при котором тело за любые равные отрезки времени проходит одинаковое расстояние. Из рисунка видно, что это не так. Следовательно, утверждение верно.

Ответ: 35.

Пример решения задачи: Человек массой 80 кг находится в лифте, который опускается с ускорением 0,1g. Найдите вес человека. С каким ускорением должен опускаться лифт, чтобы человек был в состоянии невесомости? Используйте законы Ньютона (урок 6).

Пример решения задачи: Груз массой 6 кг взвешивают на пружинных весах. При этом пружина весов растягивается на 3 см. Определите жесткость пружины.

Пример решения задачи: Автомобиль массой 2,5 т останавливается на горизонтальном участке дороги в результате скольжения заблокированных колес по асфальту. Коэффициент трения скольжения между автомобильной шиной и сухим асфальтом равен 0,8. Найдите силу трения между колесами автомобиля и асфальтом.

Образец решения задачи

Два тела движутся навстречу друг другу. Первое тело имеет массу 2 кг и скорость 3 м/с; второе имеет массу 4 кг и скорость 2 м/с. Найдите импульс системы этих тел.

Учтите, что импульс – векторная величина!

Пример решения задачи: Из шахты глубиной 200 м поднимают груз массой 300 кг (Рис. 11.3). Один метр каната, на котором поднимают груз, весит 15 Н. Какая работа совершается, когда поднимают груз?

Пример решения задачи: Бензин хранится в цистерне высотой 3 м. Рассчитайте давление бензина на дно цистерны, когда она заполнена доверху. Плотность бензина равна 800 кг/м³.

Пример решения задачи: На рисунке приведена резонансная кривая маятника массой 0,1 кг. Найдите полную механическую энергию колебаний при резонансе.