Понятие n-ой степени действительного числа

Понятие корня -й степени

из действительного числа

МКОУ «Хвощеватовская СОШ» учитель математики Баркалова Н.С

или

нет решений

или

иррациональные числа

Корнем -ой степени из неотрицательного числа

называют такое неотрицательное число, при возведении которого в степень получается .

– подкоренное число, – показатель корня

– квадратный корень

– кубический корень

Возведение в степень

Извлечение корня

– радикал (от латинского слова radix − «корень»).

Пример:

Вычислить: ; ; ;

Решение:

Корнем нечетной степени из отрицательного числа называют такое отрицательное число, при возведении которого в степень получается .

– подкоренное число, – показатель корня

если – четное число, то имеет смысл при

если – нечетное число, то имеет смысл при любом

Пример:

Вычислить:

Решение:

Ответ: .

Пример:

Найти концы отрезка которому принадлежит число .

Решение:

Ответ: .

Пример:

Решить уравнение .

Решение:

Ответ: .

Пример:

Решить уравнение .

Решение:

Если – четное число, то .

Ответ: нет корней.

Повторим главное:

Корнем -ой степени из неотрицательного числа

называют такое неотрицательное число, при возведении которого в степень получается .

Корнем нечетной степени из отрицательного числа называют такое отрицательное число, при возведении которого в степень получается .

– подкоренное число,

– показатель корня