Понятие вектора

УРОК ПО ТЕМЕ: «Понятие вектора»

Учитель: Смирнова Ф.Ф.

Место: МОУ ВСОШ

Дата: 01.10.2021

Форма проведения: комбинированное занятие.

Наглядный материал: мультимедийная презентация, раздаточный материал.

Формы работы учащихся: фронтальной, индивидуальной, работы в группах и парах.

Цель: создать условия для введения понятия вектор, нулевого вектора, развитие навыков выполнения рисунков, правильность обозначения векторов, воспитывать внимательность и аккуратность при обозначении и построении векторов.

Учебные задачи, направленные на достижение личностных результатов обучения: воспитывать умение высказывать свою точку зрения, слушать других, принимать участие в диалоге, формировать способность к позитивному сотрудничеству.

Учебные задачи, направленные на достижение метапредметных результатов обучения: развивать умение анализировать, сравнивать, делать выводы, развивать устную речь, развивать элементы геометрического мышления, воспитание интереса к оперированию геометрических понятий.

Учебные задачи, направленные на достижение предметных результатов: сформировать преставление о векторе, нулевом векторе, развивать навыки построения и обозначения вектора.

Планируемые результаты обучения:

Личностные: проводить самоанализ своих действий и действий одноклассников; формирование умение сотрудничать с учащимися и учителем; осознание мотивов своей учебной деятельности и личностного смысла учения; стремиться к открытию новых знаний, новых способов действий.

Метапредметные: сформировать умение самостоятельного обнаружения, определения и формулировки цели и задач учебной деятельности; сформировать умение работы с учебником; сформировать умение контролировать свои действия при решении познавательной задачи и производить самоанализ своей работы на уроке.

Предметные: формировать умение понимания, что такое вектор; формировать умение обозначать и изображать векторы; формировать умение решать задачи: вычисление длины вектора модуля вектора.

Технологическая карта урока

Список литературы

1. Геометрия 7-9 классы: учеб.для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2018.

2. Геометрия, 7-9 классы, Задачи и упражнения на готовых чертежах., Рабинович Е.М.,2016

3. http://rebus1.com/index.php?item=rebus_generator&slovo=%C2%C5%CA%D2%CE%D0&skip=6&mode=0

4. http://xn----7sbbao2ali0aghq2c8b.xn--p1ai/blog/stikhotvorenija_k_urokam_matematiki_na_temu_quot_vektory_quot/2013-11-06-111

5. https://www.sites.google.com/site/mirgeometrii/istoria-vozniknovenia-ponatia-vektor

6. https://www.sites.google.com/site/mirgeometrii/istoria-vozniknovenia-ponatia-vektor

7. https://yadi.sk/d/XeFL8Pli3l_LWg

Приложение 1

История возникновения понятия вектор

 Одним из фундаментальных понятий современной математики являются вектор и его обобщение – тензор. Эволюция понятия вектора осуществлялась благодаря широкому использованию этого понятия в различных областях математики, механики, а так же в технике. 

      Вектор относительно новое математическое понятие. Сам термин «вектор» впервые появился в 1845 году у ирландского математика и астронома Уильяма Гамильтона (1805 – 1865) в работах по построению числовых систем, обобщающих комплексные числа. Гамильтону принадлежат и термин «скаляр», «скалярное произведение», «векторное произведение».

Почти одновременно с ним исследования в том же направлении, но с другой точки зрения вёл немецкий математик Герман Грассман (1809 – 1877).

Англичанин Уильям Клиффорд (1845 – 1879) сумел объединить два подхода в рамках общей теории, включающий в себя и обычное векторное исчисление.

А окончательный вид оно приняло в трудах американского физика и математика Джозайи Уилларда Гиббса (1839 – 1903), который в 1901 году опубликовал обширный учебник по векторному анализу.

     Конец прошлого и начало текущего столетия ознаменовались широким развитием векторного исчисления и его приложений. Были созданы векторная алгебра и векторный анализ, общая теория векторного пространства. Эти теории были использованы при построении специальной и общей теории относительности, которые играют исключительно важную роль в современной физике.

     Понятие вектора возникает там, где приходится иметь дело с объектами, которые характеризуются величиной и направлением. Например, некоторые физические величины, такие, как сила, скорость, ускорение и др., характеризуются не только числовым значением, но и направлением. В связи с этим указанные физические величины удобно изображать направленными отрезками. В соответствии с требованиями новой программы по математике и физике понятие вектора стало одним из ведущих понятий школьного курса математики

Приложение 2

Продолжи фразу

1. Я смог на уроке…

2. У меня не получилось…

3. Я ошибся при выполнении…. (Почему?)

4. Я захотел....

3