Понятие непрерывной случайной величины (НСВ).

Дисциплина

Теория вероятностей и математическая статистика

Преподаватель

Пезуева Мадина Бекмурзаевна

Группа

дата

Группа

дата

Группа

дата

Группа

дата

Группа

дата

Группа

Тема

Понятие непрерывной случайной величины (НСВ).
Примеры НСВ. Понятие равномерно распределённой НСВ.

Цели урока

1. Oбрaзoвaтельнaя: сформировать поняие о НСВ и о равномерно распределенной НСВ

2. Рaзвивaющaя – научить различать ДСВ и НСВ

3. Вoспитaтельнaя - сoздaвaть услoвия для вoспитaния интересa к изучaемoй теме, вoспитaния мoтивoв учения, пoлoжительнoгo oтнoшения к знaниям, вoспитaния дисциплинирoвaннoсти, oбеспечивaть услoвия успешнoй рaбoты в кoллективе.

Задачи урока

образовательные

развивающие

воспитательные

1. научить решать задачи по данной теме

2. рaзвитие сaмoстoятельнoсти

3. Вoспитывaть интерес к мaтемaтике путём введения рaзных видoв зaкрепления мaтериaлa.

Тип занятия

Практическое занятие

Методы и приемы

Фронтальная,индивидуальная,проблемное обучение

Межпредметные и внутрипредметные связи

Математика, мат.анализ

Оснащение урока

1. Презентация, компьютер, проектор, план, Чистяков В.П. «Курс теории вероятностей»,Дрофа,2010

.-практикум,тесты.

Формируемые компетенции

ОК 1. ОК 5. ОК 6. ОК 9. ПК 3.1. ПК 4.1

ХОД УРОКА

1

Организационный момент

Подготовка к уроку, приветствие, псих. настрой на урок. ( Презентация)

2

Вводная беседа. Мотивация к учебной деятельности

Как уже известно, нельзя заранее уверенно предвидеть, какое из возможных значений примет С В в итоге испытания, это зависит от многих случайных причин, учесть которые невозможно. Казалось, вряд ли можно установить закономерности поведения и суммы достаточно большого числа случайных величин. На самом деле это не так. Оказывается, что при некоторых сравнительно широких условиях суммарное поведение достаточно большого числа случайных величин почти утрачивает случайный характер и становится закономерным. Для практики очень важно знание условий, при выполнении которых совокупное действие очень многих случайных причин приводит к результату, почти не зависящему от случая, так как позволяет предвидеть ход явлений.

3

Ситуационная задача Актуализация знаний.

На общей оси замка пять дисков. Каждый диск разделен на 6 секторов, на которых написаны различные буквы. Замок открывается в том случае, если каждый диск занимает одно определенное положение относительно корпуса замка. Найти вероятность того, что при произвольной установке дисков замок можно будет открыть. Отв: Р(А)=1/6⁵

4

Опрос домашнего задания

1.Проверка конспектов.

2. Тестовый опрос.( слайды на презентации)

3.Фронтальный опрос.

5

Изложение нового материала

Непрерывной случайной величиной называется такая величина, которая может принимать любые значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка.

Очевидно, что число возможных значений непрерывной случайной величины бесконечно.

Например: дальность полёта артиллерийского снаряда; расход электроэнергии на предприятии за месяц.

Равномерно распределённая НСВ

 Непрерывная случайная величина имеет равномерное распределение на отрезке [a, b], если на этом отрезке плотность распределения случайной величины постоянна, а вне его равна нулю.

 , (31)

Постоянная величина С может быть определена из условия равенства единице площади, ограниченной кривой распределения. Построим график равномерного распределения непрерывной случайной величины (см. рисунок 1).

f(x)

  0  a b  x

Рис. 6 – График равномерного распределения

Для того чтобы случайная величина подчинялась закону равномерного распределения необходимо, чтобы ее значения лежали внутри некоторого определенного интервала, и внутри этого интервала значения этой случайной величины были бы равновероятны.

6

Закреп ление изучен ного материала.

Задача 1) Участники жеребьевки тянут из ящика жетоны с номерами от 1 до 100. Найти вероятность того, что номер первого наудачу извлеченного жетона не содержит цифры 5.

Задача 2) В ящике 10 деталей, среди которых 2 нестандартных. Найти вероятность того, что в наудачу отобранных 6 деталях окажется не более одной нестандартной детали.

7

Контроль получен ных

знаний. С\Р

Фронтальный опрос, выборочная индивидуальная проверка

Проверка решения у доски

8

Подведение итогов урока

1. Выводы по теме

2. Выставление оценок

9

Рефлексия

Заполнение диагностических карт

Что нового узнали?

Что понравилось?

Что не понравилось?

10.Опережающее домашнее задание

тема

План

Ключевые слова

Используемая литература

Интернет ресурс

Формула вычисления вероятностей для равномерно распределённой НСВ.

Функция плотности НСВ: определение, свойства.

1. Записать конспект по теме.

2. Выучить формулы

НСВ

Функция плотности

• Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов -.. (Гмурман В.Е.)

www.matburo.ru

studopedia.ru

www.itmathrepetitor.ru

works.doklad.ru