Попасть в дроби

«Попасть в дроби»

Из истории обыкновенных дробей.

• Наряду с необходимостью считать предметы у людей появилась потребность измерять длину, площадь, объём, время и другие величины.
• Результат измерения не всегда удается выразить натуральным числом. Приходится учитывать и части употребляемой меры.

Так возникли дроби.

• У многих народов название дроби связано с глаголами «ломать»,

«разбивать», «раздроблять».

• Например в русском языке слово «дробь» появилось в VIII веке, оно происходит от глагола «дробить» - разбивать, ломать на части.
• В первых учебниках математики дроби так и назывались – «ломаные числа».

• Вначале это были конкретные дроби, части известных единиц. В Древней Руси, например, «четверть», «осьмина».

• Римляне использовали

деление асса , который

был единицей измерения

массы, а также денежной

единицей.

• Переход то конкретных дробей к отвлечённым, не связанными с определёнными мерами был медленным и длинным.

Дроби в Древнем Египте.

• Первая дробь, с которой познакомились люди, была, наверное, половина. За ней последовали ¼ ,⅛, ⅟ 16 , …, затем ⅓, ⅙, и т.д., т.е. самые простые дроби, доли целого, называемые единичными или основными дробями.
• Если в результате измерения получалось дробное число ¾ , то для египтян оно представлялось в виде суммы единичных дробей ½ + ¼.

Дроби в Древнем Вавилоне.

• В Вавилоне использовали шестидесятеричные дроби, т.е. дроби со знаменателями 60, 60², 60³ и т. д.
• Происхождение шестидесятеричной системы счисления связано с тем, что вавилонская денежная и весовая единицы измерения подразделялись на 60 равных частей:

1 талант = 60 мин,

1 мина = 60 шекель.

До наших дней сохранилось

деление часа на 60 минут,

а минуты на 60 с; окружности на 360 градусов, градуса на 60 мин, минуты на 60 с.

По-латыни: минута- «маленькая часть»

секунда- «вторая» (маленькая часть).

Дроби в Древнем Риме

Интересная система дробей была в Древнем Риме. Она основывалась на делении на 12 долей единицы веса, которая называлась асс. Двенадцатую долю асса называли унцией. А путь, время и другие величины сравнивали с весом.

Римлян мог сказать, что он прошел семь унций пути или прочел пять унций книги.

Дроби в Древней Греции.

• В Греции употреблялись наряду с единичными, «египетскими» дробями и общие, обыкновенные дроби.
• Среди разных записей употреблялась и такая : сверху знаменатель, под ним – числитель дроби. Например, 5/3 означало три пятых.

Дроби в Древней Руси.

• В Древней Руси дроби называли долями позднее «ломаными числами».
• В старых руководствах встречается следующие названия дробей на Руси:

В Древнем Китае при написании вместо черты использовали точку.

Индийцы записывали так

Первым дробную черту ввёл итальянский учёный Фибоначчи

В древности, как и в средние века, учение о дробях считалось самым трудным разделом арифметики.

Римский оратор и писатель Цицерон говорил, что без знаний дробей никто не может признаваться знающим арифметику.

А у немцев сохранилась такая поговорка: «Попасть в дроби», что означает попасть в трудное положение.