2 288
30 649 
© 2021, Годунов Никита Борисович 508 0
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Поразрядные операции
Категория:
Информатика
24.09.2021 01:10
Просмотр содержимого документа
«Поразрядные операции»
Особый класс операций представляют поразрядные операции. Они выполняются над отдельными разрядами числа. В этом плане числа рассматриваются в двоичном представлении, например, 2 в двоичном представлении 10 и имеет два разряда, число 7 - 111 и имеет три разряда.
Логические операции
&(логическое умножение)
Умножение производится поразрядно, и если у обоих операндов значения разрядов равно 1, то операция возвращает 1, иначе возвращается число 0. Например:
| 1 2 3 4 5 6 7 | int x1 = 2; //010 int y1 = 5;//101 Console.WriteLine(x1&y1); // выведет 0
int x2 = 4; //100 int y2 = 5; //101 Console.WriteLine(x2 & y2); // выведет 4 |
В первом случае у нас два числа 2 и 5. 2 в двоичном виде представляет число 010, а 5 - 101. Поразрядно умножим числа (0*1, 1*0, 0*1) и в итоге получим 000.
Во втором случае у нас вместо двойки число 4, у которого в первом разряде 1, так же как и у числа 5, поэтому в итоге получим (1*1, 0*0, 0 *1) = 100, то есть число 4 в десятичном формате.
| (логическое сложение)
Похоже на логическое умножение, операция также производится по двоичным разрядам, но теперь возвращается единица, если хотя бы у одного числа в данном разряде имеется единица. Например:
| 1 2 3 4 5 6 | int x1 = 2; //010 int y1 = 5;//101 Console.WriteLine(x1|y1); // выведет 7 - 111 int x2 = 4; //100 int y2 = 5;//101 Console.WriteLine(x2 | y2); // выведет 5 - 101 |
^ (логическое исключающее ИЛИ)
Также эту операцию называют XOR, нередко ее применяют для простого шифрования:
| 1 2 3 4 5 6 7 | int x = 45; // Значение, которое надо зашифровать - в двоичной форме 101101 int key = 102; //Пусть это будет ключ - в двоичной форме 1100110 int encrypt = x ^ key; //Результатом будет число 1001011 или 75 Console.WriteLine("Зашифрованное число: " +encrypt);
int decrypt = encrypt ^ key; // Результатом будет исходное число 45 Console.WriteLine("Расшифрованное число: " + decrypt); |
Здесь опять же производятся поразрядные операции. Если у нас значения текущего разряда у обоих чисел разные, то возвращается 1, иначе возвращается 0. Таким образом, мы получаем из 9^5 в качестве результата число 12. И чтобы расшифровать число, мы применяем ту же операцию к результату.
~ (логическое отрицание или инверсия)
Еще одна поразрядная операция, которая инвертирует все разряды: если значение разряда равно 1, то оно становится равным нулю, и наоборот.
| 1 2 | int x = 12; // 00001100 Console.WriteLine(~x); // 11110011 или -13 |
Представление отрицательных чисел
Для записи чисел со знаком в C# применяется дополнительный код (two’s complement), при котором старший разряд является знаковым. Если его значение равно 0, то число положительное, и его двоичное представление не отличается от представления беззнакового числа. Например, 0000 0001 в десятичной системе 1.
Если старший разряд равен 1, то мы имеем дело с отрицательным числом. Например, 1111 1111 в десятичной системе представляет -1. Соответственно, 1111 0011 представляет -13.
Чтобы получить из положительного числа отрицательное, его нужно инвертировать и прибавить единицу:
| 1 2 3 4 | int x = 12; int y = ~x; y += 1; Console.WriteLine(y); // -12 |
Операции сдвига
Операции сдвига также производятся над разрядами чисел. Сдвиг может происходить вправо и влево.
x - сдвигает число x влево на y разрядов. Например, 4 сдвигает число 4 (которое в двоичном представлении 100) на один разряд влево, то есть в итоге получается 1000 или число 8 в десятичном представлении.
xy - сдвигает число x вправо на y разрядов. Например, 161 сдвигает число 16 (которое в двоичном представлении 10000) на один разряд вправо, то есть в итоге получается 1000 или число 8 в десятичном представлении.
Таким образом, если исходное число, которое надо сдвинуть в ту или другую строну, делится на два, то фактически получается умножение или деление на два. Поэтому подобную операцию можно использовать вместо непосредственного умножения или деления на два.
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
