Портфолио учителя математики

ВИКТОРИНА « КОСМОС »

Цели и задачи. Конкурс проводится с целью формирования у учащихся гордости на примере подвига Ю.Гагарина , а также развития интереса к космонавтике и астрофизике

Участники. К участию в викторине приглашаются учащиеся 5 – 11-х классов.

1. У какой из планет Солнечной системы самые продолжительные сутки.

Меркурий, Нептун, Уран

2. У какой из планет самые короткие сутки.

Венера, Юпитер, Уран

3. Какая из планет Солнечной системы первой обнаружена с помощью телескопа.

Венера, Меркурий, Уран

4. Какая из планет Солнечной системы самая жаркая.

Меркурий, Сатурн, Венера

5. Что представляет собой Большой красное пятно на Юпитере

Ураган, Лучи , Взрывы

6. Где был изобретен первый планетарий ?

Рим, Самарканд, Сиракузы

7. Кем был изобретен первый планетарий ?

Архимед , Гершель, Тимур

8. Как велик возраст Вселенной ?

15 млр.лет, 13,7 млр.лет, 14,5 млр.лет

9. Какие химические элементы наиболее распространены во Вселенной ? ( выбрать два )

Водород, кислород, гелий , азот

10. Сколько созвездий в Южном и Северном полушарии ?

88 шт, 102 шт. , 120 шт.

11. Какая звезда ночного неба самая яркая ?

Альдебаран, Сириус, Арктур

12. Какая планета Солнечной системы самая близкая к светилу?

Марс, Меркурий, Венера

13. Какая планета Солнечной системы самая отдаленная от светила ?

Меркурий, Уран, Нептун

14. Какая из планет Солнечной системы в 2006 году была лишена статуса планеты ?

Юпитер, Венера, Плутон

15. С какой скоростью движется Земля на орбите вокруг Солнца?

38,35 км/сек., 27,79 км/сек., 48,56 км/сек.

16. Кто впервые наглядно продемонстрировал вращение Земли вокруг ее оси?

Гершель, Циолковский, Фуко

17. Какой самый крупный спутник в Солнечной системе ?

Тефия, Тритон, Ганимед

18. Назовите спутники Марса

Фобос, Белинда, Япет, Деймос

19. Какой самый большой астероид?

Квавар, Церера, Икар

20. На флагах каких государств изображено созвездие Южный Крест ?

Австралия, Новая Зеландия, Малайзия, Куба

21. Какое созвездие изображается полузверем- полурыбой?

Козерог, Пес, Дева

22. Когда началась космическая эра ( доставка на орбиту первого искусственного спутника Земли) ?

1951 год, 1959 год, 1957 год

23. Назовите дублера Юрия Гагарина

Леонов, Нелюбов, Титов

24. Назовите первого американского астронавта

Шепард, Шаттлуорт, Тагард

25. Назовите самого молодого космонавта за всю историю освоения космоса.

Волков, Титов, Романенко

26. Назовите русского ученого, основоположника космонавтики.

Э.Циолковский, С.Королев, Келдыш

27. Изобретатель первых советских космических кораблей.

Э.Циолковский, С.Королев, Келдыш

 28. Сколько длился космический полет Ю.А. Гагарина ?

   120 мин., 108 мин., 130 мин

29. Кто первым вышел в открытый космос?

   Леонов, Титов , Терешкова

 30. Кто стал первым человеком , ступившим на поверхность Луны ?

Олдрин, Армстронг, Конрад

31. Как называются русский и американский комические корабли многоразового использования ?

«Буран», «Союз», «Восток», «Шаттл», «Атлантис», «Эндевер»

32. На какой из планет должны были цвести яблоневые сады?

Венера, Марс , Уран

33. Как звали собаку, которая первой полетела в космос вместе с искусственным спутником земли?

Стрелка, Белка , Лайка

34. Какой позывной был у Ю. А. Гагарина?

Клен, Кедр ,Земля

Сценарий мероприятия ко Дню космонавтики

Человечество не останется вечно на Земле, но в погоне за светом и пространством сначала робко проникнет за пределы атмосферы, а затем завоюет себе все около солнечное пространство. К.Э. Циолковский.

На стенах висят портреты покорителей космоса и рисунки учащихся. На стендах видны книги, посвященные космосу. ( звучит фрагмент песни «Я- Земля…», музыка В. Мурадели, слова Е. Долматовского.)

Учитель. Добрый день, юные космонавты! Как вы знаете, дорогие мои, 12 апреля наша страна отмечает замечательный праздник – День космонавтики. Сегодня мы поговорим о том, как люди стали осваивать космическое пространство и почему именно 12 апреля мы отмечаем этот праздник.

1-й ученик. С давних времен звездное небо притягивало внимание людей, оно всегда манило своей красотой и недосягаемостью. Хотелось заглянуть ввысь и узнать, как устроено небо…..

2-й ученик. До нас дошли изображения хрустального купола, накрывающего плоскую Землю. Этот купол украшен множеством сверкающих звезд. Чтобы такое небо не упало, его пришлось поместить на спинах гигантских слонов.

Которые, в свою очередь, покоились на панцире огромной черепахи… Ну, а чудо - черепаха плавала в море..

(презентация 1)

3-й ученик. Прошли тысячелетия, прежде чем люди смогли доказать, что Земля имеет форму шара. Наблюдения за небом позволили сделать вывод о том, что она вращается вокруг Солнца, делая один оборот в год.

4-й ученик. Потом люди построили самолеты, поднялись в небо и, взирая с огромной высоты, смогли еще раз убедиться в том, что Земля – это огромный шар.

Учитель. В 1955г. в СССР было принято решение о строительстве стартовой площадки. Стройка развернулась на юге страны, вдали от огородов и населенных пунктов. Место запуска космических ракет держали в строгом секрете. Но теперь о космодроме Байконур знают все, более того, его часто посещают зарубежные гости.

60 лет назад, 4 октября 1957г., отсюда был произведен запуск первого искусственного спутника Земли. Первого в мире! Этот день составляет славу нашей науки.

Через месяц ( 4 ноября 1957г.,) в космос стартовал второй искусственный спутник, в его кабине находилась маленькая пассажирка – собака Лайка, которая благополучно перенесла перегрузки, связанные с преодолением земного притяжения. После этого все заговорили о возможном полете в космос человека.. Кто же будет первым: русский или американец? Оставалось много технических вопросов, например как создать надежную систему возвращения с орбиты. Ведь по законам физики спутник во время снижения должен сгореть как спичка в плотных слоях атмосферы.

В последующие годы наши ученые продолжили запускать аппараты с животными на борту, стараясь отработать технику их приземления.

Так, 20 августа 1960г, в космос полетели сразу две собаки, Белка и Стрелка. День полета первого в мире космонавта неуклонно приближался. 12 апреля 1961 г. гражданин нашей страны военный летчик Юрий Гагарин поднялся в космос, его корабль совершил один виток вокруг Земли и благополучно вернулся на Землю. Наши конструкторы, инжекторы, служащие и рабочие, занятые в космической индустрии, сделали то, что на тот момент не под силу ни одной стране в мире!

Давайте мысленно перенесемся в тот славный день. Вот по радио передают важное сообщение.. У радиоприемников собрались люди, затаив дыхание, они слушают голос диктора: « Говорит Москва!» работают все радиостанции Советского Союза! Московское время 10 часов 2 минуты. Передаем сообщение ТАСС о первом в мире полете человека в космическое пространство. 12 апреля 1961 года в Советском Союзе выведен на орбиту вокруг Земли первый в мире космический корабль – спутник « Восток» с человеком на борту. Пилотом – космонавтом космического корабля « Восток» является гражданин нашей страны, летчик Гагарин Юрий Алексеевич». Основоположник отечественной космонавтики, Константин Эдуардович Циолковский, предвидел эту победу. Сергей Павлович Королев, генеральный конструктор и создатель космических кораблей, осуществил его мечту.

1-й ученик. Рассвет. Еще не знали ничего.

Обычные « Последние известия».

А он летит через созвездия.

Земля проснется с именем его.

2-й ученик. « Широка страна моя родная» -

Знакомый голос первых позывных.

Мы наши сводки начинали с них.

И я недаром это вспоминаю:

Не попросив подмог не у кого,

Сама восстав из пепла и из страха,

Шлет в космос ныне сына своего.

Учитель. Земля узнала простого, обаятельного парня, проложившего дорогу к звездам..

3-й ученик. Ах, этот день 12 апреля,

Как он пронесся по людским сердцам.

Казалось, мир невольно стал добрее,

Своей победой потрясенный сам.того все заговорили о возможном полете в космос человека.. с преодолением земного притяжения. ась маленькая пассажирка - собака

4-й ученик. Какой гремел он музыкой вселенской.

Тот праздник в пестром пламени знамен.

Когда безвестный сын земли смоленской.

Землей – планетой был усыновлен.

(презентация 2 ) , под песню « Знаете каким он парнем был.»

1-й ученик. Мчатся ракеты к дальним мирам,

К подвигам сердце рвется,

Кто верит крылатым, как песням, мечтам,

Тот цели своей добьется.

2-й ученик. Сначала космонавтами были только военные летчики, потом в их число попали инженеры и врачи, наконец, в космос полетела женщина….

3-й ученик. Наши дни победами увенчаны,

Не дивиться многому нельзя.

Но когда штурмует в космос женщина –

Это здорово, друзья!

4-й ученик. Проложим дороги к далеким мирам,

В ракетах к Луне полетим,

И если мы встретим ровесников там,

То в гости к себе пригласим.

Учитель. Когда у одного космонавта спросили: «С чего начинается дорога в космос?», он ответил: « С мечты». Но былью мечта становится только у трудолюбивых и настойчивых людей.

Цель: воспитывать чувства гордости за свою страну.

Задачи:

1. Расширение кругозора учащихся в области истории космонавтики.

2. Развитие творческих способностей учащихся.

3. Внедрение ИКТ технологий ив воспитательный процесс.

Содержание мероприятия.

1. Литературный монтаж с презентациями.( 5-6 класс).

2. Викторина « Меж звезд и галактик». (презентация Слоквенко Алены.)

3. Выставка рисунков и поделок посвященных космосу. ( 1-4 класс)

4. Кроссворд « До самой далекой планеты не так уж друзья далеко».

5. « Угадай планету». ( презентация Адовой Кати, Слоквенко Тани.)

Краткая аннотация. Игра «12 апреля – День космонавтики» создана по мотивам телевизионной игры «Своя игра». Проведение детского или школьного праздника будет более ярким, радостным и запоминающимся, если дети примут участие в различных викторинах и конкурсах. Полученные знания лучше усвоятся, надолго сохранятся в памяти учащихся и будут эффективно использоваться ими и в учебном процессе, и в любых жизненных ситуациях.

Цели игры:

• образовательные: расширение кругозора учащихся, закрепление знаний о своей Родине, активизация интеллектуальной деятельности через использование формы игры;

• развивающие: формирование умений обдумывать и принимать решения; развитие навыка работы в команде;

• воспитательные: воспитание чувства уважения и любви к своей Отчизне.

Технологические особенности. Для проведения игры необходимо следующее оборудование: компьютер и проектор, компьютерная презентация, карточки с цифрами для подсчета баллов.

Организация игры. В игре принимают участие две команды произвольной численности. Их основная цель — отвечать на вопросы и зарабатывать как можно большее число очков. Команда, получающая право первого выбора категории вопроса, определяется жеребьёвкой. В случае верного ответа на счет команды поступает количество баллов, соответствующее стоимости вопроса, и команда получает право выбора следующего вопроса. Если дан неправильный ответ, то право ответить на этот вопрос переходит к другой команде. Победителем игры объявляется тот, кто набрал наибольшую сумму очков.

Инструкция по навигации.

Слайд 3 «Выбери категорию». Даны категории, которые команды вправе выбрать по своему усмотрению. В каждой категории по пять вопросов, каждый вопрос имеет свою «стоимость», чем сложнее вопрос, тем большее количество баллов ему соответствует.

Навигация осуществляется по гиперссылкам. При нажатии на кнопку открывается вопрос, который зачитывается ведущим. На обдумывание ответа командам даётся 30-40 сек., после повторного нажатия на слайд появляется ответ, а также управляющая кнопка, при нажатии на которую команда вновь возвращается на слайд 3.

Определение высоты предмета по шесту (способ Жюль Верна)

При отсутствии тени в пасмурную погоду можно воспользоваться способом измерения, который живописно представлен у Жюль Верна в известном романе "Таинственный остров".

Читаем отрывок из романа.

":- Сегодня нам надо измерить высоту площадки скалы Дальнего вида, - сказал инженер.

- Вам понадобится для этого инструмент? - спросил Герберт.

- Нет, не понадобится. Мы будем действовать несколько иначе, обратившись к не менее простому и точному способу.

Взяв прямой шест, длиной 10 футов, инженер измерил его возможно точнее, сравнивая со своим ростом, который был хорошо ему известен.

Не доходя футов 500 до гранитной стены, поднимавшейся отвесно, инженер воткнул шест фута на два в песок и, прочно укрепив его, поставил вертикально . Затем он отошёл от шеста на такое расстояние, чтобы лёжа на песке, можно было на одной прямой линии видеть и конец шеста, и край гребня. Эту точку он тщательно отметил колышком.

- Понял! - воскликнул юноша. - Расстояние от колышка до шеста так относится к расстоянию к расстоянию от колышка до основания скалы, как высота шеста к высоте стены.

- Да, и, следовательно, если мы измерим два расстояния, то зная высоту шеста, сможем вычислить четвёртый неизвестный член пропорции, т.е. высоту скалы. Мы обойдёмся, таким образом, без непосредственного измерения этой высоты.

Задание №1

Определить: Преимущества и недостатки способа Жюль Верна .

Задание №2

Решить задачу из учебника №579.

Определение высоты предмета по шесту (способ Жюль Верна)

При отсутствии тени в пасмурную погоду можно воспользоваться способом измерения, который живописно представлен у Жюль Верна в известном романе "Таинственный остров".

Читаем отрывок из романа.

":- Сегодня нам надо измерить высоту площадки скалы Дальнего вида, - сказал инженер.

- Вам понадобится для этого инструмент? - спросил Герберт.

- Нет, не понадобится. Мы будем действовать несколько иначе, обратившись к не менее простому и точному способу.

Взяв прямой шест, длиной 10 футов, инженер измерил его возможно точнее, сравнивая со своим ростом, который был хорошо ему известен.

Не доходя футов 500 до гранитной стены, поднимавшейся отвесно, инженер воткнул шест фута на два в песок и, прочно укрепив его, поставил вертикально . Затем он отошёл от шеста на такое расстояние, чтобы лёжа на песке, можно было на одной прямой линии видеть и конец шеста, и край гребня. Эту точку он тщательно отметил колышком.

- Понял! - воскликнул юноша. - Расстояние от колышка до шеста так относится к расстоянию к расстоянию от колышка до основания скалы, как высота шеста к высоте стены.

- Да, и, следовательно, если мы измерим два расстояния, то зная высоту шеста, сможем вычислить четвёртый неизвестный член пропорции, т.е. высоту скалы. Мы обойдёмся, таким образом, без непосредственного измерения этой высоты.

Задание №1

Определить: Преимущества и недостатки способа Жюль Верна .

Задание №2

Измерить высоту вашего кабинета с помощью шеста способом Жюль Верна.

Определение высоты предмета с помощью зеркала или лужи.

Этот способ можно удачно применять после дождя, когда на земле появляется много лужиц. Измерение производят таким образом: находят невдалеке от измеряемого предмета лужицу и становятся около нее так, чтобы она помещалась между вами и предметом. После этого находят точку, из которой видна отраженная в воде вершина предмета. Измеряемый предмет, например дерево, будет во столько раз выше вас, во сколько расстояние от него до лужицы больше, чем расстояние от лужицы до вас.

Вместо лужицы можно пользоваться положенным горизонтально зеркальцем. Зеркало кладут горизонтально и отходят от него назад в такую точку, стоя в которой, наблюдатель видит в зеркале верхушку дерева.

.

АВD подобен EFD (по 1 признаку):

ВАD = FED=90°;

ADB = EDF, т.к. угол падения равен углу отражения.

В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны:

; .

Таким образом, найдена высота объекта

Задание №1

Определить: Преимущества и недостатки способа .

Задание №2

Решить задачу из учебника №581.

Определение высоты предмета с помощью зеркала или лужи.

Этот способ можно удачно применять после дождя, когда на земле появляется много лужиц. Измерение производят таким образом: находят невдалеке от измеряемого предмета лужицу и становятся около нее так, чтобы она помещалась между вами и предметом. После этого находят точку, из которой видна отраженная в воде вершина предмета. Измеряемый предмет, например дерево, будет во столько раз выше вас, во сколько расстояние от него до лужицы больше, чем расстояние от лужицы до вас.

Вместо лужицы можно пользоваться положенным горизонтально зеркальцем. Зеркало кладут горизонтально и отходят от него назад в такую точку, стоя в которой, наблюдатель видит в зеркале верхушку дерева.

.

АВD подобен EFD (по 1 признаку):

ВАD = FED=90°;

ADB = EDF, т.к. угол падения равен углу отражения.

В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны:

; .

Таким образом, найдена высота объекта

Задание №1

Определить: Преимущества и недостатки способа .

Задание №2

Измерить высоту вашего кабинета с помощью зеркала.

Лист самооценки

Лист самооценки

ТЕСТ

1) Сотая часть числа. Б) 2%; В) треть; Г) 1%.

2) Десятая часть числа. П) 15%; Р) 10%; С) 8%.

3) Пятая часть числа. А) 20%; Б) 2%; В) 11%.

4) Четвёртая часть числа. М) 5%; Н) 3%; Ф) 25%.

5) Половина. И) 50%; К) 9%; Л) 13%.

6) Три четверти числа. Р) 60%; С) 7%; Т) 75%.

ТЕСТ

1) Сотая часть числа. Б) 2%; В) треть; Г) 1%.

2) Десятая часть числа. П) 15%; Р) 10%; С) 8%.

3) Пятая часть числа. А) 20%; Б) 2%; В) 11%.

4) Четвёртая часть числа. М) 5%; Н) 3%; Ф) 25%.

5) Половина. И) 50%; К) 9%; Л) 13%.

6) Три четверти числа. Р) 60%; С) 7%; Т) 75%.

ТЕСТ

1) Сотая часть числа. Б) 2%; В) треть; Г) 1%.

2) Десятая часть числа. П) 15%; Р) 10%; С) 8%.

3) Пятая часть числа. А) 20%; Б) 2%; В) 11%.

4) Четвёртая часть числа. М) 5%; Н) 3%; Ф) 25%.

5) Половина. И) 50%; К) 9%; Л) 13%.

6) Три четверти числа. Р) 60%; С) 7%; Т) 75%.

ПОРТФОЛИО

КРУПНОВОЙ ВЕРЫ ВИКТОРОВНЫ

Учителя математики

МБОУ «Староникольской основной общеобразовательной школы» на первую квалификационную категорию.

2013-2017 год.

С. Староникольское

Раздел 1. Общие сведения о педагоге.

1. Крупнова Вера Викторовна 24.06.69 г. место рождения

с. Яшкино, Красногвардейского района, Оренбургской области.

1. Педагогический стаж: 26 лет.

1. Образование: высшее (приложение №1)

1. Повышение квалификации (приложение№2)

Раздел 2. Результаты педагогической деятельности.

1. Успеваемость по математике 2013-2017 учебные года .

2. Качество знаний по математике 2013-2017 учебные года .

3. Результаты ЕГЭ.

4. Результаты ОГЭ.

1. Результаты регионального экзамена по математике в 7 классе.

1. Результаты регионального экзамена по математике в 8 классе.

1. Результаты участия обучающихся в конкурсах, олимпиадах.

(приложение№3)

Раздел №4. Личный вклад в повышение качества образования, совершенствование методов обучения и воспитания:

- цикл мероприятий, посвященных дню космонавтики, с использованием информационно-коммуникативной и игровой технологий, 2016 г;

- методическая разработка урока в 5 классе «Понятие процента», с использованием метода исследования, 2016 г;

- методическая разработка урока геометрии в 7 классе «Практическое применение подобия треугольников»» с использованием технологии критического мышления, 2016 г;

- методическая разработка урока в 8 классе «Золотое сечение» с использованием технологии сотрудничества, 2015 г; ( Приложение №4)

Раздел №5.Транслирование в педагогических коллективах опыта практических результатов своей профессиональной деятельности через:

-Обобщение опыта по теме «Практико-ориентированные задания как средство повышения математического обучения» на школьном уровне 2015г., на муниципальном уровне, 2016г.

- Организацию и участие в школьных методических неделях:

-«Современный урок: планирование, анализ, самоанализ» методическая разработка урока в 6 классе «Диаграммы» с применением ИКТ технологии, 2014 г.

- «Самообразование – одна из форм повышения профессионального мастерства педагога» разработка внеклассного мероприятия «Лист Мебиуса», с применением реальных коммуникативных ситуаций, 2015г.

- Педагогический совет школы, выступление из опыта работы «Применение ИКТ на уроках », 2016 г.( Приложение №5)

Раздел №6.Участие в работе методических объединений педагогических работников организаций, в профессиональных конкурсах.

- Районное методическое объединение учителей математики проведение мастер- класса« Строим дом», 2016 г.

-Районная научно - практическая конференция педагогических работников «Педагогические инновации, педагогический опыт и эксперимент в процессе модернизации муниципальной системы образования» представление опыта работы «Практико-ориентированные задания как средство повышения математического обучения», 2016 г., «Реализация системно-деятельностного подхода на уроках математики в 5,6 классах через решение практических задач», 2017г

- Мастер-класс «Организация исследования на уроках математики в форме лабораторной работы » на районном методическом семинаре, 2017г.

( Приложение №6)

Научно-практическая конференция педагогических работников Красногвардейского района

«Педагогические инновации, педагогический опыт и эксперимент»

Секция: Современные модели и технологии обучения в образова­тельном учреждении.

Описание опыта работы по теме «Практико-ориентированные задачи как средство повышения математического обучения».

Выполнила: учитель физики и математики

МБОУ «Староникольская основная

общеобразовательная школа»

Крупнова Вера Викторовна.

Плешаново, 2016

Содержание

1. Введение ………………………………………… ..2 с.

ГЛАВА I. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРИМЕНЕНИЯ ПРЕДМЕТНО-ОРИЕНТИРОВАННЫХ ЗАДАЧ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ В ШКОЛЕ.

1.1 Предметно-ориентированные задачи в курсе математики ……………………. ………………………………………4 с.

1.2 Технология обучения решению предметно-ориентированных задач ……………………………………………………7 с.

ГЛАВАII . ПРИМЕНЕНИЕ ПРАКТИКО – ОРИЕНТИРОВАННЫХ

ЗАДАНИЙ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ

2.1Требования предъявляемые к практико-ориентированным задачам ……………………………………………………11с.

2.2 Использование практико-ориентированных задач на различных этапах урока. …………………………………………….13 с.

2.3 Результативность опыта ………………………… 19 с.

Заключение . ………………………………………… 21 с.

Список литературы. ………………………………..22 с.

Приложение. …………………………………………. 23 с.

1. ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время актуальна проблема повышения эффективности учебной деятельности учащихся и управления их деятельностью на уроке. Перед современной школой ставится главная задача — обеспечить развитие школьника, его потребностей и способностей к саморазвитию, самоопределению. В условиях школы процесс развития личности в большинстве своем происходит на уроке. Поэтому задача учителя состоит в том, чтобы эффективно управлять им, обеспечить включение учащихся в разные виды деятельности, изменить их позицию таким образом, чтобы они превратились из пассивных объектов обучения в активных участников познавательной деятельности.

Принципиальным отличием школьных требований нового поколения является их ориентация на достижение не только предметных образовательных результатов, но, прежде всего, на формирование личности учащихся, овладение ими универсальными способами учебной деятельности, обеспечивающими успешность в познавательной деятельности на всех этапах дальнейшего образования.

В требованиях к уровню подготовки выпускников указывается, что в результате изучения математики ученик должен знать и понимать «значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе». В перечне умений ФГОС содержится требование к формированию умений использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических. «Практико-ориентированная задача» - это вид сюжетных задач, требующий в своем решении реализации всех этапов метода математического моделирования (внешнематематического, внутриматематического).

Целью моей деятельности является формирование средствами математики компетенций, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, то есть общей математической грамотности учащихся.

Объект исследования:учебно-воспитательный процесс обучения в основной школе.

Предмет исследования: методика применения предметно-ориентированных задач в процессе обучения в основной школе.

Гипотеза: Если применение практико-ориентированных задач осуществлять целенаправленно, то качество подготовки выпускников к итоговой аттестации будет выше.

Задачи:

1. Изучить состояние проблемы применения практико-ориентированных задач в основной школе.

2. Разработать методические рекомендации по применению практико-ориентированных задач .

3. Обобщить и систематизировать опыт применения практико-ориентированных задач.

База исследования: МБОУ «Староникольская ООШ»

ГЛАВА 1.ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРИМЕНЕНИЯ ПРЕДМЕТНО-ОРИЕНТИРОВАННЫХ ЗАДАЧ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ В ШКОЛЕ

1. Предметно-ориентированные задачи в курсе математики

В настоящее время во всех нормативных документах, регулирующих учебный процесс в школе, делается акцент на то, что одной из главных целей обучения математике является подготовка учащихся к повседневной жизни, а также развитие их личности средствами математики.

К группе предметно-ориентированных задач относятся предметные задачи. Эти задачи строятся на основе рассмотре­ния ситуаций, направленных на освоение учениками знаний соответствующего раз­дела математики. При этом предлагаемые за­дания могут содержать научное противоре­чие, представленное в виде познавательной проблемы. Необходимо научить учащих­ся предлагать несколько способов реше­ния задач. Предлагаемые способы решениядолжны оцениваться с точки зрения их целесообразности, рациональности, возможности погрешностей в расчетах. Задачи указанного типа направлены на формирование у учащихся ценностей познавательной деятельности.

К этой же группе задач относятся также и межпредметные задачи.

Сходной группой являются практико-ориентированные задачи. Они стро­ятся путем отбора таких ситуаций, в кото­рых знания по математике выступают средством решения практических задач. Такого рода задачи не являются задачами в традицион­ном смысле этого слова, а представляют со­бой «жизненно-имитационную» ситуацию, в которой ученики видят пользу научных знаний для окружающей их действитель­ности. Задачные ситуации указанного типа направлены на ознакомление учащихся с постоянно увеличивающейся технологиче­ской, информационной мощью человече­ства, пользой, которую она приносит.

Предметно-ориентированные задачи постоянно привлекают внимание математиков, педагогов и психологов. Теорией задачи в России занимались такие исследователи как В.И. Крупич, Л.М. Фридман и др. В настоящее время задаче уделяется большое внимание как основному средству обучения, как средству контроля знаний, умений и навыков учащихся.

Отметим, что предметно-ориентированные задачи не являются новшеством, эти задачи связаны с практическим применением задач, реализующих межпредметные связи.

Для развития математики весьма характерна такая схема:

• сначала имеется или предлагается недостаточно четкая задача, зародившаяся вне математики (или в другой математической дисциплине);

• постановка задачи формулируется (т.е. строится математическая модель), и задача решается с полной строгостью;

• полученное решение используется на практике и «обкатывается» прикладниками, причем нередко возникает необходимость в изменении модели.

С точки зрения методики преподавания математики предметно-ориентированными задачами могут быть как задачи, направленные на формирование мотива изучения темы, постановки проблемной ситуации, направлены на показ практического применения математического знания.

В данной работе рассматриваются предметно-ориентированные и практико-ориентированные задачи в условиях требований к ЕГЭ и ОГЭ. При разработке и подборе заданий для проверки компетентности учащихся используются два типа задач – чисто математические и контекстные (задачи с практическим содержанием). В настоящее время общеприняты три уровня математической компетентности: уровень воспроизведения, уровень установления связей, уровень рассуждений. Эти уровни математической компетентности в основном проявляются при решении заданий, отвечающих трем уровням сложности, принятым при разработке контрольно-измерительных материалов по математике в рамках ЕГЭ и ОГЭ: базовому, повышенному и высокому. Однако компетентность нельзя трактовать как сумму определенных предметных знаний, умений и навыков. Это – приобретаемое в результате обучения и жизненного опыта новое качество, увязывающее знания и умения учащегося со спектром интегральных характеристик качества подготовки, в том числе и со способностью применять полученные знания и умения к решению проблем, возникающих в повседневной практике. Компетентностный подход подразумевает организацию обучения математике, нацеленную на достижение каждым учащимся определенного уровня математической компетентности и ориентированную на решение предметно-ориентированных задач. Основные принципы, реализуемые в таких задачах:

- задание составляется на основе практической ситуации, которая, по возможности, должна быть близка к ситуациям, знакомым учащимся и связанным, например, с личной жизнью (школьной, домашней, на отдыхе), с обучением (жизнью школы, класса) или общественной жизнью, профессией;

- ситуация должна обеспечивать возможность комплексной проверки знаний и умений, то есть требовать использования знаний и умений из различных тем и разделов курса математики и из других учебных предметов или внешкольных источников информации;

- в рамках предложенной ситуации должна возникать проблема, которая делает подлинно необходимым использование математики для ее разрешения;

- контекст задачи не должен явно подсказывать область знаний и метод решения, которые надо использовать для разрешения поставленной проблемы;

 - условие задачи должно включать излишнюю информацию (текстовую и количественную), которая не является нужной для решения поставленной проблемы;

- контекст задачи должен быть представлен в различной форме (таблицы, схемы, диаграммы, графика);

- математическая задача, составленная на основе реальной ситуации, по возможности должна иметь более одного решения, из которых хотя бы одно не отвечает этой ситуации (например, требует округления с учетом условия задачи).

Для решения контекстной задачи требуется способность выделить необходимую информацию из текста, вычленить объекты и математические отношения, создать математическую модель ситуации, выполнить ее преобразование и интерпретировать полученные результаты в терминах и понятиях  в условиях ситуации.

Практико-ориентированные задачи предлагаются в учебниках нового поколения, в КИМах для ОГЭ и ЕГЭ.

1. Технология обучения решению предметно-ориентированных задач

Умение решать предметно-ориентированные задачи является одним из основных показателей уровня математического развития ребёнка, глубины усвоения им учебного материала. К сожалению, не все учащиеся  умеют и  любят решать задачи. Это происходит потому, что дети не научены анализировать данные, видеть взаимосвязь между искомым и данным, структурировать ход решения. А при отсутствии потребности в глубоком  осмыслении описанных в задаче связей у ребёнка формируется прочная привычка сводить решение к простому вычислению.  Организация работы, заключающаяся в многократном  прочитывании, устном анализе, составлении только краткой записи оказалась неинтересной и малоэффективной. Фронтальный анализ и решение задачи ограничивается правильными ответами двух-трёх человек, а остальные просто записывают готовые решения без глубокого понимания.

Под решением задачи будем понимать процесс, представляющий собой поиск необходимой последовательности действий на основе анализа условия и требования задачи, направленных на определение результата задачи, а также выполнение этих действий, получение результата, его анализ и оценку.

В методике обучения математике выделены четыре основных этапа процесса решения математической задачи:

• осмысление текста задачи и анализ её содержания;

• осуществление поиска решения и составление плана решения;

• реализация плана решения;

• анализ найденного решения, поиск других способов решения

Практико-ориентированные задачи решаются с помощью абстрактных математических моделей, в которых реальные величины заменяются математическими понятиями, а их связи функциями, уравнениями, изучаются свойства и особенности математической модели, что происходит поэтапно. Формирование умений решать предметно-ориентированные задачи можно разделить на следующие составляющие:

1.Понимание сюжета задачи.

2.Перевод задачи на язык математики. По смыслу этот этап реализует процессы формализации, моделирования.

Этап включает создание математической модели – перевод задачи на математический язык.

Моделирование – исследование объектов познания на их моделях; построение и изучение моделей реально существующих предметов и явлений (живых и неживых систем, инженерных конструкций, разнообразных процессов — физических, химических, биологических, социальных) и конструируемых объектов (для определения, уточнения их характеристик, рационализации способов их построения и т. п.).

3. Работа с математической моделью

Проводится решение математической задачи средствами выбранной теории и исследование модели .

По мнению Л.М.Фридмана, в каждой практико-ориентированной задаче описывается некоторыйпроцесс, явление или событие которые в процессе анализа задачи требуется выявить. В процессе, явлении или событии, как правило, рассматриваются объекты реальной действительности, обладающие качественными и количественными характеристиками. Автор считает, что своеобразие рассмотрения количественной стороны объектов в сюжетных задачах достигается тем, что в них, как правило, не указываются качественныеособенности описываемых объектов, а лишь указываются величины, отношения и зависимости между ними, характеризующие количественную сторону этих объектов. По нашему мнению, рассматривая практико-ориентированную задачу как модель познания окружающей действительности, важно научить обучающихся преобразовывать, не только количественные, но качественные характеристики объектов такой задачи. Такой подход позволяет из сюжетной задачи как модели получать серию новых практико-ориентированных задач, каждая из которых представляет некоторую модель.

Таким образом, задачи с практическим содержанием являются одним из основных средств реализации практико-ориентированного обучения физике. Сущность такого обучения заключается в обеспечении единства приобретения знаний и формирования практических умений их использования при решении жизненно важных задач и проблем. В связи с этим, создание методики обучения школьников решению задач с практическим содержанием должно осуществляться на основе модели обеспечения единства формирования теоретических знаний и развития практических умений, элементами которой являются единство структуры дидактических процессов, единство средств формирования знаний и практических умений, единство результатов учебно-познавательной деятельности.

В структуру учебной деятельности по решению задач с практическим содержанием (ознакомление с условием задачи, анализ условия, составление плана решения, осуществление решения и проверка результата) должны быть включены действия школьников по оценке и осознанию практической значимости результата решения и рефлексии своей учебно-познавательной деятельности, поскольку их выполнение будет способствовать интериоризации приемов, использованных при решении задачи.

Глава II . ПРИМЕНЕНИЕ ПРАКТИКО – ОРИЕНТИРОВАННЫХ

ЗАДАНИЙ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ

2.1 Требования предъявляемые к практико-ориентированным задачам

Практика показывает, что школьники с интересом решают и воспринимают задачи практического содержания. Учащиеся с увлечением наблюдают, как из практической задачи возникает теоретическая, и как чисто теоретической задаче можно придать практическую форму. К практико-ориентированной задаче следует предъявлять следующие требования:

• в содержании практико-ориентированных задач должны отражаться математические и нематематические проблемы и их взаимная связь;

• задачи должны соответствовать программе курса, вводиться в процесс обучения как необходимый компонент, служить достижению цели обучения;

• вводимые в задачу понятия, термины должны быть доступными для учащихся, содержание и требование задачи должны «сближаться с реальной действительностью»;

• способы и методы решения задачи должны быть приближены к практическим приемам и методам;

• прикладная часть задачи не должна покрывать ее математическую сущность.

Практико-ориентированные задачи могут быть использованы с разной дидактической целью, они могут заинтересовать или мотивировать, развивать умственную деятельность, объяснять соотношение между математикой и другими дисциплинами.

Решение задач с производственным содержанием рассматриваю после того, как учениками решено достаточное количество соответствующих абстрактных математических задач. Например, на уроках геометрии очень хорошо воспринимаются задачи, связанные с производством в сельском хозяйстве:

1. Какой вместимости будет овощной склад, если его размеры равны

22м х 25м х 4м?

2.Дождевая вода наполнила лейку, находящуюся на огороде до высоты 5 см. сколько ведер воды, выпало на огородный участок, площадь которого 1 га (емкость ведра 10 литров)?

3. Сколько в связке электродов для электросварки, если их общее масса 5 кг, а каждый электрод- кусок стальной проволоки длиной 45 см и диаметром 5 мм?

Так же в старшей школе ученики при изучении стереометрии конструируют модели тел, которые используются как наглядные пособия для младших школьников. Благодаря таким задачам, школьники видят, что математика находит применение в любой области деятельности, и это, в свою очередь, повышает интерес к предмету.

В процессе решения задач с производственно - техническим содержанием достигаются две цели:

• Перед учащимися раскрывается тесная связь математических законов с производственно-техническими понятиями, что способствует более глубокому усвоению математики.

• Учащимся показываются возможные способы применения математики в производстве, т.е. средства которые математика представляет для решения важных производственных вопросов, которые нужны в дальнейшем по жизни.

Подбор задач, формирующих элементарные навыки приложения математики, дело не простое. Многие из текстовых задач в учебниках неестественны с прикладных позиций. Поиск и систематизация поучительных и в то же время достаточно простых задач подобного рода – весьма актуальная проблема.

Часто у школьников возникает мысль, будто бы задачи бывают прикладные, т.е. нужные в жизни, и не практические, которые в жизни не понадобятся. Для устранения таких ошибок целесообразно использовать любую возможность показа того, что абстрактная задача может быть связана с прикладными.

Опыт показывает, что использование прикладных задач в преподавании математики только тогда может дать педагогический эффект и вызвать интерес у учащихся, если эти задачи удовлетворяют следующим требованиям:

• допускают краткую формулировку;

• использующиесяв них понятия известны учащимся, легко определяемы или интуитивно ясны;

• применение математического аппарата не требует существенной затраты времени;

• решение задач имеет важное практическое значение.

Практико-ориентированная технология обучения позволяет ученика из пассивного объекта педагогического воздействия превратить в активного субъекта учебно-познавательной деятельности. Дидактические цели практико-ориентированных заданий: закрепление и углубление теоретических знаний, овладение умениями и навыками по учебной дисциплине, формирование новых умений и навыков, приближение учебного процесса к реальным жизненным условиям, изучение новых методов научных исследований, овладение общеучебными умениями и навыками, развитие инициативы и самостоятельности.

2.2Использование практико-ориентированные задачи на различных этапах урока.

В настоящее время для человека чрезвычайно важно не столько энциклопедическая грамотность, сколько способность применять обобщённые знания и умения для разрешения конкретных ситуаций и проблем, возникающих в реальной действительности. По мнению психолога В. В. Давыдова и методистов - математиков Д.Пойа, Л.М.Фридмана, Г.И.Саранцева, Т.А.Ивановой, формировать способность разрешения проблем помогают специальным образом подобранные задачи – практико-ориентированные.

Алгоритм составления практико-ориентированных задач:

1. Определить цель задачи, её место на уроке, в теме, в курсе.

2. Определить направленность задачи.

3. Определить виды информации для составления задачи.

4. Определить степень самостоятельности учащихся в получении и обработке информации.

5. Выбрать структуру задачи.

6. Определить форму ответа на вопрос задачи (однозначный, многовариантный, нестандартный, отсутствие ответа, ответ в виде графика).

Использование практико-ориентированных задач на различных этапах урока.

• Этап актуализации знаний.

Геометрия 8 класс «Площади многоугольников».

Предлагается произвести настилку паркетного пола в игровом зале размером 5,75х8 м. Паркетные плитки имеют форму прямоугольных треугольников, параллелограммов и равнобедренных трапеций. Размеры плиток в сантиметрах указаны на рисунке.

35 50

20 20 20

15 15 20

Цель задания: Создать производственную ситуацию, в которой учащиеся, поставив себя на место рабочего, смогут увидеть и оценить значение математических знаний в производительном труде.

• Урок изучения новой темы

Алгебра 9 класс «Геометрическая прогрессия»

Представьте себе, что вы стоите перед дилеммой, либо получить 100 тыс. рублей прямо сейчас, либо в течение 28 дней получать монетку в 1 рубль, который ежедневно удваивается. Чтобы вы предпочли?

Проверка умений учащихся применять знания в нестандартных ситуациях

Формирование умения применять полученные знания для решения конкретных задач.

Определить длину бордюра, который потребуется для ограждения клумбы,имеющей форму круга с диаметром, равным 3м.

• Абстрактная задача- модель практической задачи.

Абстрактная задача

Решить уравнение

x²-58x+480=0

Практическая. Имеется материал для построения забора длиной 116 м. Можно ли загородить этим забором прямоугольный загон для уток на птицефабрике площадью 4,8 а. Определить стороны этого загона.

• Межпредметные связи.

Математика в экономике.

«Роль автомобильных дорог в нашей жизни».

Рассчитать стоимость строительства дороги по улице, на которой живет ученик. Используем прайсы строительства дороги и дорожных работ, применение метода дедукции, сравнительный и количественный анализы, статистические группировки, экономические расчеты.

Математика в химии, физики . Задачи на концентрацию, задачи ЕГЭ прикладного характера.

• Проектная деятельность учащихся.

Проект «Покупка в кредит».

Необходимо исследовать возможность совершить покупку, на приобретение которой пока нет денежных средств. Что выгоднее – заработать и накопить, сохраняя деньги в «банке», заработать и накопить, открыв счет в сбербанке; совершить покупку в кредит, выплачивать который нужно будет из заработанных средств? Какие виды кредитов более выгодны? Соответствие цены и качества. Проведение необходимых расчетов по погашению кредита. Финансовые издержки (сколько денежных средств затрачено дополнительно на оплату кредита, что кажется учащемуся более выгодным и правильным – покупка в кредит, или накопление денежных средств на счете в банке, а затем совершение покупки).

Учащиеся получают так же необходимые дополнительные разъяснения об основах трудового законодательства для несовершеннолетних и возрасте, начиная с которого они могут получить кредит.

Проект «Квартирный вопрос» может быть разработан учащимися как творческое задание при изучении темы «Площадь и периметр». Проект может включать разделы: фотографии жилых помещений; планы жилых помещений; каталоги отделочных материалов; прайсы с указанием цен на различные отделочные материалы; прейскурант стоимости услуг ремонтной фирмы; расчеты площадей отделываемых поверхностей; расчеты необходимого количества отделочных материалов; расчеты стоимости отделочных материалов; расчеты стоимости услуг ремонтной фирмы; расчеты общей стоимости ремонта. Класс может быть разделен на несколько групп – строительные бригад: оклейка обоями и окрашивание стен и потолков; укладка паркетных полов; отделка ванных комнат кафелем и др. В качестве домашнего задания предлагаю задачу, которую школьники могут решать вместе с родителями.

Примером такой задачи может служить задача «Ремонт». Семья Петровых решила отремонтировать полы в своей квартире, было также решено, что их расходы на ремонт пола не должны превышать 50000 руб.Используя предложенные источники, произведите необходимые расчеты, сделайте вывод и дайте практические рекомендации семье Петровых, подкрепленные математическими расчетами и содержащие объяснения, почему следует воспользоваться данной рекомендацией.

Стоимость материала

Проект «Калорийность потребительской корзины». Разрабатывается при изучении темы «Проценты». Учащиеся изучают зависимость между энергозатратностью организма и энергоёмкостью (калорийностью) пищи для организации здорового питания школьника. В результате выполнения проекта учащиеся учатся вычислять свою дневную норму, считать калорийность своего суточного рациона питания.

2.3 Результативность опыта.

Бесспорно, что систематическая работа по решению практико-ориентированных задач и использование разнообразных приёмов дают положительные результаты. Таким образом, если при обучении математике учащихся основной школы систематически и целенаправленно использовать практико-ориентированные задания, то повысится качество математической подготовки учащихся и интерес к предмету

Обучение с использованием практико-ориентированных заданий приводит к более прочному усвоению информации, так как возникают ассоциации с конкретными действиями и событиями. Особенность этих заданий (необычная формулировка, связь с жизнью, межпредметные связи) вызывают повышенный интерес учащихся, способствуют развитию любознательности, творческой активности. Школьников захватывает сам процесс поиска путей решения задач. Они получают возможность развивать логическое и ассоциативное мышление.

Систематическая работа по решению и конструированию практико-ориентированных задач и использование разнообразных приёмов обеспечивает стабильные результаты учебной деятельности по предмету:

- Отмечается положительная динамика уровня познавательной мотивации у учеников: высокая – у 65%, средняя - 33%, низкая - 2% учащихся;

- Наблюдается сформированность у школьников умения видеть причину возникшего затруднения при решении задачи и самостоятельно находить нужную информацию в различных источниках;

- Увеличилось количество учащихся, имеющих достаточный уровень интеллектуального развития (умения анализировать, сравнивать, обобщать, проводить аналогию и классификацию, логически мыслить, действовать по алгоритмам);

На основании мониторинга учебных достижений учащихся наблюдаются стабильные результаты качества знаний:

- Выпускники средней школы подтверждают свои годовые отметки в ходе сдачи экзаменов в форме ЕГЭ и поступление в технические ССУЗы и ВуЗы.

- Выпускники основнойшколы такжеподтверждают свои годовые отметки в ходе сдачи экзаменов в форме ОГЭ .

-Средний тестовый балл региональных экзаменов в 7-х,8-х классах в 2014 г. и 2015 г выше районного.

- Произошли значительные изменения и в ценностных установках моих учеников: в отношении к освоенному содержанию, в способности и возможности мобилизовать знания в экстремальной ситуации, в готовности предъявить их для независимой внешней оценки.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основе теоретических исследований психолога В. В. Давыдова и методистов - математиков Д.Пойа, Л.М.Фридмана, Г.И.Саранцева, Т.А.Ивановой, мною проведена классификация видов практико-ориентированных задач, применяется алгоритм составления практико-ориентированных задач. Обобщен опыт работы по подготовке и проведению на различных этапах урока и внеклассных мероприятиях при изучении отдельных тем с применением практико-ориентированных заданий по математике.

Бесспорно, что систематическая работа по решению практико-ориентированных задач и использование разнообразных приёмов дают положительные результаты. Таким образом, если при обучении математике учащихся основной школы систематически и целенаправленно использовать практико-ориентированные задания, то повысится качество математической подготовки учащихся и интерес к предмету

Обучение с использованием практико-ориентированных заданий приводит к более прочному усвоению информации, так как возникают ассоциации с конкретными действиями и событиями. Особенность этих заданий (необычная формулировка, связь с жизнью, меж предметные связи) вызывают повышенный интерес учащихся, способствуют развитию любознательности, творческой активности. Школьников захватывает сам процесс поиска путей решения задач. Они получают возможность развивать логическое и ассоциативное мышление.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бермус А. Г. Проблемы и перспективы реализации компетентностного подхода в образовании // Интернет-журнал "Эйдос". - 2005. - 10 сентября. - http://www.eidos.ru/journal/2005/0910-12.htm.

2. Гущин Д.Д, Малышев А.В. ЕГЭ 2015.Математика. Задача В10. Рабочая тетрадь.- М.:Издательство Московского центра непрерывного математического образования, 2015

3. Кулакова Н.А. Практико-ориентированный подход в обучении математики - festival.1september.ru/articles/210704/

1. Орлова О.Д. Практико-ориентированные задания как средство развития творческих способностей учащихся на уроках математики - http://pedsovet.su/load/170-1-0-13434

2. Спивак А. В. Тысяча и одна задача по математике. Москва,2012 .

3. Хинчин А.Я. О воспитательном эффекте уроков математики // Повышение эффективности обучения математике в школе: [Сб.] / Сост. Г.Д. Глейзер - М.: Просвещение, 1989.

4. Цацурян А.М. «Повторение курса физики с привлечением знаний учащихся по математики» / Физика в школе № 4, 1990 г.

5. Шаповалов А.А. Размышления при решении математических задач. Барнаул, 2011, 150 стр.

1. Ялалов Ф. Г. Деятельностно-компетентностный подход к практико-ориентированному образованию // Интернет-журнал "Эйдос". - 2007. - 15 января. http://www.eidos.ru/journal/2007/0115-2.htm.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Практико-ориентированные задачи по математике 5-6 класс

1. Тема: «Задачи на движение»

А1.Расстояние от дома до школы 370 м, а расстояние от дома до стадиона 1240 м. На сколько метров расстояние от дома до школы меньше расстояния от дома до стадиона?

А2.За 4 часа теплоход прошел 136 км. За сколько часов он пройдет с той же скоростью 238 км?

А3.Автобус шел 2 ч со скоростью 45 км/ч и 3 ч со скоростью 60 км/ч. Какой путь прошел автобус за эти 5 часов?

А4.Путь от одной станции до другой товарный поезд прошел за 9 ч, а пассажирский - за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если скорость товарного поезда равна 40 км/ч.

В1.Мотоциклист проехал расстояние от одного города до другого за 3 ч, двигаясь со скоростью 54 км/ч. Сколько времени потребуется мотоциклисту на обратный путь, но уже по другой дороге, если она длиннее первой на 22 км, а его скорость будет меньше прежней на 8 км/ч?

В2.Из двух городов одновременно навстречу друг другу вышли два грузовика. Скорость одного из них – 65,4 км/ч. , а скорость второго на 10,8 км/ч меньше. Найдите расстояние между городами, если грузовики встретились через 0,9 ч.

В3. С двух станций, расстояние между которыми равно 531,76 км вышли одновременно навстречу друг другу два поезда и встретились через 3,4 ч. Найдите скорость второго поезда, если известно, что скорость первого из них в 1,3 раза больше второго.

С1.Часы отстали на 10 мин 40 с и показывают 6 ч 20 мин 15 с. Определите правильное время.

С2. Поездка на дачу при цене бензина 14,2 р за 1 л обходилась в 109,34 р. Во что обойдется эта поездка при цене бензина 17,6р. За 1 л.?

Тема: « Задачи на движение по воде».

А1.Собственная скорость катера равна 21,6 км/ч, а скорость течения реки 4,7 км/ч. Найдите скорость катера по течению.

А2. Скорость теплохода по течению равна 23,7км/ч. Найдите скорость теплохода против течения, если скорость течения реки 3,8 км/ч.

А3.Катер, двигаясь против течения, за 6 часов прошел 177,6 км. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения равна 2,8 км/ч.

А4.Скорость течения реки 2 км/ч. За какое время катер пройдет 30 км против течения, если по течению он проходит их за 3 часа?

В1. От пристани А к пристани В, расстояние до которой равно 28,8 км, отправился плот. Через 0,4 часа навстречу ему от пристани В вышел катер, собственная скорость которого равна 17,5 км/ч, и встретился с плотом через 1,6 ч. Найдите скорость течения реки.

В2.За 4 часа по течению лодка прошла такое же расстояние, как за 5 часов против течения. Найдите собственную скорость моторной лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

В3. Теплоход рассчитан на 850 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 80 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

С1.Собственная скорость катера в 11 раз больше скорости течения реки. Двигаясь против течения, катер за 3,5 ч проплыл 84 км. Найдите собственную скорость катера.

С2. В 7 утра от пристани отошел катер со скоростью 20,4 км/ч, а в 8 ч 30 мин от этой же пристани отошел теплоход со скоростью 28,8 км/ч. На каком расстоянии друг т друга будет катер и теплоход в 10 ч 15 мин.?

Тема: «Задачи на проценты».

А1.Найдите: 1% от 245.

А2.В парке 150 деревьев. Липы составляют 8% от числа всех деревьев. Сколько лип в парке?

А3.На поле, площадь которого 620 га, работали хлопкоуборочные машины. За сутки они убрали 15% всего поля. Сколько гектаров хлопка убрали за сутки?

А4.Автотурист проехал в первый день 120 км, что составляет 15% всего намеченного пути. Какой длины намеченный путь?

А5.В школе 700 учащихся. Среди них 357 мальчиков. Сколько процентов учащихся этой школы составляют мальчики?

А6.Лыжники за три дня прошли 87 км. В первый день они прошли 35% всего пути, во второй-38%, а в третий – остальной путь. Сколько км лыжники прошли в третий день?

В1. Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 900 рублей после повышения цены на 10%?

В2. Подоходный налог составляет 13% от заработной платы. После удержания налога Валерий Иванович получил 11310 рублей. Сколько рублей составляет его заработная плата?

В3.Вкладчик положил на счет 1200 руб., а к концу года у него стало 1392 руб. Какой процент годовых на вклад начисляет банк?

В4.Некоторый товар стоил 240 руб. Его цена сначала повысилась на 25%, а затем понизилась на 25%. Как изменилась цена товара и на сколько?

С1. Магазин «Малыш» закупает на оптовой базе наборы погремушек. Стоимость одного набора 200 руб. Если общая сумма превышает 1000 руб, то на ту часть, которая превышает 1000 руб. дается скидка 40 %. Сколько рублей магазин должен будет перечислить на счет оптовой базы при заказе 9 наборов?

С2 .Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 14% активного вещества. Ребенку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,05 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребенку весом 8 кг в течение суток?

С3. Свежий виноград содержит 90% воды, а изюм-55%. Сколько изюма получится из 13,5 кг винограда?

Тема: « Площадь. Периметр. Объемы»

В1.Комната имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Ее объем равен 72 куб.м, а высота – 3м. Найдите площадь потолка этой комнаты.

В2.Площадь прямоугольника равна 20 кв.м. Найдите площадь другого прямоугольника, длина которого больше длины данного в 12 раз, а ширина больше ширины данного в 5 раз. Ответ запишите в арах.

В3.Объем ящика, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равен 60 куб.м. Площадь крышки равна 20 кв.см, площадь меньшей боковой стенки – 12 кв.см. Найдите площадь полной поверхности ящика.

С1.Длина прямоугольной грядки равна 3 м 6 дм, а ширина на 1 м 8 дм меньше длины. Найдите периметр и площадь грядки.

С2. Как изменится площадь комнаты, если ее длину увеличить в 12 раз, а ширину уменьшить в 3 раза?

12 апреля – День космонавтики

Человечество не останется вечно на Земле, но в погоне за светом и пространством сначала робко проникнет за пределы атмосферы, а затем завоюет себе все околосолнечное пространство.

К.Э. Циолковский .

Представление древних людей о Земле

.

Древние славяне считали, что Земля выплыла из моря .

.

Представление древних греков о Земле.

• В 1955 году в СССР было принято решение о строительстве стартовой площадки. Место запуска космических ракет держали в строгом секрете. Но теперь о космодроме Байконур известно всем .

• 4 октября 1957 г. ,был произведен запуск ПЕРВОГО В МИРЕ искусственного спутника Земли с космодрома Байконур. Этот день составляет славу нашей науки.

Лайка – первая жизнь в космосе

3 ноября 1957 года на околоземную орбиту вышел «Спутник-2». Вместе с ним за границами земной атмосферы оказалось и первое теплокровное.

Белка и Стрелка

19 августа 1960 г.собаки Белка и Стрелка,

а вместе с ними - 40 мышей, 2 крысы, различные мухи, растения и микроорганизмы

17 раз облетели

вокруг Земли и приземлились.

Белка

Стрелка

Юрий Гагарин –

первый человек в космосе

12 апреля 1961 года

впервые в мире на космическом корабле “Восток” совершил полет первый космонавт планеты. Им был наш гражданин

Юрий Алексеевич Гагарин.

• 12 апреля 1961 года впервые в мире на космическом корабле “Восток” совершил полет первый космонавт планеты. Им был наш гражданин Юрий Алексеевич Гагарин.
• 12 апреля 1961 года впервые в мире на космическом корабле “Восток” совершил полет первый космонавт планеты. Им был наш гражданин Юрий Алексеевич Гагарин.
• 12 апреля 1961 года впервые в мире на космическом корабле “Восток” совершил полет первый космонавт планеты. Им был наш гражданин Юрий Алексеевич Гагарин.
• 12 апреля 1961 года впервые в мире на космическом корабле “Восток” совершил полет первый космонавт планеты. Им был наш гражданин Юрий Алексеевич Гагарин.

• Основоположник отечественной космонавтики Константин Эдуардович Циолковский , предвидел эту победу.

• Сергей Павлович Королев, генеральный конструктор и создатель космических кораблей, осуществил его мечту.

Юрий Гагарин –

первый человек в космосе

12 апреля 1961 года

впервые в мире на космическом корабле “Восток” совершил полет первый космонавт планеты. Им был наш гражданин

Юрий Алексеевич Гагарин.

Видео

• 12 апреля 1961 года впервые в мире на космическом корабле “Восток” совершил полет первый космонавт планеты. Им был наш гражданин Юрий Алексеевич Гагарин. Видео
• 12 апреля 1961 года впервые в мире на космическом корабле “Восток” совершил полет первый космонавт планеты. Им был наш гражданин Юрий Алексеевич Гагарин. Видео
• 12 апреля 1961 года впервые в мире на космическом корабле “Восток” совершил полет первый космонавт планеты. Им был наш гражданин Юрий Алексеевич Гагарин. Видео
• 12 апреля 1961 года впервые в мире на космическом корабле “Восток” совершил полет первый космонавт планеты. Им был наш гражданин Юрий Алексеевич Гагарин. Видео

Валентина Терешкова – первая женщина-космонавт.

16 июня 1963 года

на космическом корабле «Восток-6» свой космический полет совершила первая в мире женщина-космонавт .

Первые космонавты

Первый отряд космонавтов.Сочи,1961 г.

• Космический модуль Космос-1143 приближается к космической станции Салют-7.

ЛИСТ МЁБИУСА

Выполнила учитель математики

1 квалификационной

категории

Ерёмина Н.Ю.

Лист Мёбиуса — простейшая поверхность с одной стороной и одним краем, попасть из одной точки которой, в любую другую можно, не пересекая края (область геометрии - топология).

Это открытие было сделано немецкими математиками Августом Фердинандом Мёбиусом и Иоганном Листингом в 1858 году.

Август Фердинанд Мёбиус (1790-1868)

• Немецкий математик и астроном, ученик “короля математики” -Карла Гаусса.

... Берем бумажную ленту АВ ab . Прикладываем ее концы АВ и ab друг к другу и склеиваем.

Но не как попало, а так, чтобы точка А совпала с точкой b , а точка B с точкой a . Получим, перекрученное на 180 градусов, кольцо.

Лента Мебиуса.

Если на внутреннюю сторону обычного кольца посадить паука, а на наружную – муху и разрешить ползать как угодно, запретив лишь перелезать через края кольца, то паук не сможет добраться до мухи. А если их обоих посадить на лист Мёбиуса, то бедная муха будет съедена, если конечно, паук ползает быстрее.

Лист Мёбиуса иногда называют прародителем символа бесконечности «∞» , так как находясь на поверхности ленты Мёбиуса, можно было бы идти по ней вечно .

Попробуйте покрасить одну сторону листа Мёбиуса, не переходя за край ленты. И что же? Вы закрасите весь лист Мёбиуса! То есть у ленты, из которой сделан лист Мёбиуса, две стороны. А у него самого, оказывается, есть только одна сторона!

Лента Мебиуса понравилась не только математикам, но и фокусникам. Более 100 лет лист Мёбиуса используется для показа различных фокусов.

Фокус № 1:

Если попробовать разрезать лист Мёбиуса вдоль по середине, то вместо двух лент получится одна длинная, вдвое больше закрученная(на 360 градусов), чем исходная лента, которую фокусники называют «афганская лента» и она является двусторонней!

Фокус № 2:

Если теперь «афганскую ленту» разрезать вдоль посередине, получаются две ленты, намотанные друг на друга.

Фокус № 3: Если же разрезать ленту Мёбиуса, отступая от края приблизительно на треть её ширины, то получаются две ленты, одна — более тонкая лента Мёбиуса, другая — длинная лента с двумя полуоборотами. Если же разрезать на 4 части, то получится два сцепленных кольца, причем диаметр каждого в два раза больше диаметра исходного кольца.

Фокус № 4

Вот что будет, если разрезать закрученную на 360 градусов ленту Мёбиуса на 3 и 4 части.

Фокус № 5:

Если разрезать пополам ленту Мебиуса, которая закручена на 3 полуоборота (540 градусов), то получится лента, завитая в узел трилистника, избавиться от которого можно, лишь разрезав кольцо.

Бутылка Клейна

Существуют технические применения ленты Мёбиуса. Полоса ленточного конвейера выполняется в виде ленты Мёбиуса, что позволяет ему работать дольше, так как вся поверхность ленты изнашивается равномерно. В системах записи на непрерывную плёнку применяются ленты Мёбиуса (чтобы удвоить время записи). Во многих матричных принтерах красящая лента также имеет вид листа Мёбиуса для увеличения её ресурса.

Лист Мебиуса в технике

Международный символ переработки представляет собой лист Мёбиуса.

Лист Мёбиуса служил вдохновением для скульптур и для графического искусства. Эшер был одним из художников, кто особенно любил его. Одна из самых известных его работ, показывает муравьёв, ползающих по поверхности ленты Мёбиуса.

С листом Мёбиуса можно встретиться в научной фантастике. Имеется предположение, что наша Вселенная может быть некоторым обобщенным листом Мёбиуса.

Памятник трём бесконечностям в Латвии

Кулон «Лента Мёбиуса»

Скульптор Макс Билл и Мёбиус

Лист Мебиуса

Лист Мебиуса - символ математики, Что служит высшей мудрости венцом… Он полон неосознанной романтики: В нем бесконечность свернута кольцом. В нем – простота, и вместе с нею – сложность, Что недоступна даже мудрецам: Здесь на глазах преобразилась плоскость, В поверхность без начала и конца.

Лист Мебиуса

Покажется, что распростерлась Вечность, Что взломан Мироздания пароль. И вдруг твое стремленье в бесконечность Тебя вернет к исходной точке: в ноль. Как о порог, об этот ноль споткнешься. Но как бы ни был прежний путь тернист, Вновь выбирай (и ты не ошибешься!) Путь в бесконечность – Мёбиуса лист.

Спасибо за внимание!

Мастер-класс «Строим дом»

«Математике должно учить в школе еще с той целью,   чтобы познания, здесь приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей в жизни.»

Н. И. Лобачевский

Компания «Глав-ремонт»

Лента Мебиуса

Компания «Созвездие окон»

1840 рублей

Компания «Школа ремонта »

5436 рублей

Компания «Ростелеком»

311 рублей

Смета расхода

• «Созвездие окон» - 1840 рублей.
• «Ростелеком» – 311 рублей.
• «Школа ремонта» – 5436 рублей.

• Итого: 1840+311+5436=7587 рублей .

Ваш дом