Построение графиков функций и поверхностей в Microsoft Excel

Практическая работа «Построение графиков функций в Microsoft Excel»

Функция - это множество точек (x, y), удовлетворяющее выражению y=f(x).

1) График линейной функции: y=5x-2

Г рафиком линейной функции является прямая, которую можно построить по двум произвольным точкам. Создадим таблицу, выполним вычисления.

Для построения графика необходимо выделить полученную таблицу и выбирать опцию меню: Вставка - Точечная – Точечная с гладкими кривыми и маркерами.

Замечание. Для изменения параметров осей используйте опцию меню Конструктор – Выбрать данные

2) График квадратичной функции – параболы y=2x²-2

П араболу по двум точкам уже не построить, в отличии от прямой.

Создадим таблицу, выполним вычисления:

1. Зададим интервал на оси x, на котором будет строиться парабола, например [-5; 5].

2. Зададим шаг (чем меньше шаг, тем точнее будет построенный график), например, 0,2.

3. Рассчитаем столбец значений у.

4. Действуем аналогично построению графика линейной функции.

П олучим:

Замечание. Чтобы не было точек на графике, поменяйте тип диаграммы на Точечная с гладкими кривыми.

3) Если функция кусочная, то необходимо каждый «кусочек» графика объединить в одной области диаграмм.

Р ассмотрим это на примере функции у=1/х.

Функция определена на интервалах (- беск;0) и (0; +беск)

Создадим график функции на интервалах: [-4;0) и (0; 4].

Подготовим две таблицы, где х изменяется с шагом 0,2:

Находим значения функции от каждого аргумента х аналогично примерам выше.

На диаграмму необходимо добавить два ряда - для первой и второй таблички соответственно.

Далее нажимаем кнопку Добавить и заполняем таблицу Изменение ряда значениями из второй таблицы.

Получаем график функции y=1/x

Самостоятельная работа

Построить графики функций в одной системе координат. Получить рисунок.

Практическая работа «Трехмерные графики функций в Microsoft Excel»

Трехмерный график функции - это график в трех измерениях. Соответственно каждая точка графика будет иметь три координаты (x, y. z).

Построим график функции, называемый гиперболический параболоид («седло»), в Microsoft Excel.

Уравнение гиперболического параболоида (общий вид):

где x, y, z — переменные; a, b — константы.

Рассмотрим конкретный случай:

Как и для построения графика функции на плоскости потребуется таблица, на основании которой график и будет построен. По горизонтали - значения х, по вертикали - значения у. Значения z вычисляются по формуле.

Получим таблицу, в которой каждой паре (x, y) соответствует координата z.

В ыделяем диапазон ячеек со значениями z, выбираем Вставка - Другие Диаграммы – Поверхность:

Самостоятельная работа

Построить поверхность z = -sin(x²+y²)+1 при x, yЄ [-1,1].

5