Построение графиков функций, содержащих модуль

Построение графиков функций, содержащих модуль

Цели урока:

• Продолжить формирование навыка построения графиков функций, содержащих модуль;
• обратить внимание на геометрический смысл модуля;
• Научить применять полученные знания при построении графиков квадратичной функции.

Математический диктант

Вариант 1

Вариант 2

• Может ли быть отрицательным значение суммы 2+ |x| ?
• Может ли равняться нулю значение разности 2 |x| - |x|?
• При каких значениях y верно равенство – y = |-y|?
• Решите уравнение |x - 2| = 5
• Схематично постройте график функции y = |x|
• Схематично постройте график функции y = - |x| + 2
• Схематично постройте график функции y = |x - 2|

• Может ли быть отрицательным значение суммы |x| + 6 ?
• Может ли равняться нулю значение разности 3|x| - |x|?
• При каких значениях y верно равенство – y = |y|?
• Решите уравнение |x - 3| = 4
• Схематично постройте график функции y = - |x|
• Схематично постройте график функции y = |x| + 2
• Схематично постройте график функции y = |x + 2|

Приложение

Ответы

Вариант 1

Вариант 2

• Нет
• При x = 0
• При y ≤ 0
• X = 7, X = -3

• Нет
• При x = 0
• При y ≤ 0
• X = 7, X = -1

Ответы

Вариант 1

y

x

0

Вариант 2

y

x

0

y = |x| y = - |x|

Ответы

Вариант 1

y

2

x

0

Вариант 2

y

2

x

0

y

y = - |x| + 2 y = |x| + 2

Ответы

Вариант 2

y

x

-2 0

Вариант 1

y

x

0 2

y

y

y = |x - 2| y = |x+2|

Задание: Прочитайте графики функций

y

y

-2

x

0 -2

4

x

0

y = |x| + 4 y = |x+2| - 2

Задание: Прочитайте графики функций

y

y

x

0 -3

1 1

x

0

y = |x -1 | y = - |x| -3

0? где f (x) где f (x) = 0? y = f (x) y = f (x) " width="640"

Квадратичная функция

y

x

0

y

x

0

• где f (x) 0?
• где f (x)
• где f (x) = 0?

y = f (x) y = f (x)

Самостоятельная работа Постройте графики функций:

• y = | |, y=| |+5
• y = | - 4|
• y = | - 1|
• y = | - + 3|

• y = a
• y = a + c
• y = a + bx + c
• y = a + m

Ответы:

y

x

0

y =

Ответы:

y

5

x

0

y = + 5

Ответы:

y

4

x

0

-4

y =| - 4 |

Ответы:

y

8

1

x

-1 3

y =| -1|

Ответы:

y

3

-2

x 0

-1

y =|- + 3|

Домашнее задание на следующий урок:

• Алимов: № 133;
• Макарычев: № 1209 (а;б)
• По желанию: Построить график функции:

У= |4- |; y=|x|

Молодцы!

Спасибо за урок!

Литература:

• Алимов Ш.А. и др., Алгебра. Учебник для 8 класса., М., «Просвещение», 2002 г.
• Макарычев Ю.Н. и др., Алгебра. Учебник для 8 класса., М., «Просвещение», 2000 г.

• Жохов В.И. и др., Дидактические материалы по алгебре для 8 класса., М., «Просвещение», 1999 г.