Россия, Россия
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до 19.05.2025
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 15.05.2025 14:21
Петриашвили Ирина Николаевна
учитель
897 424
10 
Местоположение
Специализация
Построение графиков, содержащих выражения под знаком модуля
Категория:
Информатика
07.08.2022 22:10
Просмотр содержимого документа
«Построение графиков, содержащих выражения под знаком модуля»
Цель работы :
построение графиков графики функций, содержащие выражения под знаком модуля
Частный случай (под знаком модуля одно выражение и нет слагаемых без модуля)
- 1) построить график функции, опустив знак модуля
- 2) отобразить симметрично оси Ох часть графика, расположенного в области отрицательных значений у.
у = |0,5х|
у=|0,5х-3|
Построить график функции:
у = |0,5х|
у = |о,5х-3|
у
у
1
1
х
х
1
0
0
6
8
Построение графиков, содержащих выражения под знаком модуля
- 1) найти корни выражений, стоящих под знаком модуля;
- 2) на числовой прямой проставить эти корни;
- 3) в каждом промежутке определить вид функции;
- 4) построить график в каждом промежутке.
4
у=|3х+4|-2
Построить график функции:
у =|3х+4|-2
Решение: 3х+4=0
х =
Координатная плоскость разбивается прямой х =
на две полуплоскости:
1) х
у =-(3х+4)-2 х у
у =-3х-6 -2 0
-3 3
2) х≥
у=3х+4-2 х у
у=3х+2 -1 -1
0 2
у
2
1
0
-2
х
-1
-2
2 у =х-1+2-х+2 у=3 у у=|х-1| - |2-х| +2 3 2 1 1 2 0 х " width="640"
Построить график функции :
у=|х-1| -|2 - х| + 2
Решение: х=1 х=2
- х
у=-х+1-2+х+2
у=1
- -1 ≤ х≤ 2 х у
у=х-1-2+х+2 1 1
у=2х-1 2 3
- х2
у =х-1+2-х+2
у=3
у
у=|х-1| - |2-х| +2
3
2
1
1
2
0
х
Практические упражнения
- a ) y =|х-1|+|х-2|+х слайд №9
- b ) y =|3х|-3х слайд №10
- c ) y =|х-3|+|1-х|+4 слайд №10
- d ) y =|5-х|-|2-х|-3 слайд №11
- e ) y =7 -|х-1|+|х+5| слайд №11
- f) y =|х-5|+|5-х| слайд №12
- k) y = - |3-х|+|2-х|-3 слайд №12
- l) y =| х-2|+|3+ х|-3 слайд №13
2 у=х-1+2-х+2 у=3 у у=|х-1|-|2-х|+2 3 2 1 х у 1 2 3 0 1 2 х " width="640"
a) у=|х - 1|+|2 - х| +2
- Решение:
х=1; х=2
- х
у=-х+1-2+х+2
у=1
- 1≤х≤ 2
у=х-1-2+х+2
у=2х -1
- х2
у=х-1+2-х+2
у=3
у
у=|х-1|-|2-х|+2
3
2
1
х у
- 1
2 3
0
1
2
х
y=│x - 3│+│1 - x│- 4
b ) y =|3х|-3х; c ) y =|х-3|+|1-х|+4;
- Решение:
Решение:
х=1, х=3
- x≤1
y= -x+3+1-x-4
y=-2x
- 1≤x≤3
y=-x+3-1+x-4
y=-2
- x≥3
y=x-3-1+x-4
y=2x-8
0 , х ≥0
y=
-6 х, х
y
y
6
1
3
1
0
x
y=│3x│-3
1
-2
0
-1
x
y=7- │x-1│+│x+5│
d ) y =|5-х|-|2-х|-3; e ) y =7-|х-1|+|х+5|;
- Решение:
- Решение:
- х≤-5
y = 7+ х-1-х-5
y=1
- -5 ≤х≤1
y =7+х-1+х+5
y=2 х +11
- x ≥1
y= 7-х+1+х+5
y =1 3
- х≤2
y =5-х-2+х-5
y= 0
- 2≤х≤5
y =5-х+2-х-3
y= - 2 х + 4
- x ≥5
y= -5+х+2-х-3
y =-6
y
13
y
1
2
5
x
0
1
-5
0
1
x
-6
y= │5-x│-│2-x│-3
f ) y =|х-5|-|5-х|; k ) y = - |3-х|+|2-х|-3
y= │x-5│-│5-x│
- Решение:
- Решение:
- х≤ 2
y = -4
- 2 ≤х≤ 3
y=2 х -8
x y
2 -4
5 2
- x ≥ 3
y=-2
x=5
- х≤5
y =-х+5+5-х
y= -2х+10
x y
5 0
3 4
- x ≥5
y=x-5-5+x
y=2x-10
x y
5 0
3 -4
y
y
4
3
5
1
0
x
1
x
0
1
3
2
-2
-4
-4
y=- │3-x│+│2-x│-3
l) y =| х-2|+|3+ х|-3
- Решение:
x= 6; х=-4,5
- х≤- 4 ,5
y =- х+ 2-3 - х -3 х у
-4,5 0,5
y= -х-4 -5 1
- -4,5≤х≤6
y=- x+2+3+ x-3
х у
y= x+2 3 3
6 4
- x≥6
y= x-2+3+ x-3 х у
y=x-2 6 4
9 7
y
7
4
1
0
x
9
1
6
-4,5
- 1
y= │ x -2 │+│ 3+ x│-3
Вывод:
- Решите уравнение: │х-3│+│1-х│=4 (х=3; х=1)
- Постройте график функции: y = │х-3│+│1-х│- 4
- Имея корни решенного уравнения и рассматривая график построенной функции, делаем вывод: корни данного уравнения – это координаты точки пересечения графика с осями координат.
- Таким образом строим графики функций, содержащие выражения под знаком модуля опираясь на решение уравнения, содержащего выражения под знаком модуля.
Занимательная графика
y
Построив графики нескольких
функций в одной прямоугольной
системе координат, получим
некое «произведение искусств».
6
.
.
2
0
х
7
4
3
-1
6
1
© 2022, Петриашвили Ирина Николаевна 228 1
Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей
Похожие файлы
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
