Построение таблиц истинности логических функций с использованием электронных таблиц MS Excel

Конъюнкция (от лат. Conjunctio – связываю)

Дизъюнкция

(от лат. Disjunction – различаю)

Инверсия

(от лат. Inversio переворачиваю)

Импликация (от лат. Implication – тесно связывать)

Эквивалентность (от лат. Aequivalens – равноценное)

название

обозначение

Союз в естественном языке

Примеры

А – «10 – четное»

В – «10 отрицательное»

«число 10 чётное и отрицательное» - ЛОЖЬ

«число 10 чётное и ли отрицательное» = ИСТИНА

«Неверно, что число 10 чётное» = ЛОЖЬ

«Неверно, что 10 отрицательное» = ИСТИНА

« Если 10 – чётное, то оно является отрицательным» = ЛОЖЬ

«10 – чётное тогда и только тогда, когда отрицательно» = ЛОЖЬ

Таблица истинности – таблица, определяющая значение сложного высказывания при всех возможных значениях простых высказываний

А

В

А

В

А

В

А

В

Результат будет истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны

Результат будет ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания будут ложными, и истинным в остальных случаях

Результат будет ложным, если исходное выражение истинно, и наоборот

Результат будет ложным тогда и только тогда, когда из истинного основания (А) следует ложное следствие (В)

Результат будет истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания одновременно либо истинны, либо ложны

Тема урока

Построение таблиц истинности логических функций с использованием электронных таблиц MS Excel

Планируемые образовательные результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

усвоение понятий «логическая операция», «таблица истинности». Выработка навыков построения таблиц истинности логических выражений (в том числе с использованием электронных таблиц MS Excel)

Знание алгоритма построения таблиц истинности, умение составлять таблицы истинности по логическому выражению

умение мыслить логически и алгоритмически при построении таблиц истинности логических выражений, развитие коммуникативных навыков, интерес к изучению информатики

Решаемые учебные проблемы

1) закрепить знания об основных логических операциях и таблицах истинности логических выражений;

2) сформировать навыки построения таблиц истинности (в том числе с использованием электронных таблиц MS Excel);

3) решение задач на построение таблиц истинности логических выражений в электронных таблицах.

Основные понятия, изучаемые на уроке

Логическая операция, таблица истинности, логическое выражение

Вид используемых на уроке средств ИКТ

персональный компьютер (ПК) учителя, мультимедийный проектор, ПК учащихся.

Этапы урока

Материал ведения урока

Деятельность учащихся

УУД на этапах урока

1

Организационный момент

Учащиеся рассаживаются по местам. Проверяют наличие принадлежностей.

Личностные УУД:

- формирование навыков самоорганизации

- формирование навыков письма

2

Проверка домашнего задания

• Как человек мыслит? (логически).

• Через какие основные понятия осуществляется мышление?(мышление всегда осуществляется через высказывания и умозаключения);

• Что называют высказыванием? Какие бывают высказывания?(Заполняют печатную форму в тетради);

• Как обозначают логические переменные?

• Можно ли считать составное логическое высказывание логической функцией? Что обязательно должно содержать состаное логическое высказывание, чтобы стать логической функцией? (логические операции)

Смотрим на презентацию и разгадываем ребусы по теме.

Учащиеся рассказывают, слушаем ответы.

Познавательные УУД:

-поиск и выделение необходимой информации;

-применение методов информационного поиска

Личностные УУД:

- развитие грамотной речи

3

Повторение пройденного материала, постановка проблемы

Какие из предложений являются высказываниями? Определите их истинность (устно):

1. Париж - столица Англии. (ЛОЖЬ)

2. Число 11 является простым. (ИСТИНА)

3. 4 + 5=10. (ЛОЖЬ)

4. Без труда не вытащишь и рыбку из пруда.

5. Сложите числа 2 и 5.

6. Некоторые медведи живут на севере.(ИСТИНА)

7. Все медведи - бурые. (ЛОЖЬ)

13.Чему равно расстояние от Москвы до Ленинграда?

- Давайте подумаем и попробуем выяснить, что же самое главное в ваших ответах и определим тему урока.(слайд 2)

Отвечают с места.

Участвуют в работе по повторению: разгадывают ребус. Один ученик работает с интерактивной доской.

- Основы логики. Таблица истинности

Тема урока – Построение таблиц истинности логических функций с использованием электронных таблиц MS Excel

Регулятивные УУД:

- выделение и осознание того, что уже пройдено;структурирование знаний;

- самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

Познавательные УУД:

-анализируют, аргументируют свою точку зрения;

-формирования навыков преобразования информации;

Личностные УУД:

- умение структурировать знания;

- применять навыки кодирования на практике

Коммуникативные УУД:

- формирование умения общения со сверстниками, уважительного отношения к одноклассникам

4

Изучение нового материала и первичное закрепление

- Существуют три базовые логические операции - конъюнкция, дизъюнкция и отрицание и дополнительные - импликацию и эквивалентность.
Если составное высказывание (логическую функцию) выразить в виде формулы, в которую войдут логические переменные и знаки логических операций, то получится логическое выражение, значение которого можно вычислить. Значением логического выражения могут быть только ЛОЖЬ или ИСТИНА. При составлении логического выражения необходимо учитывать порядок выполнения логических операций, а именно:

1) действия в скобках;

2) инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность.

Давайте запишем алгоритм составления таблиц истинности логических выражений (слайд 3).

- Алгоритм решения задачи с использованием электронной таблицы аналогичен алгоритму построения таблицы истинности на бумаге (слайд 4).

- Задачи на построение таблиц истинности можно решать в электронной таблице Excel, используя логические функции (слайды 5-8).

- Построить таблицу истинности логического выражения

F = А  (В  ¬В  ¬С) (слайд 9).

- Сколько строк и столбцов будет содержать таблица?

- Определите порядок операций (слайд 9, клик 1).

Итоговая таблица будет выглядеть так (слайд 9, клик 2, 3).

- В MS Excel эта таблица будет выглядеть так:

в режиме отображения значений (слайд 10) и в режиме отображения формул (слайд 11)

- Построим таблицу истинности логического выражения

F = C  (B  ¬С  А) в MS Excel (файл логика_

Практическая работа лист_задача1)

Наблюдают за материалом презентации.Записывают в тетрадь на печатной основе.

- Таблица будет содержать 9 строк и 8 столбцов.

- 5, 4, 1, 3, 2

Наблюдают за материалом презентации.

Учащиеся выполняют практическую работу с одновременным показом учителя на экране.

Регулятивные УУД:

структурирование знаний;

Познавательные УУД:

-формирования навыков работы с приложением MS Excel;

-формирование понятий «логическая операция», «таблица истинности», «логическое выражение»

Личностные УУД:

- умение структурировать знания;

- применять навыки работы в MS Excel на практике

Коммуникативные УУД:

- формирование умения общения со сверстниками, уважительного отношения к одноклассникам

5

Физкультурная минутка.

Давайте отдохнем.

Игра «Проверка внимания».

Даёт возможность отдохнуть, получить положительный настрой на продолжение работы.

6

Закрепление. Компьютерный практикум

Отдохнули, а теперь выполним задания для закрепления. (файл логика_Практическая работа лист_задача2, лист_задача3)

Работают самостоятельно за компьютерами.

Личностные УУД:

-развитие логического мышления

Коммуникативные УУД:

- Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата;

Регулятивные УУД:

- Умение слушать и вступать в диалог

- Коллективное обсуждение проблем (при необходимости)

- Осуществление самоконтроля. Коррекция, оценка

7

Запись домашнего задания.

Параграф № 13.Вопросы 1-4.

В тетради:

Построить таблицы истинности функций :

а) F=

б)

Работа с дневниками

Личностные УУД:

- формирование навыков самоорганизации

- формирование навыков письма

8

Итоги урока, рефлексия

Можете ли вы назвать тему урока?

- Вам было легко или были трудности?

- Что у вас получилось лучше всего и без ошибок?

- Какое задание было самым интересным и почему?

- Как бы вы оценили свою работу?

Оценивают свою деятельность

Познавательные УУД:

- Осознанное и произвольное построение речевых высказываний в устной форме. Умение делать выводы.

Регулятивные УУД:

- Саморегуляция. Рефлексия.

Личностные УУД:

--рефлексия способов и условий

действия, контроль и оценка процесса

и результатов деятельности

Коммуникативные УУД:

- Участие в обсуждении содержания урока во фронтальном режиме. Умение формулировать собственное мнение.