Поурочная разработка на тему "Сложение и вычитание многочленов"

Тема: Сложение и вычитание многочленов

Цели: организовать деятельность учащихся по закреплению знаний и способов деятельности о сложении и вычитании многочленов, ориентировать их на развитие навыков раскрытия скобок, приведения подобных членов многочлена, способствовать воспитанию самостоятельности в достижении поставленных целей

Ход урока

1. Организационный этап

Однажды Сократ, окружённый учениками, поднимался к храму. Навстречу им спускался булочник с разной сдобой “Вот ты гордишься своими учениками, Сократ, - улыбнулся он ему, - но стоит мне только легонько поманить их своими булочками, как они покинут тебя и пойдут вслед за мной”. Мудрец же ответил так: “Да, но ты зовёшь их вниз, в тёплую вкусную долину, а я веду их вверх, к неприступным, чистым вершинам”.

Вот и мы с вами сегодня должны подняться на одну ступеньку вверх, “преодолевая” задачи, которые будут попадаться нам сегодняна уроке, тема которого «Сложение и вычитание многочленов». Запишите число и тему в тетради.

1. Проверка домашнего задания

На экране вы видите решение домашнего задания, котороебыло дано на карточках, но в нём допущены ошибки. Ваша задача найти и исправить их.

б)

в) (8b² + 2b – 4) - (5- 3b - 9b²) = 8b² +2b – 4 – 5- 3b - 9b² = b² +5b-9;

г)

Молодцы! Вижу, что дома вы хорошо поработали и разобрались с темой.

Сегодня мы с вами продолжаем работать по этой теме. И как всегда начинаем с повторения.

3. Актуализация субъектного опыта учащихся

1) Ответьте на вопросы, заполнив своеобразный кроссворд. В результате в выделенном столбце вы получите новое слово, имеющее отношение к сегодняшнему уроку.

Внимание на экран.

1). Одночлены, которые имеют одинаковую буквенную часть и отличаются друг от друга только коэффициентом.

2). Выражение, состоящее из произведения чисел, переменных и их степеней.

3). Многочлен, состоящий из трех слагаемых

4). Как принято называть числовой множитель одночлена.

5). Многочлен, состоящий из двух слагаемых.

6) Как называется сумма одночленов.

7). Величина, выражаемая буквами латинского алфавита

Выделенное слово полином (от греческого многочисленный, обширный).

Это алгебраическая сумма конечного числа одночленов. Иначе, что это? (многочлен)

ЛИБО

Вставьте нужное слово

1) Одночленом называется произведение чисел, ____________ и их степеней.

2) Числовой множитель одночлена называют _________________

3) Многочлен – это ___________нескольких __________________

4) Если в многочлене отсутвуют__________________члены и каждый из них одночлен ______________вида, то такой многочлен называют многочленом___________вида.

5) Степенью многочлена стандартного вида называют ________________ из степеней входящих в него ______________.

6) Если перед скобками стоит знак “+”, то члены, которые заключены в скобки, записываются __________ знаками; если перед скобками стоит знак “-”, то члены, заключенные в скобки, записывают с _________________________знаками.

Молодцы! Однако, как говорил немецкий математик Рене Декарт «Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять».

2) На экране – таблица, которую нужно заполнить:

Многочлен

16а²а² - 4 аb аb + 3 аb · 5bb²

Степень многочлена Многочлен стандартного

вида

Противоположный

многочлен

3) Работа у доски

З адача: Вычислить периметр треугольника изображенного на мониторе.

Решение:

Найти решение данной задачи при и

• Выполнить № 25,8(а,б)

• Найдите сумму и разность многочленов 2х² - 3х и 5х - х²

- Какими правилами вы пользовались при нахождении сложении и вычитании многочленов?

• Восстановите пропущенные члены многочленов, чтобы получилось тождество: (2 человека на доске после самостоятельного решения)

а) ( 5 х² + … - 7) + (… - 4х + …) = х² + 2х + 1

b) (… - 6с + 13) – ( 9с² - … + …)

4. Этап закрепления

Разноуровневая самостоятельная работа

На оценку «3»:

1. Приведите подобные члены многочлена:

а) 5х + 6у – 3х – 12у

b) 3t² - 5t + 11 - 3t² + 5t

2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

а) 5х + (8 – х);

б) 12а – (2 – 6а);

в) (3а – 4) + (8 + 6а);

г) (7х – 9) – (1 – 2х)

На оценку «4»

1. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

а) (12а + 3 b) + (7а - 4 b);

б) (4ху – 6х²) – (-ху + 5х²);

в) (а² + 2а -1) + (3а² - а + 6)

На оценку «5»

1. Докажите, что при любом значении х значение выражения

(2,6х + 5) + (4,1х – 1) – (6,7х + 2) равно 2.

Дополнительные задания:

1. Представьте трёхчлен в виде суммы и разности двух двучленов:

х² + 6х +1

Задание на развитие памяти:

5.Домашнее задание:

№ 25.6 – 25.13 любые 3 номера на выбор

6. Подведение итогов урока

Какие выводы в теоретическом плане вы можете сделать по уроку?

7. Рефлексия

Поговорки – зеркало настроения

1. Смелость города берет

2. Старая песня на новый лад;

3. Через тернии к звездам;

4. Перепрыгивающему пропасть не следует делать два шага

5. Ах, как я устал от этой суеты:

6. Без труда не вытащишь рыбку из пруда.