Поурочное планирование кружка «Любимая математика» для 3 класса. 3анятие 10. ТЕМА. УМНОЖЕНИЕ.

Поурочное планирование кружка

«Любимая математика»

для 3 класса.

3анятие 10.

 ТЕМА. УМНОЖЕНИЕ.

Цели: познакомить с умножением в средние века; учить детей мыслить логически; развивать математическую любознательность и инициативу. 

 Ход занятия.

I. Стадия вызова. 

- Что означает «решетчатое умножение»? 

- Что означает «маленький замок? 

II. Стадия осмыслении содержания. 

1. Сообщение учителя.

Умножение чисел сейчас изучают во втором классе школы. А вот в средние века совсем немногие владели искусством умножения. Редкий аристократ мог похвастаться знанием таблицы умножения, даже если он окончил европейский университет. 

За тысячелетия развития математики было придумано множество способов умножения чисел. Итальянский математик Лука Пачоли в своем трактате «Сумма знаний по арифметике, отношениям и пропорциональности» (1494 г.) приводит восемь различных методов умножения. Один из них носит название «Ревность, или решетчатое умножение». 

Сначала рисуется прямоугольник, разделенный на квадраты, причем размеры сторон прямоугольника соответствуют числу десятичных знаков у множимого и множителя. Затем квадратные клетки делятся по диагонали, и « ... получается картинка, похожая на решетчатые ставни-жалюзи, - пишет Пачоли. - Такие ставни вешались на окна венецианских ломов, мешая уличным прохожим видеть сидящих у окон дам и монахинь». 

Перемножим этим способом числа 1998 и 987. Для этого запишем вверху таблицы число 987, а слева 1998, как показано на рисунке: 

Теперь в каждый квадратик впишем произведение цифр-сомножителей, расположенных в одной строке и в одном столбце с этим квадратиком. Десятки располагаются в нижнем треугольнике, а единицы - в верхнем. После того как все треугольники заполнены, цифры в них складываются вдоль каждой диагонали. Результаты записываются справа и снизу от таблицы - получается 1 972 026. 

Этот способ ничуть не хуже, чем общепринятый. Он даже проще, поскольку в клетки таблицы заносятся числа прямо из таблицы умножения без одновременного сложения, присутствующего в стандартном методе. Затем остается только произвести сложение. 

Другой способ называется « маленький замок ). Сначала, как мы привыкли, одно число записывается под другим, но затем цифры верхнего числа поочередно умножаются на нижнее число, причем начинают с цифры старшего разряда и каждый раз добавляют нужное число нулей. 

Его преимущество в том, что уже с самого начала определяются цифры старших разрядов, а это бывает важно, если требуется быстро оценить величину. Остальные шесть приемов, описанных Пачоли, также опираются на знание таблицы умножения. 

Однако в России среди крестьян некоторых губерний был распространен способ, который не требовал знания всей таблицы умножения. Он получил название «русский крестьянский способ умножения». Здесь необходимо было лишь умение умножать и делить числа на 2. Перемножим еще раз числа 987 и 1998 этим способом. 

Напишем одно из чисел слева, а второе - справа на одной строчке. Левое число будем делить на 2, а правое - умножать на 2 и результаты записывать в столбик. 

Если при делении возникнет остаток (то есть делимое окажется нечетным числом), то он отбрасывается. Умножение и деление на 2 продолжаем до тех пор, пока слева не останется 1. Затем вычеркнем те строчки столбиков, в которых слева стоят четные числа. Теперь сложим оставшиеся числа в правом столбике - получим 1972026. Это и есть произведение перемножаемых чисел. 

«Крестьянский способ» может понравиться тем, кто не в ладах с таблицей умножения, правда, здесь приходится производить больше сложений. Однако таблицу умножения все-таки стоит выучить! Ну не хвататься же за карандаш и бумагу, чтобы выяснить, сколько будут стоить 7 пирожков по 80 копеек за штуку! 

2. Разминка. 

«Крылатые слова». Объясните их значения. 

l) За семью печатями. (Это выражение означает что-то непонятное, скрытое, недоступное пониманию, разумению.) 

2) Семи пядей во лбу. (Очень умный, мудрый, выдающийся, талантливый человек.) 

3) Семимильными шагами. ( Очень быстро . Так говорят о развитии чего-либо .) 

4.    
Седьмая вода на киселе. (Очень дальний родственник.) 

5.    
До седьмого пота. (Работать , трудиться до крайнего утомления, полного изнеможения.) 

6.    
Семь верст до небес. (Очень много наобещать , наговорить.) 

7.    
Семь смертных грехов. ( Библейское выражение . Со временем получило значение каких-либо плохих , непростительных поступков.)

8) Семь бед - один ответ. ( Рискнем еще раз , и если придется отвечать - так за все сразу, одновременно. Говорится в решимости сделать еще что-нибудь рискованное , опасное в добавление уже к сделанному.) 

9) Семь раз примерь (отмерь), один раз отрежь. ( Перед тем как сделать что-нибудь серьезное , тщательно все обдумай, все предусмотри. Говорится в качестве совета обдумать все возможные варианты действий перед началом какого-нибудь дела .) 

10) У семи нянек дитя без глазу. (Без глазу (устар.) - без nрисмотра, без надзора. Дело выполняется плохо, неудовлетворительно, когда за него отвечают сразу несколько человек. 

Говорится, когда несколько человек (или даже организаций), ответственных за дело, надеются друг на друга и каждый в отдельности относится к своим обязанностям недобросовестно.) 

3. Задача - шутка. 

В саду у дачника был выкопан пруд, и по углам его росли яблони. 

Дачнику очень хочется увеличить пруд. У него два условия: 

1.    
Пруд должен иметь квадратную форму. 

2.    
Нельзя трогать яблони - это хорошие сорта. Помогите дачнику, соблюдая его условия.

Решение



4. Задача. 

Лена купила 5 метров красной ленты по 9 рублей и тесьмы 3 метра по той же цене за метр. Сколько стоила вся покупка? 

Решение 

1.    
9 х 5 = 45 (руб.) - Лена заплатила за ленту. 

2.    
9 х 3 = 27 (руб.) - заплатила за тесьму. 

3.    
45 + 27 = 72 (руб.) - всего заплатила за покупку. 

Ответ: 72 рубля. 

5. Задача-шутка. 

На зеленом лугу паслись два совершенно одинаковых ослика, хозяйки их отличали по хвостам. У одного был раза в два длиннее хвост. В течение 2 часов в невероятно жаркую погоду, они щипали зеленую травку. Какой из осликов съел больше травы, если они закончили есть одновременно? 

^ Ответ: Ослик с длинным хвостом съел больше травы, так как он имел большую возможность отгонять оводов и мух, мешающих осликам утолять голод. 

6.Решите задачу. 

2 кг рисовой крупы нужно развесить в пакеты по 200 г. Имеются весы. Гиря весом 500 г и молоток массой 900 г. Как развесить рисовую крупу с помощью гири, весов и молотка? 

Решение 

1.    
900 - 500 - разница между массой молотка и массой гири. 

2.    
Разделим эту массу на два пакета поровну и уравновесим на чашках весов, получим два пакета по 200 г. 

3) Продолжим дальше: 2000 - 400= 1600 (г) - развешивание до 8 раз. 

IV. Стадия рефлексии. 

- Расскажите и покажите «русский крестьянский способ умножения». 

- Сделайте умножение «маленьким замком».