Поурочное планирование по алгебре 10 класс

№

урока

Раздел

Тема урока

Тип урока

Количество часов

Требования к подготовке

Контроль

Тема 1. Тригонометрические функции (28 часов)

Основная цель:    

-формирование представления о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости.

-формирование умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности.

-овладение умением применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригонометрических выражений.

-овладение навыками и умениями построения графиков функций у=sinx, у=cosx, у=tgx, у=ctgx.

-развить творческие способности в построении  графиков функций.

1

Введение (длина дуги единичной окружности).

Ознакомле­ние с новым учебным материалом

1

Знать понятие числовой окружности;  множество чисел, соответствующих на числовой окружности  точке;

2,3

Числовая окружность

Изучение нового материала

2

Знать понятие числовой окружности;

Уметь записывать множество чисел, соответствующих на числовой окружности  точке;  находить на числовой окружности точку, соответствующую данному числу.

Самостоятельная работа с последующей проверкой

4,5

Числовая окружность на координатной плоскости

Изучение нового материала

2

Знать понятие числовой окружности на координатной плоскости;

Уметь составлять таблицу значений;  находить на числовой окружности точки с конкретным значением абсциссы и ординаты,  определять каким числам они соответствуют.

Проверка домашнего задания,

 СР

6-7

Синус и косинус числа.

Изучение нового материала

2

Знать понятия синуса и косинуса;  их свойства;

Уметь составить таблицу их значений.

Проверка домашнего задания

8

Тангенс и котангенс числа.

Изучение нового материала

1

Знать определение тангенса и котангенса;  их свойства;

Уметь составить таблицу их значений

Проверка домашнего задания

9

Тригонометрические функции числового аргумента.

Изучение нового материала

1

Знать понятие тригонометрической функции числового аргумента;  основные формулы одного аргумента тригонометрических функций;

Уметь упрощать выражения с применением основных формул одного аргумента тригонометрических функций.

Проверка домашнего задания; СР

10

Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла переменной

Изучение нового материала

1

Знать понятие тригонометрической функции числового аргумента;  основные формулы одного аргумента тригонометрических функций;

Уметь упрощать выражения с применением основных формул одного аргумента тригонометрических функций;

Проверка домашнего задания, работа по карточкам

11

Радианная мера угла

Изучение нового материала

1

Знать понятие тригонометрической функции углового аргумента;  понятие радианной меры угла;

Уметь переводить радианную меру угла в градусную и наоборот.

Проверка домашнего задания

12,13

Основные тригонометрические тождества.

Актуализа­ция знаний и умений

2

Уметь решать задания на применение формул.

Самостоятельная работа с последующей проверкой

14

Подготовка к контрольной работе

Применение знаний и умений

1

Применить теоретические знания при решении задач

15

КР № 1 по теме «Тригонометрические функции»

Проверка знаний, умений и навыков

1

Контрольная работа

16,17

Формулы приведения

Ознакомле­ние с новым учебным материалом

2

Знать формулы приведения; Уметь решать задания на применение этих формул.

Текущий

18

Функция , её свойства и график Область определения и множество значений.

Актуализа­ция знаний и умений

1

Знать график функции y = sin x,   свойства функции.

Уметь строить график функции y = sin x, использовать свойства.  

Проверка домашнего задания

19

Функция её свойства и график

Актуализа­ция знаний и умений

1

Знать график функции y = cosx,   свойства функции.

Уметь строить график функции y = cosx, использовать свойства.  

СР

20

Периодичность функций, . Основной период.

Ознакомле­ние с новым учебным материалом

1

Знать понятие основного периода.

Уметь находить основной период функции

Фронтальный опрос

21,22

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат

Системати­зация изу­ченного ма­териала

2

Знать алгоритм преобразования графиков тригонометрических функций

Уметь строить графики тригонометрических функций

Проверка домашнего задания, работа по карточкам

23

Как построить графики функций y=mf(x), y=f(кx), если известен график функции y=f(x). Растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Применение знаний и умений

1

Знать алгоритм преобразования графиков тригонометрических функций

Уметь строить графики тригонометрических функций

Проверка домашнего задания, работа по карточкам

24

График гармонического колебания

Применение знаний и умений

1

Уметь строить графики гармонических функций

25,26

Функция их свойства и график

Ознакомле­ние с новым учебным материалом

2

Знать функцию y = tgx,     свойства и график, функции   y=ctgx,  свойства и график

Уметь строить график функции y = tgx и  функции y=ctgx

Проверка домашнего задания, работа по карточкам

27

Подготовка к контрольной работе

Применение знаний и умений

1

Применить теоретические знания при решении задач

28

КР № 2 по теме «Тригонометрические функции»

Проверка знаний, умений и навыков.

1

Контрольная работа

Тема 2. Тригонометрические уравнения (11 часов)

Основная цель:      

-формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе.

-овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введение новой переменной, разложения на множители.

-формирование умений  решения однородных тригонометрических уравнений.

-расширить и обобщить сведения о видах тригонометрических уравнений.

29

Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений

Актуализа­ция знаний и умений

1

Знать: представление о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности

Фронтальный опрос

30,31

Арккосинус числа и решение уравнения

Ознакомле­ние с новым учебным материалом

2

Знать понятие арккосинуса и   уравнения   cos a= t

Уметь решать уравнения cosa= t

Проверка домашнего задания; СР

32,33

Арксинус числа и решение уравнения

Ознакомле­ние с новым учебным материалом

2

Знать понятие арксинуса и   уравнения   sina= t

Уметь решать уравнения sina= t

Проверка домашнего задания; СР

34

Арктангенс числа и решение уравнения

Ознакомле­ние с новым учебным материалом

1

Знать понятие арктангенса и   уравнения   tga= t

Уметь решать уравнения  tga= t

Проверка домашнего задания; СР

35

Арккотангенс числа и решение уравнения

Ознакомле­ние с новым учебным материалом

1

Знать понятие арккотангенса и   уравнения   сtga= t

Уметь решать уравнения сtga= t

Проверка домашнего задания; СР

36,37

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

Применение знаний и умений

2

Знать простейшие тригонометрические уравнения

Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа с последующей проверкой

38

Подготовка к контрольной работе

Применение знаний и умений

1

Применить теоретические знания при решении задач

39

КР № 3 по теме «Тригонометрические уравнения»

Проверка знаний, умений и навыков

1

Контрольная работа

Тема 3. Преобразование тригонометрических выражений (18 часов)

Основная цель:     

-формирование представлений о формулах синуса. косинуса, тангенса суммы и разности аргумента, формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы понижения степени.    

-овладение умением применение этих формул, а также формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и  формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму.

-расширить и обобщить сведения о  преобразовании тригонометрических выражениях, применяя различные формулы.

40,41

Синус и косинус суммы двух углов

Применение знаний и умений при решении задач

2

Знать формулы синуса  суммы аргументов

Уметь применять формулы при решении заданий

Фронтальный опрос

42

Синус и косинус разности двух углов

Применить теоретические знания при решении задач

1

Знать формулы синуса  разности аргументов

Уметь применять формулы при решении заданий

Математический диктант

43,44

Тангенс суммы и разности двух углов

Применить теоретические знания при решении задач

2

Знать формулы тангенса суммы и разности аргументов

Уметь применять формулы при решении заданий

Проверка домашнего задания Индивидуаль­ные карточки

45

Подготовка к контрольной работе

Применение знаний и умений

1

Применить теоретические знания при решении задач

46

КР № 4 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

Проверка знаний, умений и навыков

1

Контрольная работа

47,48

Формулы двойного угла.

Применение знаний и умений при решении задач

2

Знать формулы двойного аргумента

Уметь применять формулы при решении заданий

Текущий

49

Формулы половинного угла

Применение знаний и умений при решении задач

1

Знать формулы половинного аргумента

Уметь применять формулы при решении заданий

Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой

50

Формулы понижения степени. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного угла

Систематизация знаний учащихся

1

Знать формулы понижения степени

Уметь применять формулы при решении заданий.

Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой, СР.

51,52

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение

Применить теоретические знания при решении задач

2

Знать формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение

Уметь применять формулы при решении заданий

Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой, СР

53

Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму

Применение знаний и умений при решении задач

1

Знать формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму.

Уметь применять формулы при решении заданий

Проверка домашнего задания

54

Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Применение знаний и умений при решении задач

1

Применить теоретические знания при решении задач

Проверка домашнего задания, СР.

55

Преобразование выражения

А

Применение знаний и умений при решении задач

1

Знать формулы преобразования тригонометрических функций в сумму;

преобразование выражения Аsinx + В cos x к виду С sin (х+t)

Уметь применять формулы при решении заданий

Текущий

56

Подготовка к контрольной работе

Применение знаний и умений

1

Применить теоретические знания при решении задач

57

КР № 5 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

Проверка знаний, умений и навыков

1

Контрольная работа

Тема 4. Производная (27 часов)

Основная цель:      

-формирование умений применения правил вычисления производных и вывода формул производных элементарных функций

-формирование представления о понятии предела числовой последовательности и функции.

-овладение умением исследования функции, с помощью производной, составлять уравнения касательной к графику функции

58

Числовые последовательности. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности

Изучение нового ма­териала

1

Знать понятие числовой последовательности; способы задания; понятие предела числовой последовательности 

Уметь задавать числовую последовательность

Фронтальный опрос.

59

Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Изучение нового ма­териала

1

Знать понятие суммы бесконечной геометрической прогрессии

Уметь выполнять задания по теме  сумма бесконечной геометрической прогрессии

Проверка домашнего задания

60

Понятие о непрерывности функции. Предел функции в точке

Применение знаний и умений

1

Знать понятие предела функции на бесконечности, предела функции в точке.

Уметь находить пределы.

Проверка домашнего задания

61

Приращение аргумента и функции

Изучение нового ма­териала

1

Знать понятие предела функции на бесконечности, предела функции в точке.

Уметь находить пределы

Фронтальный опрос

62

Задачи, приводящие к понятию производной. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

Обобщение и систематизация знаний

1

Уметь решать задачи, приводящие к понятию производной.

СР

63

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Алгоритм отыскания производной.

Обобщение и систематизация знаний

1

Знать физический и геометрический смысл производной.

Уметь находить производную.

Фронтальный опрос

64

Производные основных элементарных функций

Применение знаний и умений

1

Знать определение производной; алгоритм отыскания производной

Уметь находить производную по алгоритму

Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой

65

Формулы дифференцирования

Применение знаний и умений

1

Знать формулы дифференцирования. 

Уметь решать задачи на применение формул дифференцирования

СР

66

Производные суммы, разности, произведения, частного

Изучение нового материала

1

Знать формулы дифференцирования и правила дифференцирования функций

Уметь решать задачи на применение формул и правил дифференцирования

Проверка домашнего задания, СР

67,68

Правила дифференцирования

Применение знаний и умений

2

Знать формулы дифференцирования и правила дифференцирования функций

Уметь решать задачи на применение формул и правил дифференцирования

Текущий. Фронтальный опрос

69

Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной. Дифференцирование функции y = кf(x+m).

Изучение нового материала

1

Знать правила дифференцирования сложной функции

Уметь применять правила и формулы.

СР

70

Подготовка к контрольной работе

Применение знаний и умений

1

Применить теоретические знания при решении задач

Текущий

71

КР № 6 по теме «Производная»

Проверка знаний, умений и навыков.

1

Контрольная работа

72

Уравнение касательной к графику функции

Изучение нового материала

1

Знать алгоритм составления уравнения касательной к графику функции.

Уметь составлять уравнение касательной к графику функции

Текущий

73

Исследование функции на монотонность. Промежутки возрастания и убывания

Изучение нового материала

1

Знать алгоритм исследования функции на монотонность

Уметь исследовать функцию на монотонность

Проверка домашнего задания

74

Отыскание точек экстремума (локального максимума и минимума).

Закрепление изученного материала

1

Знать алгоритм исследования непрерывной функции  на монотонность и экстремумы; Уметь исследовать  функции

Самостоятельная работа с последующей проверкой.

75

Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Графическая интерпретация

Закрепление изученного материала

1

Знать алгоритм исследования функции

Уметь строить графики функций

СР

76

Вертикальные асимптоты графиков. Вторая производная и ее физический смысл.

Изучение нового ма­териала

1

Знать понятие вертикальной асимптоты

Уметь находить вертикальную асимптоту

Текущий

77

Построение графиков функций.

Изучение нового ма­териала

1

Знать алгоритм исследования функции

Уметь строить графики функций

Фронтальный

опрос

78,79

Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

Применение знаний и умений

2

Знать   отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке; алгоритм отыскания наименьшего и наибольшего значений.

Уметь находить наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции на промежутке

Текущий

80

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.

Применение знаний и умений при решении задач

1

Знать   отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке; алгоритм отыскания наименьшего и наибольшего значений.

Уметь решать задачи на оптимизацию

Фронтальный

опрос Индивидуаль­ные карточки

81

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Применение знаний и умений при решении задач

1

Знать   отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке; алгоритм отыскания наименьшего и наибольшего значений.

Уметь находить наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции на промежутке

СР

82

Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях

Применение знаний и умений при решении задач

1

Иметь понятие о функциональных зависимостях в реальных процессах и явлениях

Текущий

83

Подготовка к контрольной работе

Применение знаний и умений

1

Применить теоретические знания при решении задач

84

КР № 7 по теме «Производная»

Проверка знаний, умений и навыков

1

Контрольная работа

Обобщающее повторение (18 часов)

Основная цель:     

-формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры и начала анализа 10 класса.

-овладение умением обобщения и систематизации знаний, учащихся по основным темам курса алгебры и начала анализа 10 класса.

-развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей  в области математики.

85

Числовая окружность

Комбинированный урок

1

Знать   основные определения и формулы по теме.

Уметь решать задания по теме.

86,87

Тригонометрические функции

Комбинированный урок

2

Индивидуальные карточки

88,89

Тригонометрические уравнения

Комбинированный урок

2

90,91

Преобразование тригонометрических выражений

Комбинированный урок

2

92,93

Производная

Комбинированный урок

2

СР

94,95

Уравнение касательной к графику функции

Комбинированный урок

2

Фронтальный

опрос

96,97

Исследование функций

Комбинированный урок

2

Индивидуаль­ные карточки

98,99

Задачи на оптимизацию

Комбинированный урок

2

100

Контрольная работа

Обобщение и система­тизация зна­ний

1

Контрольная работа

101

Анализ контрольной работы

Обобщение и система­тизация зна­ний

1

102

Решение задач повышенной трудности

Обобщение и система­тизация зна­ний

1