Поурочное планирование по алгебре, 8 класс

№

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Виды учебной деятельности

Формы и виды контроля, измерители

Планируемые результаты освоения материала

Тема 1. Алгебраические дроби. 21 час

Цель:

Распознавать целые рациональные выражения, дробные рациональные выражения, приводить примеры таких выражений.

Формулировать:

определения: алгебраической дроби, допустимых значений переменной, тождественно равных выражений, тождества, равносильных уравнений, рационального уравнения, степени с нулевым показателем, степени с целым отрицательным показателем, стандартного вида числа, обратной пропорциональности;

свойства: основное свойство алгебраической дроби, свойства степени с целым показателем, уравнений;

правила: сложения, вычитания, умножения, деления дробей, возведения дроби в степень;

условие равенства дроби нулю.

Доказывать свойства степени с целым показателем.

Описывать графический метод решения уравнений с одной переменной.

Применять основное свойство рациональной дроби для сокращения и преобразования дробей. Приводить дроби к новому (общему) знаменателю. Находить сумму, разность, произведение и частное дробей. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби.

1

Алгебраическая дробь. Основные понятия.

1

Комбинированный

Фронтальный опрос; работа,
групповая и самост. работа

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнений

Иметь представление о числителе, знаменателе алгебраической дроби, значении алгебраической дроби и о значении переменной, при которой алг. дробь не имеет смысла

Уметь: – распознавать алг. дроби; находить ОДЗ переменной алг. дроби; дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность

2,3

Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей.

2

Комбинированный применение и совершенствование знаний

Обсуждение решений в группах взаимопроверка в группе;

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение индивидуальных упражнений

Иметь представление об основном свойстве алгебраической дроби, о действиях: сокращение дробей, приведение дроби к общему знаменателю.

Уметь: находить наименьший общий знаменатель, приводить дроби к общему знаменателю.

4,5

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

2

Комбинированный

Применение и совершенствование знаний

Фронтальный опрос; выполнение
заданий из учебник

Практикум; решение качественных задач, самоконтроль

Иметь представление о сложении
и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями. Уметь использовать для решения познавательных задач справочную литературу

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Уметь: складывать и вычитать дро-би с одинаковыми знаменателями; – находить общий знаменатель нескольких дробей

6-9

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

4

Урок открытия новых знаний Частично-поисковый

Работа с книгой, фронт. опрос,

Проблемные задания, практикум

Иметь представление о наименьшем общем знаменателе, о дополнительном множителе,
о выполнении действия сложения
и вычитания дробей с разными знаменателями

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь: находить общий знаменатель нескольких дробей; находить общий знаменатель нескольких дробей; – добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

10

КР №1 по теме «Алгебраические дроби»

1

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Итоговый контроль и учет знаний и навыков

Индивидуальный контроль

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Уметь: находить общий знаменатель нескольких дробей.

11,12

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

2

Поисковый

Комбинированный урок

.

Практикум

Фронтальный опрос.

Решение задач.

Иметь представление об умножении и делении алг. дробей, возведении их в степень. Уметь самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; пользоваться
алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения; развернуто обосновывать суждения

13-15

Преобразование рациональных выражений.

3

Изучение нового материала

Применение и совершенствование знаний

Практикум, фронт.опрос, выборочный контроль.

Самост. работа с последующей взаимопроверкой

Дифференцированная самостоятельная работа (тесты)

Иметь представление о преобразовании рац. выражений, используя все действия с алг. дробями.

Знать, как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алг. дробями.

Уметь: преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алг. дробями; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника,

16,17

Первые представления о решении рациональных уравнений.

2

Исследовательский.

Изучение нового материала.

Фронт.опрос,

инд. контроль. Взаимопроверка в парах; решение проблемных задач

Практикум, индивидуальная работа

Иметь представление о рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений.

Уметь определять понятия, приводить доказательства

Знать, как решать рациональные уравнения и как составлять математические модели реальных ситуаций.

18-20

Степень с отрицательным целым показателем.

3

Проблемный

Фронтальное
обсуждение
решения поставленной проблемы, парная работа

Практикум, фронтальный опрос, упражнения.

Уметь: упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени

21

КР № 2 по теме «Алгебраические дроби»»

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Итоговый контроль и учет знаний и навыков

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Уметь: расширять и обобщать знания об упрощении выражений, сложении и вычитании, умножении и делении алг. дробей с разными знаменателями; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности

Тема 2. Функция y=. Свойства квадратного корня. (18 часов)

Цель:

Описывать: понятие множества, элемента множества, способы задания множеств; множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество действительных чисел и связи между этими числовыми множествами; связь между бесконечными десятичными дробями и рациональными, иррациональными числами.

Распознавать рациональные и иррациональные числа. Приводить примеры рациональных чисел и иррациональных чисел.

Записывать с помощью формул свойства действий с действительными числами.

Формулировать:

определения: квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня из числа, равных множеств, подмножества, пересечения множеств, объединения множеств;

свойства: функции y = x², арифметического квадратного корня, функции .

Доказывать свойства арифметического квадратного корня.

Строить графики функций y = x² и.

Выполнять построение и чтение графика функции у = │х│

Применять понятие арифметического квадратного корня для вычисления значений выражений.

Упрощать выражения, содержащие арифметические квадратные корни. Решать уравнения. Сравнивать значения выражений. Выполнять преобразование выражений с применением вынесения множителя из-под знака корня, внесения множителя под знак корня. Выполнять освобождение от иррациональности в знаменателе дроби, анализ соотношений между числовыми множествами и их элементами.

Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико- множественную символику.

Вычислять значения функций и у = │х│ , составлять таблицы значений функции; строить графики функций , у = │х│ и кусочных функций, описывать их свойства на основе графических представлений.

22,23

Рациональные числа

2

Комбинированный

Индивидуальный опрос; выполнение
упражнений
по образцу,

дифференцированный контроль

Знать понятие рационального числа, бесконечная десятичная периодическая дробь.

Уметь определять понятия, приводить доказательства

24,25

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

2

Комбинированный

Индивидуальный опрос; выполнение
упражнений
по образцу

Решение проблемных задач, разноуровневые задания на карточках

Знать действительные и иррациональные числа.

Уметь: извлекать квадратные корни из неотрицательного числа; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге

26

Иррациональные числа

1

Комбинированный

Фронтальная, индивидуальная,

Проблемные задачи

Иметь представление о понятии «иррациональное число».

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

27

Множество действительных чисел

1

Проблемное изложение

Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения

Проблемные задания, разноуровневые задания

Уметь: решать задачи с целочисленными неизвестными; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

28,29

Функция , ее свойства и график

2

Проблемное изложение

Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения

Фронтальный опрос.

Решение задач.

Уметь: – строить график функции ,
знать её свойства; – привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

30,31

Свойства квадратных корней

2

Комбинированный

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Решение задач.

Знать свойства квадратных корней. Уметь: – применять данные свойства корней при нахождении значения выражений; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа; применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную

32-35

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

4

Поисковый

Применение и совершенствование знаний

Проблемные задания, ответы на вопросы

Практикум,
индивидуальный опрос, индивидуальный контроль

Знать о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе.

Уметь развернуто обосновывать суждения; выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе; находить и использовать информацию

36

КР № 3 по теме «Функция . Свойства квадратного корня»

1

Урок контроля и оценки знаний

Итоговый контроль и учет знаний и навыков

Индивидуальный контроль

Уметь: расширять и обобщать знания о преобразовании выражений, содержащих операцию извлечения квадр. корня, применяя свойства квадратных корней

37-39

Модуль действительного числа

3

Урок изучения нового материала

Практикум, индивидуальный опрос

Практикум, индивидуальный опрос, самост. работа с последующей взаимопроверкой

Иметь представление об определении модуля действительного числа.

Уметь: применять свойства модуля; составлять текст научного стиля; находить и использовать информацию

Тема 3. Квадратичная функция. Функция y = k/x ( 18 часов)

Цель:

Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функции.

Вычислять значения функций у = kx² , , y = = ax² + bx + c, , составлять таблицы значений функции; строить графики функций у = kx² , , y = = ax² + bx + c, и кусочных функций, описывать их свойства на основе графических представлений.

Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций в зависимости от коэффициентов, входящих в формулу.

Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений.

Строить графики функций на основе преобразований известных графиков.

40-42

Функция y = kx², ее свойства и график.

3

Комбинированный

Фронтальная, индивидуальная

Взаимопроверка в парах;

Проблемные задания, фронтальный опрос, выборочный диктант, решение качественных задач.

Иметь представления о функции вида y = kx², о ее графике и свойствах.

Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции.

Уметь: строить график функции y = kx²; решать графически уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода; самост. искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

43,44

Функция , ее свойства и график.

2

Урок изучения нового материала

Применение и совершенствование знаний

Фронтальная, парная

Учебный практикум,

Практическая работа по группам

Иметь представления о функции вида , ее графике и свойствах.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции.

Уметь: строить график функции ; – привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

45

КР № 4 по теме «Квадратичная функция».

1

Урок контроля и оценки знаний

Итоговый контроль и учет знаний и навыков

Индивидуальный контроль

Уметь: расширять и обобщать знания о квадратичной функции.

46,47

Как построить график функции y = f(x + l), если известен график функции y = f(x)

2

Комбинированный

Групповая

Взаимопроверка в парах; работа с текстом, ответы на вопросы

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции y = f(x + l).

Уметь развернуто обосновывать свои суждения

48,49

Как построить график функции y = f(x) + m, если известен график функции

y = f(x)

2

Комбинированный

Взаимопроверка в парах; составление опорного
конспекта, инд. контроль

Взаимопроверка в парах; самостоятельная работа

Иметь представление, как с помо-щью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции y = f(x) + m.

Уметь участвовать в диалоге, пони-мать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

50,51

Как построить график функции y = = f(x + l) + m, если известен график функции
y = f(x)

2

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, работа
с раздаточным материалом

Взаимопроверка в парах; самостоятельная работа

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции y = f(x + l) + m.

Уметь излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории

52-54

Функция y = ax² + bx + c, ее свойства и график

3

Комбинированный. Применение и совершенствование знаний

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Взаимопроверка в парах; работа с текстом,

Самост. работа

Иметь представление о функции y = ax2 + bx + c, о ее графике и свойствах.

Уметь: строить графики, заданные таблично и формулой; находить и использовать информацию; упрощать функциональные выражения, находить значения коэффициентов в формуле функции y = ax² + bx + c, без построения графика функции

55,56

Графическое представление квадратных уравнений

2

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Взаимопроверка в парах; работа с текстом, инд. контроль

Знать способы решения квадратных уравнений, применять на практике.

Уметь формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

57

КР № 5 по теме «Квадратичная функция. Функция »

1

Урок контроля и оценки знаний

Итоговый контроль и учет знаний и навыков

Индивидуальный контроль

Уметь: расширять и обобщать знания об использовании алгоритма построения графика функции ; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности

Тема 4. Квадратные уравнения (21 час)

Цель:

Распознавать и приводить примеры квадратных уравнений различных видов (полных, неполных, приведённых), квадратных трёхчленов.

Описывать в общем виде решение неполных квадратных уравнений.

Формулировать:

определения: уравнения первой степени, квадратного уравнения; квадратного

трёхчлена, дискриминанта квадратного уравнения и квадратного трёхчлена, корня квадратного трёхчлена; биквадратного уравнения;

свойства квадратного трёхчлена;

теорему Виета и обратную ей теорему.

Записывать и доказывать формулу корней квадратного уравнения. Исследовать

количество корней квадратного уравнения в зависимости от знака его дискриминанта.

Доказывать теоремы: Виета (прямую и обратную), о разложении квадратного трёхчлена на множители, о свойстве квадратного трёхчлена с отрицательным дискриминантом.

Описывать на примерах метод замены переменной для решения уравнений.

Находить корни квадратных уравнений различных видов. Применять теорему Виета

и обратную ей теорему. Выполнять разложение квадратного трёхчлена на множители.

Находить корни уравнений, которые сводятся к квадратным. Составлять квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, являющиеся математическими моделями реальных ситуаций

58,59

Квадратные уравнения. Основные понятия.

2

Урок изучения нового материала

Применение и совершенствование знаний

Фронтальная, индивидуальная

Проблемные задания, фронтальный опрос, индивидуальные упражнения

Иметь представление о полном и неполном квадратном уравнении, о решении неполного квадратного уравнения.

Уметь решать рациональные уравнения и задачи на составление рациональных уравнений.

60-62

Формулы корней квадратного уравнения

3

Урок изучения нового материала

Применение и совершенствование знаний

Фронтальная, парная

Фронтальный опрос.

Самост работа с последующей взаимопроверкой, решение упражнений

Иметь представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, об алгоритме решения квадратного уравнения

Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения, используя дискриминант. Уметь решать квадратные уравнения по алгоритму, привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

63-65

Решение рациональных уравнений.

3

Комбинированный, урок - практикум

Фронтальная, групповая

Взаимопроверка в парах;

тренировочные упражнения,

Самост работа с последующей взаимопроверкой

Иметь представление о рац. уравне-ниях и об их решении.

Знать алгоритм решения рац. уравн.

Уметь: решать рац. уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной; – формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

66

КР № 6 по теме «Квадратные уравнения»

1

Урок контроля и оценки знаний

Итоговый контроль и учет знаний и навыков

Индивидуальный контроль

Уметь расширять и обобщать знания о разложении кв.трехчлена на множители, о решении кв. уравнения по формулам корней кв. уравнения

67-70

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

4

Комбинированный урок.

Применение и совершенствование знаний.

Учебный практикум

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Проблемные задания; взаимопроверка в парах; решение упражнении; решение качественных задач.

Уметь: решать задачи на числа, выделяя основные этапы матем. моделирования; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; решать задачи на движение по воде

71,72

Ещё одна формула корней квадратного уравнения

2

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, работа
с раздаточным материалом

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, используя дискриминант.

Уметь: решать кв. уравнения с четным вторым коэффициентом по алгоритму; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

73,74

Теорема Виета

2

Урок изучения нового материала

Фронтальная, групповая

Решение упражнений по группам, инд. контроль

Иметь представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными.

Уметь: – применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения; – находить и использовать информацию

75-77

Иррациональные уравнения.

3

Урок изучения нового материала

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальный опрос,

самост. работа
с последующей проверкой

Иметь представление об иррациональных уравнениях, о равносильных уравнениях, о равносильных преобразованиях уравнений, о неравносильных преобразованиях уравнения

Уметь: решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход

78

КР № 7 по теме «Квадратные уравнения».

1

Урок контроля и оценки знаний

Итоговый контроль и учет знаний и навыков

Индивидуальный контроль

Уметь расширять и обобщать знания о разложении квадратного трехчлена на множители, о решении квадр. уравнения по формулам корней квадр. уравнения

Тема 5. Неравенства ( 15 часов )

Цель:

Распознавать и приводить примеры числовых неравенств, неравенств с переменными, линейных неравенств с одной переменной, двойных неравенств.

Формулировать:

определения: сравнения двух чисел, решения неравенства с одной переменной, равносильных неравенств, решения системы неравенств с одной переменной, области определения выражения;

свойства числовых неравенств, сложения и умножения числовых неравенств

Доказывать: свойства числовых неравенств, теоремы о сложении и умножении числовых неравенств.

Решать линейные неравенства.

Записывать решения неравенств и их систем в виде числовых промежутков, объединения, пересечения числовых промежутков. Решать систему неравенств с одной переменной. Оценивать значение выражения. Изображать на координатной прямой заданные неравенствами числовые промежутки

Решать квадратные неравенства, используя схему расположения параболы относительно оси абсцисс.

Находить точность приближения по таблице приближённых значений величины. Использовать различные формы записи приближённого значения величины. Оценивать приближённое значение величины.

Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени числа 10.

Выполнять вычисления с реальными данными.

79-81

Свойства числовых неравенств

3

Урок изучения нового материала

Применение и совершенствование знаний

Индивидуальная, парная работа

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

.

Знать свойства числовых неравенств. Иметь представление о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла, о среднем арифметическом и геометрическом, о неравенстве Коши

Уметь: – применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств; – формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

82-84

Исследование функции на монотонность.

3

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач

Фронтальный опрос; решение развивающих задач. Самост. работа

Иметь представление о возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке.

Уметь построить
и исследовать на монотонность функции: линейную, квадратную, обратной пропорциональности, функцию корень

85,86

Решение линейных неравенств с одной переменной.

2

Урок изучения нового материала

Применение и совершенствование знаний

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями

Иметь представление о неравенстве
с переменной, о системе линейных неравенств, пересечении решений неравенств системы.

Уметь передавать информацию сжато, полно, выборочно;

решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной; – излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории

87-89

Решение квадратных неравенств

3

Урок изучения нового материала

Применение и совершенствование знаний

Работа с конспектом, книгой и наглядными пособиями по группам

Фронтальный опрос; выборочный диктант; решение качественных задач

Иметь представление о квадратном неравенстве, о знаке объединения множеств, об алгоритме решения квадратного неравенства, о методе интервалов.

Знать, как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов.

Уметь самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

90

КР № 8 по теме «Неравенства».

1

Урок контроля и оценки знаний

Итоговый контроль и учет знаний и навыков

Индивидуальный контроль

Уметь расширять и обобщать знания о числовых неравенствах, о неравенстве с одной переменной.

91,92

Приближенное значение действительных чисел

2

Частично-поисковый

Взаимопроверка в группе. Решение задач.

Проблемные задания, практикум

Знать о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях.

Уметь развернуто обосновывать суждения

93

Стандартный вид положительного числа.

1

Комбинированный

Взаимопроверка в группе; практикум

Решение качественных задач

Знать о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме

Тема 6. Итоговое повторение ( 12 часов )

Цель:

- обобщение и систематизация курса алгебры 8 класса

- подготовка к итоговому контролю

94,95

Алгебраические дроби.

2

Учебный практикум

Решение качественных задач; работа
с раздаточным материалом

Взаимопроверка в группе; решение логических задач

Повторить ранее изученное на уроках по данным темам

96,97

Квадратные уравнения.

2

Учебный практикум

Решение качественных задач; работа
с раздаточным материалом.

Взаимопроверка в группе; решение логических задач

98,99

Неравенства

2

Учебный практикум

Решение качественных задач; работа
с раздаточным материалом.

Взаимопроверка в группе; решение логических задач

100, 101

Квадратичная функция, её график.

2

Учебный практикум

Практикум

Инд. контроль

102

Итоговая контрольная работа.

1

Урок контроля и оценки знаний

Итоговый контроль и учет знаний и навыков

Индивидуальный контроль

103

Анализ итоговой контрольной работы.

2

Обобщение и систематизация знаний

Практикум

Инд. контроль

104,105

Решение задач повышенной трудности.

Практическая работа

Практикум