Поурочный план по алгебре 9 класс на тему Системы рациональных неравенств

№ урока: 16 Дата проведения:_________

Тема урока: «Системы рациональных неравенств».

Цели урока:

образовательные: способствовать развитию навыков решения систем неравенств; учить находить общее решение системы неравенств; научить решать систему, содержащую квадратные неравенства; повторить метод интервалов;

развивающие: учить выражать мысли в устной речи, делать выводы, подводить итог, формировать навыки самоконтроля;

воспитательные: учить слушать и принимать точку зрения других, воспитывать чувство патриотизма, прививать любовь к предмету.

Тип урока: комбинированный.

Ход урока

1. Организационный момент:

1. приветствие;

2. проверка готовности учащихся к уроку;

3. объявление темы и формулировка целей урока;

4. проверка домашнего задания.

Проверить устно домашнее задание. Разобрать задания, которые вызвали у учащихся затруднения.

II. Выполнение упражнений.

1. Вспомнить формулу разложения квадратного трехчлена на множители.

2. Повторить, в чем заключается метод интервалов при решении квадратных неравенств.

3. Решить № 4.9 (г). Решение объясняет учитель.

г)

1) Решим неравенство 3х – 10 5х – 5; 3х – 5х – 5 + 10; – 2х 5;
х

2) Решим неравенство х² + 5х + 6 х² + 5х + 6 = 0; D = 1; х₁ = – 3;
х₂ = – 2; тогда (х + 3)(х + 2)

Имеем – 3 х

3) Найдем решение системы неравенств

О т в е т: – 3 х

4. Решить № 4.9 (в) самостоятельно с проверкой.

О т в е т: нет решений.

5. Решить № 4.10 (г). Объясняет учитель. Предварительно повторить теорему о квадратном трехчлене с отрицательным дискриминантом.

г)

1) Решим неравенство – 2х² + 3х – 2 х² + 3х – 2 = 0; D = 9 – 16 = = – 7 х.

2) Решим неравенство –3(6х – 1) – 2х х; – 18х + 3 – 2х х; – 20х – х х х Решение данной системы неравенств х

О т в е т: х

6. Решить № 4.10 (в) на доске и в тетрадях.

в)

Решим неравенство 5х² – 2х + 1 ≤ 0. 5х²–2х + 1 = 0; D = 4 – 20 = –16

По теореме неравенство не имеет решений, а это значит, что данная система не имеет решений.

О т в е т: нет решений.

7. Решить № 4.11 (в) самостоятельно. Один учащийся решает на доске, другие в тетрадях, потом проверяется решение.

в)

1) Решим неравенство 2х² + 5х + 10 0. 2х² + 5х + 10 = 0; D = –55

По теореме неравенство верно при всех значениях х.

2) Решим неравенство х² ≥ 16; х² – 16 ≥ 0; (х – 4)(х + 4) ≥ 0; х = 4;
х = – 4.

Решение х ≤ –4 и х ≥ 4.

3) Решение системы неравенств

О т в е т: х ≤ – 4; х ≥ 4.

8. Решить № 4.32 (б) на доске и в тетрадях.

Решение

Наименьшее целое число равно –2; наибольшее целое число равно 6.

О т в е т: –2; 6.

9. Повторение ранее изученного материала.

1) Решить № 4.11 (а; б) на с. 12 устно.

2) Решить № 4.12 (б), построив графики функций (с. 12).

б)

Строим графики функций и y = –1 – x.

О т в е т: –2.

III. Итоги урока.

1. В курсе алгебры 9 класса мы будем рассматривать только системы из двух неравенств.

2. Если в системе из нескольких неравенств с одной переменной одно неравенство не имеет решений, то и система не имеет решений.

3. Если в системе из двух неравенств с одной переменной одно неравенство выполняется при любых значениях переменной, то решением системы служит решение второго неравенства системы.

Домашнее задание: решить №№: 4.9 (а; б), № 4.10 (а; б), № 4.11 (а; б), № 4.32 (а).