Поворот
Говорят, что точка А ' плоскости получается из точки А поворотом вокруг точки О на угол φ , если OA ' = OA и AOA ' = φ.
Преобразование плоскости, при котором данная точка О остается на месте, а все остальные точки поворачиваются вокруг точки О в одном и том же направлении (против часовой стрелки или по часовой стрелке) на заданный угол φ , называется поворотом вокруг точки О на угол φ .
В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой
Симметрия n -го порядка
Говорят, что фигура F ' получается поворотом фигуры F вокруг точки О на угол φ , если все точки фигуры F ' получаются всевозможными поворотами точек фигуры F вокруг точки О на угол φ .
В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой
Точка О называется центром симметрии n - го порядка фигуры F , если при повороте фигуры F вокруг точки О на угол фигура F совмещается сама с собой.
2
Упражнение 1
Изобразите точку A’ , полученную из точки A поворотом вокруг точки O на угол 90 о против часовой стрелки.
В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой
Ответ:
3
Упражнение 2
Изобразите точку A’ , полученную из точки A поворотом вокруг точки O на угол 270 о против часовой стрелки.
В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой
Ответ:
4
Упражнение 3
Изобразите отрезок A’B’ , полученный из отрезка AB поворотом вокруг точки O на угол 90 о по часовой стрелке.
В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой
Ответ:
5
Упражнение 4
Отрезок CD получен поворотом отрезка AB на угол 90 о по часовой стрелке. Укажите центр поворота.
В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой
Ответ:
6
Упражнение 5
Изобразите треугольник A’B’C’ , полученный из треугольника AB С поворотом вокруг точки O на угол 90 о против часовой стрелки.
В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой
Ответ:
7
Упражнение 6
Изобразите треугольник, полученный поворотом треугольника ABC вокруг точки O на угол 90 о по часовой стрелке.
В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой
Ответ:
8
Упражнение 7
Изобразите треугольник, полученный из треугольника OAB поворотом вокруг точки O на угол 6 0 о против часовой стрелки.
В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой
Ответ:
9
Упражнение 8
Изобразите треугольник, полученный из треугольника ABC поворотом вокруг точки O на угол 4 0 о по часовой стрелке.
В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой
Ответ:
10
Упражнение 9
Треугольник DEF получен поворотом треугольника AB С на угол 90 о против часовой стрелки. Укажите центр поворота.
В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой
Ответ:
11
Упражнение 10
Изобразите четырехугольник, полученный поворотом четырехугольника ABCD вокруг точки O на угол 270 о против часовой стрелки.
В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой
Ответ:
12
Упражнение 11
На какой угол нужно повернуть прямую, чтобы полученная прямая была: а) перпендикулярна исходной; б) параллельна исходной.
В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой
Ответ: а) 90 о ;
б) 180 о .
12
Упражнение 12
Квадрат повернули вокруг точки пересечения диагоналей на угол 45 о . Какая фигура является общей частью полученного и исходного квадратов?
В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой
Ответ: Правильный восьмиугольник
Упражнение 13
Какие фигуры, изображенные на рисунке, при повороте переходят сами в себя? Укажите углы поворота.
В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой
Ответ: а) 120 о ;
б) 180 о ;
в) 60 о ;
г) произвольный угол;
д) 72 о .
Упражнение 14
На рисунке укажите буквы латинского алфавита, имеющие центр симметрии 2-го порядка .
В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой
Ответ: H , I , N , O , S , X , Z .
Упражнение 15
Центром симметрии какого порядка является точка пересечения диагоналей: а ) прямоугольника; б ) квадрата ; в) правильного пятиугольника ?
В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой
Ответ. а ) 2 -го порядка.
б ) 4-го порядка.
в ) 5 -го порядка.
Упражнение 16
Симметрией какого порядка обладают снежинки?
В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой
Ответ: 6-го порядка.
Упражнение 17
Центром симметрии какого порядка является точка O для шестиугольника, изображенного на рисунке?
В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой
Ответ: Второго .
Упражнение 18
Центром симметрии какого порядка является точка O для восьмиугольника, изображенного на рисунке?
В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой
Ответ: Четвертого .
Упражнение 19
Центром симметрии какого порядка является точка O для многоугольника, изображенного на рисунке?
В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой
Ответ: Девятого .
Упражнение 20
Центром симметрии какого порядка является точка O для звездчатого многоугольника, изображенного на рисунке?
В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой
Ответ: Девятого .